Fandrefesana ny fironana afovoany
Ny fandrefesana ny fironana afovoany dia iray amin'ireo foto-kevitra fototra sy manan-danja indrindra amin'ny statistika. Tsotra ny tanjony: ny famintinana andiana angon-drakitra ho lasa sanda tokana izay "maneho" ny ivon'ny angon-drakitra. Raha lazaina amin'ny teny hafa, ny fironana afovoany dia manampy antsika hamaly fanontaniana toy ny hoe: "Inona ny sanda mahazatra?", "Isa firy no mirona amin'ity angon-drakitra ity?", na "Inona ny salan'isa eo ho eo?" Io foto-kevitra io dia ampiasaina betsaka amin'ny fikarohana, fanombanana ny fanabeazana, famakafakana ny orinasa, ny fahasalamana, ary na dia ny fandraisana fanapahan-kevitra andavanandro aza.
Amin'ny ankapobeny, misy fandrefesana telo mahazatra indrindra ampiasaina amin'ny fironana afovoany: ny salan'isa (salan'isa), ny mediana (sanda afovoany), ary ny fomba (sanda matetika miseho). Samy manana ny fomba kajy, ny tombony ary ny fetrany manokana izy ireo. Ny fahatakarana ny fotoana hampiasana ny fandrefesana tsirairay dia hanampy ny famakafakana ataonao ho marina kokoa ary tsy dia mamitaka loatra.
1. Salan'isa (Average)
Ny salan'isa no fandrefesana malaza indrindra amin'ny fironana afovoany. Azo amin'ny fanampiana ny sandan'ny angon-drakitra rehetra izany ary avy eo mizara amin'ny isan'ny teboka angon-drakitra. Ara-matematika, ho an'ny teboka angon-drakitra tokana:
\[
\bar{x} = \frac{\sum x}{n}
\]
Fampahafantarana:
– \(\bar{x}\) = salan'isa
– \(\sum x\) = fitambaran'ny sandan'ny angona rehetra
– \(n\) = habetsahan'ny angona
Ohatra: Aoka hatao hoe 70, 80, 85, 90, 75 ny isa azon'ny mpianatra dimy tamin'ny fanadinana. Ny salan'isa dia:
\[
\bar{x} = \frac{70+80+85+90+75}{5} = \frac{400}{5} = 80
\]
Noho izany, 80 ny isa antonony.
Fihoaran-danja antonony
1. Ampiasao ny angon-drakitra rehetra mba hanomezana topimaso feno.
2. Mora kajy sy azo takarina.
3. Ampiasaina betsaka amin'ny fanadihadiana mandroso toy ny variance, standard deviation, regression, sy ny sisa.
Famerana antonony
Tena mora tohina amin'ny sanda tafahoatra (outliers) ny salan'isa. Ohatra, raha lehibe dia lehibe na kely dia kely ny teboka iray, dia mety hiova be avy amin'ny sanda "mahazatra" ny salan'isa. Ohatra, diniho ny angon-drakitra momba ny fidiram-bolan'ny olona telo: 3 tapitrisa, 3,5 tapitrisa, ary 50 tapitrisa. Avo dia avo ny salan'isa, na dia eo amin'ny 3–3,5 tapitrisa eo ho eo aza ny ankamaroan'ny olona mahazo.
Noho izany, ny salan'isa dia azo ampiasaina rehefa somary mitovy lanja ny angon-drakitra ary tsy misy outlier matanjaka.
2. Salan'isa (Sanda Afovoany)
Ny sanda antonony dia ny sanda afovoany rehefa voalamina avy amin'ny kely indrindra ka hatramin'ny lehibe indrindra ny angona. Raha hafahafa ny isan'ny teboka angona, dia ny sanda afovoany no sanda antonony. Raha mitovy ny isan'ny teboka angona, dia ny salan'isan'ny sanda afovoany roa no sanda antonony.
Ohatra (hafahafa): Angona: 2, 3, 5, 7, 9. Medianina = 5.
Ohatra (mitovy): Angona: 2, 3, 5, 7. Medianina = (3 + 5) / 2 = 4.
Tombony antonony
1. Tsy dia misy fiantraikany loatra amin'ny outliers, ka marin-toerana kokoa ho an'ny angona "manaitra" any amin'ny farany.
2. Mety amin'ny angon-drakitra misy fizarana mitongilana, ohatra ny angon-drakitra momba ny fidiram-bola, ny vidin-trano, na ny faharetan'ny fijanonana any amin'ny hopitaly.
Famerana antonony
Tsy mampiasa mivantana ny fampahalalana rehetra momba ny sandan'ny angona ny mediana. Miankina amin'ny filaharana sy ny toerana fotsiny izy io, fa tsy amin'ny haben'ny fahasamihafana misy eo amin'ny angona. Izany dia mahatonga ny mediana tsy dia manome fampahalalana loatra raha mila mandinika ny sanda rehetra amin'ny fomba feno isika, ohatra, ho an'ny kajy statistika mandroso sasany.
3. Mode (Sanda Miseho Matetika Indrindra)
Ny "mode" dia ny sanda miseho matetika indrindra ao anatin'ny andiana angon-drakitra. Tena ilaina izy io mba hamantarana ireo sanda "malaza" na miseho matetika indrindra.
Ohatra: Angona: 1, 2, 2, 3, 4. Mode = 2.
Amin'ny toe-javatra sasany, ny angona dia mety ahitana:
– Fomba iray (unimodal): sanda iray ihany no miseho matetika indrindra.
- Fomba roa (bimodal): misy soatoavina roa mitovy matetika indrindra.
- Fomba maro (multimodal): soatoavina mihoatra ny roa izay miseho matetika indrindra.
– Tsy misy fomba fiasa: raha toa ka miseho amin'ny fatran'ny matetika mitovy avokoa ny sanda rehetra.
Tombony azo avy amin'ny fomba
1. Azo ampiasaina amin'ny angon-drakitra sokajy (ohatra: loko tianao indrindra, karazana vokatra be mpividy indrindra), raha toa kosa ka tsy voatery ho mifandraika amin'ny sokajy foana ny salan'isa sy ny mediana.
2. Mora hita indrindra amin'ny fizarana matetika.
3. Omeo fampahalalana azo ampiharina momba ny "safidy maro" na "zava-mitranga mahazatra indrindra".
Famerana ny fomba fiasa
Mety tsy ho tokana na tsy misy mihitsy aza ny fomba fiasa. Ankoatra izany, tsy miraharaha ny fizarazarana ankapoben'ny angona izy. Mety hitovy ny fomba fiasa amin'ny andiana angona roa samy hafa, saingy tena samy hafa ny toetran'ny fizarazarany.
4. Fironana afovoany amin'ny angon-drakitra voangona
Amin'ny fampiharana, matetika ny angon-drakitra dia aseho amin'ny endrika tabilao fizarana matetika (angon-drakitra voangona). Azo atao ny fikajiana ny fironana afovoany, saingy mitaky dingana fanampiny.
– Ny salan'isa amin'ny angon-drakitra voangona dia kajy amin'ny ampitomboina ny teboka afovoan'ny kilasy (sanda afovoany) amin'ny fatran'ny fampiasana azy, avy eo zaraina amin'ny fatra ampiasaina manontolo.
– Ny salan'isa amin'ny angon-drakitra voangona dia mitaky ny famaritana ny kilasy salan'isa, izany hoe ny kilasy misy ny toerana afovoany amin'ny angon-drakitra.
– Ny fomba fiasan'ny angon-drakitra voangona dia faritana mifototra amin'ny kilasy misy ny fatran'ny matetika avo indrindra (kilasy fomba), avy eo dia azo kajy amin'ny alàlan'ny raikipohy fomba fiasa voangona ny tombana.
Ilaina ny fomba fiasa angon-drakitra mitambatra rehefa lehibe loatra ny angon-drakitra ka azo zaraina ho elanelam-potoana tsotra.
5. Fisafidianana ny fandrefesana mety amin'ny fironana afovoany
Tsy misy fandrefesana "tsara indrindra" momba ny fironana afovoany ho an'ny toe-javatra rehetra. Miankina amin'ny tanjona sy ny toetran'ny angon-drakitra ny safidy.
1. Ampiasao ny salan'isa raha toa ka isa ny angon-drakitra ary tsy dia misy outliers firy, ary somary mitovy ny fizarana.
2. Ampiasao ny salan'isa raha toa ka manana outlier matanjaka ny angon-drakitra na tsy mitovy ny fizarana azy, ohatra ny angon-drakitra momba ny harena, ny fidiram-bola, na ny vidiny.
3. Ampiasao ny fomba raha te hahafantatra ny sanda miseho matetika indrindra ianao na raha sokajy ny angona.
Ohatra, ao amin'ny tatitra momba ny "karama antonony", ny salan'isa dia afaka manome topimaso ankapobeny, saingy ny salan'isa dia matetika heverina ho maneho kokoa ny toe-javatra misy ny ankamaroan'ny mpiasa satria tsy dia misy fiantraikany amin'izany ny olona vitsivitsy mahazo karama be.
6. Fehiny
Fitaovana manan-danja amin'ny famintinana sy fahatakarana ny angon-drakitra ny fandrefesana ny fironana afovoany. Ny salan'isa dia manome salan'isa amin'ny fampiasana ny sandan'ny angon-drakitra rehetra, saingy mora tohina amin'ny outliers. Ny mediana dia manome sanda afovoany izay mahatohitra kokoa ny sanda tafahoatra, ka mahatonga azy io ho mety amin'ny angon-drakitra tsy mitovy. Ny mode dia manondro ny sanda matetika indrindra ary tena ilaina indrindra amin'ny angon-drakitra sokajy na amin'ny famantarana ny fironana ankapobeny.
Amin'ny fanadihadiana statistika tsara, ireo fepetra telo ireo dia matetika ampiasaina miaraka. Amin'ny fampitahana ny salan'isa, ny mediana, ary ny fomba, dia afaka mahazo sary feno kokoa momba ny toetran'ny angon-drakitra isika - na mitovy ny isa, na misy ny tsy mitovy, ary inona avy ireo sanda mitranga matetika indrindra. Izany fahatakarana izany dia manampy antsika handray fanapahan-kevitra tsara kokoa sy mifototra amin'ny angon-drakitra.
Raha tianao, afaka manampy ohatra feno amin'ny fanontaniana aho (angon-drakitra tokana sy vondrona), fanazaran-tena, ary fifanakalozan-kevitra tsikelikely mba hampiharana kokoa ny lahatsoratra.
