Fampidirana amin'ny Fizarana Sampling
Ny fizarana santionany dia foto-kevitra fototra amin'ny statistika izay mitana anjara toerana lehibe amin'ny famakafakana angon-drakitra sy ny fandraisana fanapahan-kevitra mifototra amin'ny angon-drakitra. Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia hojerentsika lalina ny atao hoe fizarana santionany, ny antony maha-zava-dehibe azy, ary ny fomba fampiharana azy amin'ny sehatra famakafakana statistika isan-karazany. Amin'ny fahatakarana ny fizarana santionany, dia afaka mampihatra tsara kokoa ny teknika statistika isika ary manao tsoa-kevitra marina kokoa avy amin'ny angon-drakitra.
1. Inona no atao hoe Fizarana santionany?
Ny fizarana santionany dia ny fizarana mety hitrangan'ny statistika azo avy amin'ny santionany maro nalaina avy amin'ny mponina iray ihany. Raha fintinina, dia mamaritra ny fomba fihetsiky ny sandan'ny statistika (toy ny salan'isa, ny fiovaovana, na ny ampahany) raha maka santionany maro mitovy habe avy amin'ny mponina iray isika. Ny fizarana santionany dia matetika mifandray amin'ny fizarana ny salan'isa santionany, saingy mihatra amin'ny statistika hafa isan-karazany io hevitra io.
2. Nahoana no zava-dehibe ny fizarana santionany?
Tena zava-dehibe amin'ny statistika ny fizarana santionany satria:
– Fanatsoahan-kevitra: Ny fizarana santionany dia ahafahana mandray fanapahan-kevitra momba ny mponina mifototra amin'ny santionany. Amin'ny fampiasana fizarana santionany, dia afaka manombana ny masontsivana momba ny mponina toy ny salan'isa na ny ampahany amin'ny fampiasana santionany isika.
– Elanelana Fitokisana sy Fitsapana Vinavina: Ny fizarana santionany dia ampiasaina hamaritana ny elanelam-pitokisana sy ny fitsapana vinavina. Ny elanelam-pitokisana dia manome antsika karazana soatoavina azo atao ho an'ny masontsivana mponina iray miaraka amin'ny ambaratongan'ny fahatokisana sasany, raha toa kosa ny fitsapana vinavina dia manampy antsika hamantatra raha misy porofo ampy avy amin'ny angon-drakitra santionany hanohanana ny filazana momba ny mponina.
– Teôrema Fetra Afovoany: Mifandray akaiky amin'ny Teôrema Fetra Afovoany ny fizarazarana santionany, izay milaza fa ny fizarazarana ny salan'isa santionany dia hanatona ny fizarazarana ara-dalàna (na inona na inona endriky ny fizarazarana mponina tany am-boalohany) rehefa mitombo ny haben'ny santionany. Izany dia ahafahana mampiasa teknika statistika mifototra amin'ny fizarazarana ara-dalàna amin'ny famakafakana angon-drakitra.
3. Ohatra amin'ny Fizarana Santionany
Mba hahatakarana bebe kokoa ny fizarana santionany, andeha isika haka ohatra tsotra:
Aoka hatao hoe manana vondron'olona kely misy isa {2, 4, 6, 8, 10} isika. Raha maka santionany habe 2 avy amin'io vondron'olona io isika nefa tsy misy solony, dia afaka mamorona fitambaran'ny santionany maro isika:
– Santionany 1: {2, 4}
– Santionany 2: {2, 6}
– Santionany 3: {2, 8}
– Santionany 4: {2, 10}
– ….
– Santionany n: {8, 10}
Avy amin'ireo santionany tsirairay ireo, dia afaka manisa statistika toy ny salan'isa isika. Amin'ny famerimberenana ity dingana ity ho an'ny santionany rehetra azo atao, dia afaka manorina fizarazarana ny salan'isa santionany isika. Io fizarazarana io dia antsoina hoe fizarazarana santionany.
4. Teôrema Fetra Afovoany
Araka ny voalaza, ny Central Limit Theorem (CLT) dia foto-kevitra manan-danja mifandraika amin'ny fizarazarana santionany. Milaza ny CLT fa raha ampy ny haben'ny santionany, dia hitovy amin'ny fizarazarana ara-dalàna ny fizarazarana ny salan'isa santionany, na inona na inona endriky ny fizarazarana mponina tany am-boalohany.
Ny fomba ofisialy ny CLT dia toy izao manaraka izao:
– Raha maka santionany kisendrasendra lehibe avy amin'ny mponina manana salan'isa μ sy fivilian-dàlana mahazatra σ isika, dia hitovy amin'ny fizarana ara-dalàna miaraka amin'ny salan'isa μ sy fivilian-dàlana mahazatra σ/√n ny salan'isan'ireo santionany ireo, izay n ny haben'ny santionany.
Ny fampiasana azo ampiharina ny CLT dia ny ahafahantsika mampihatra teknika statistika izay mihevitra ny maha-ara-dalàna, na dia tsy mizara ara-dalàna aza ny angon-drakitra tany am-boalohany, raha toa ka manana haben'ny santionany ampy tsara isika.
5. Fampiharana ny Fizarana Santionany
Ampiasaina amin'ny famakafakana angon-drakitra sy teknika fandraisana fanapahan-kevitra isan-karazany ny fizarana santionany:
– Elanelana fahatokisana: Ampiasaina hanomezana sanda azo atao isan-karazany ho an'ny masontsivana mponina iray miaraka amin'ny ambaratonga fahatokisana sasany. Ohatra, raha kajintsika ny salan'isa amin'ny santionany lehibe iray, dia azontsika ampiasaina ny fizarana santionany mba hanamboarana elanelam-pitokisana ho an'ny salan'isa mponina.
– Fitsapana petra-kevitra: Amin'ny fitsapana petra-kevitra, dia mampitaha statistika santionany amin'ny sanda vinavinaina isika mba hamaritana raha ampy ny porofo handavana ny petra-kevitra tsy misy. Ny fizarana petra-kevitra dia ampiasaina hikajiana ny mety ho fisian'ny statistika voamarika, fantatra amin'ny anarana hoe sanda-p.
– Famakafakana ny Fiovaovana (ANOVA): Ampiasaina hampitahana ny salan'isa amin'ny vondrona maromaro ny ANOVA. Ny fizarana ny statistika F (ny tahan'ny fiovaovana eo amin'ny vondrona amin'ny fiovaovana ao anatin'ny vondrona) dia vokarina avy amin'ny fizarana santionany.
6. Ohatra azo ampiharina: Fandinihana tranga fitsapana vinavina
Ohatra azo ampiharina, aoka hatao hoe te-hitsapa ny filazana fa 165 sm ny salan'isan'ny haavon'ny mpianatra ao amin'ny oniversite iray isika. Maka santionany kisendrasendra misy mpianatra 50 isika ary kajy ny salan'isan'ny haavon'io santionany io.
a) Hevitra tsy misy dikany (H0): μ = 165 sm
b) Vinavina hafa (H1): μ ≠ 165 cm
Kajintsika ny salan'isan'ny santionany ary ampiasaina ny teôrema fetra afovoany mba hikajiana ny fizarazarana ny santionany. Mifototra amin'io fizarazarana santionany io, dia afaka mamaritra isika raha toa ka manome porofo ampy handàvana ny petra-kevitra tsy misy ny santionany.
7. Fehiny
Ny fizarana santionany dia foto-kevitra fototra amin'ny statistika izay ahafahantsika manao tsoa-kevitra momba ny mponina mifototra amin'ny santionany. Amin'ny alàlan'ny fahatakarana sy fampiharana ny fizarana santionany, dia afaka manombana ny masontsivana momba ny mponina isika, manorina elanelam-pitokisana, manao fitsapana petra-kevitra, ary mampihatra teknika statistika isan-karazany amin'ny fomba mahomby kokoa. Ny fanalahidin'ny fahombiazana ara-statistika azo itokisana dia miankina amin'ny fahatakarana lalina ny fizarana santionany sy ny fomba iorenan'ny fanadihadiana angon-drakitra rehetra.
Amin'ny alalan'izany fahalalana izany dia afaka manorina fototra matanjaka amin'ny fandalinana statistika sy ny famakafakana angon-drakitra isika, ka manome antsika ny fitaovana ilaina handraisana fanapahan-kevitra marani-tsaina kokoa sy mifototra amin'ny angon-drakitra amin'ny sehatra isan-karazany.
