Inona no atao hoe Famakafakana ny Fifandraisana?
Ny famakafakana ny fifandraisana dia teknika statistika ampiasaina handrefesana ny fifandraisana misy eo amin'ny variables roa na maromaro. Ao anatin'ny sehatry ny angon-drakitra sy ny fikarohana, matetika ny mpikaroka dia liana amin'ny fahatakarana ny fifandraisana misy eo amin'ireo variables izay ianarany. Ohatra, ny mpikaroka ara-toekarena dia mety te-hahatakatra ny fifandraisana misy eo amin'ny fidiram-bola sy ny fandaniana ataon'ny mpanjifa, na ny psikology dia mety te-handinika ny fifandraisana misy eo amin'ny haavon'ny adin-tsaina sy ny vokatra azo avy amin'ny asa.
Hevitra fototra momba ny famakafakana ny fifandraisana
Ny fifandraisana dia mandrefy ny lalana sy ny tanjaky ny fifandraisana mirindra eo amin'ny variables roa. Misy karazany telo lehibe azo atao amin'ny fifandraisana mifandraika:
1. Fifandraisana tsara: Rehefa mitombo ny fiovaovana iray dia mirona hitombo ihany koa ny fiovaovana iray hafa.
2. Fifandraisana Ratsy: Rehefa mitombo ny fiovaovana iray, dia mirona hihena ny fiovaovana iray hafa.
3. Tsy misy fifandraisana: Tsy misy lamina mazava eo amin'ny fifandraisana misy eo amin'ireo fiovaovana roa.
Ara-matematika, ny tanjaky ny fifandraisana sy ny fitarihany dia aseho amin'ny hoe coefficient de corrélation, izay mety miovaova eo anelanelan'ny -1 sy 1. Ny coefficient de corrélation tsara akaikin'ny 1 dia manondro fifandraisana tsara matanjaka, raha toa kosa ny coefficient ratsy akaikin'ny -1 dia manondro fifandraisana ratsy matanjaka. Ny sanda 0 dia manondro tsy misy fifandraisana linear.
Karazana Koefisienan'ny Fifandraisana
Misy karazana coefficient de corrélation maromaro izay ampiasaina matetika indrindra, samy manana ny fampiasana azy avy arakaraka ny karazana sy ny toetran'ny angon-drakitra dinihina. Ireto ny sasany amin'ireo karazana coefficient de corrélation mahazatra indrindra:
1. Koefisienan'ny fifandraisana Pearson
Ny Pearson Correlation Coefficient no ampiasaina matetika indrindra ary mandrefy ny fifandraisana lineary eo amin'ny variables mitohy roa. Ny raikipohy dia:
\[ r = \frac{n(\sum xy) – (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 – (\sum x)^2][n\sum y^2 – (\sum y)^2]}} \]
Aiza:
– \( n \) dia ny isan'ny angona tsiroaroa,
– \( \sum xy \) dia ny fitambaran'ny fampitomboana eo amin'ireo mpivady angona,
– Ny \( \sum x \) sy ny \( \sum y \) dia ny fitambaran'ny variable tsirairay,
– Ny \( \sum x^2 \) sy ny \( \sum y^2 \) dia ny fitambaran'ny efamira amin'ny fiovaovana tsirairay.
2. Koefisienan'ny Fifandraisana Spearman
Ampiasaina ny coefficient de corrélation Spearman rehefa tsy linear ny angon-drakitra dinihina na rehefa ordinal (angon-drakitra azo alamina) ny angon-drakitra. Mandrefy ny fitoviana eo amin'ny filaharana eo amin'ny variables roa i Spearman. Kajy amin'ny fampiasana ny raikipohy:
\[ r_s = 1 – \frac{6\sum d^2}{n(n^2 – 1)} \]
Aiza:
– \( d \) dia ny fahasamihafana misy eo amin'ny laharan'ny fandinihana roa,
– \( n \) dia ny isan'ny fandinihana.
3. Koefisienan'ny Fifandraisan'i Kendall
Ny Koefisienan'ny Fifandraisan'i Kendall dia safidy hafa ho an'ny angon-drakitra filaharana ary ilaina amin'ny fandrefesana ny fifandraisana monotonika eo amin'ny variables roa. Ny raikipohy dia:
\[ \tau = \frac{(Isa\, an'ny\, mifanaraka\, tsiroaroa) – (Isa\, an'ny\, tsy mifanaraka\, tsiroaroa)}{n(n-1)/2} \]
Fampiasana sy fampiharana ny famakafakana fifandraisana
Ampiasaina amin'ny sehatra isan-karazany toy ny toekarena, psikolojia, sosiolojia, biolojia, sy ny maro hafa ny famakafakana ny fifandraisana. Ireto misy ohatra amin'ny fampiharana azo ampiharina:
1. Ekonomi
Ao amin'ny toekarena, ny famakafakana ny fifandraisana dia azo ampiasaina mba haminavina ny fomba ifandraisan'ny fiovaovan'ny toekarena iray, toy ny fisondrotry ny vidim-piainana, amin'ny fiovaovan'ny iray hafa, toy ny tahan'ny tsy fananana asa na ny fitomboana ara-toekarena. Ohatra, ny fifandraisana misy eo amin'ny tahan'ny zanabola sy ny fampiasam-bola amin'ny orinasa.
2. Psikolojia
Ao amin'ny psikolojia, matetika ireo mpikaroka dia mampiasa famakafakana fifandraisana mba hahatakarana ny fifandraisana misy eo amin'ireo fiovaovan'ny toe-tsaina. Ohatra, ny fitadiavana fifandraisana misy eo amin'ny haavon'ny adin-tsaina sy ny fahasambarana, na eo amin'ny fahazarana matory sy ny fahombiazana amin'ny fianarana.
3. Fambolena
Eo amin'ny fambolena, ny famakafakana ny fifandraisana dia afaka manampy ireo tantsaha sy mpahay siansa hahatakatra ny fifandraisana misy eo amin'ireo anton-javatra toy ny fampiasana zezika sy ny vokatra azo avy amin'ny voly. Izany dia manampy amin'ny fandraisana fanapahan-kevitra tsara kokoa momba ny fomba fambolena.
4. Fahasalamana
Ao amin'ny siansa momba ny fahasalamana, matetika no dinihina ny fifandraisana misy eo amin'ireo anton-javatra mety hampidi-doza toy ny fifohana sigara sy ny aretim-po. Izany dia manampy amin'ny famolavolana tolo-kevitra sy politika ara-pahasalamana mifototra amin'ny porofo.
Tombony sy fetran'ny famakafakana fifandraisana
tombony
1. Fahatsorana: Mora azo sy ampiharina.
2. Fahombiazana: Azo ampiasaina haingana ho an'ny angon-drakitra lehibe.
3. Vinavina Voalohany: Manome topimaso voalohany momba ny fifandraisana misy eo amin'ireo fiovaovana izay azo dinihina bebe kokoa.
fetra
1. Tsy Maneho Fifandraisana Antony: Ny fifandraisana dia tsy midika hoe antony. Azo ampifandraisina tsara ny fiovaovan-javatra roa nefa tsy miteraka ny iray hafa.
2. Ny fiantraikan'ny fiovaovana miafina: Ny fifandraisana misy eo amin'ny fiovaovana roa dia mety ho voataonan'ny fiovaovana hafa izay tsy voadinika.
3. Famerana ny Karazana Data: Tsy ny karazana data rehetra no mety amin'ny karazana fifandraisana rehetra. Ohatra, ny Pearson dia tsy mety amin'ny data ordinal.
Famaranana
Fitaovana statistika mahery vaika ny famakafakana ny fifandraisana mba hahatakarana ny fifandraisana misy eo amin'ireo variables amin'ny sehatra fianarana isan-karazany. Ny fahatakarana tsara ny teoria ao ambadiky ny coefficients correlation sy ny fampiharana azy ireo dia tena ilaina mba hahazoana tombony betsaka amin'ity teknika ity. Na eo aza ny fetrany, toy ny tsy fiantohana ny fifandraisana misy antony, ny famakafakana ny fifandraisana dia mbola dingana fototra voalohany amin'ny fikarohana ny fifandraisana misy eo amin'ireo variables alohan'ny hidirana amin'ny fanadihadiana sarotra kokoa.
