Fampidirana amin'ny Famakafakana ny Fiovaovana
Ny Famakafakana ny Fiovaovana (ANOVA) dia teknika statistika fototra ampiasaina hahatakarana ny fahasamihafan'ny salan'isa eo amin'ny vondrona. Tena ilaina amin'ny sehatra isan-karazany ity teknika ity toy ny psikolojia, sosiolojia, biolojia, toekarena, sy ny maro hafa. Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia hanazava ny foto-kevitra fototra momba ny ANOVA , ny karazany, ny fiheverana fototra, ny dingana fampiharana, ary ny ohatra amin'ny fampiharana azy.
Fahatakarana ny famakafakana ny fiovaovana
Teknika ampiasaina hitsapana raha misy fahasamihafana manan-danja eo amin'ny salan'isa eo amin'ny vondrona roa na maromaro ny ANOVA. Nampidirin'i Sir Ronald Fisher tany am-piandohan'ny taonjato faha-20 ity teknika ity. Amin'ny ankapobeny, ny ANOVA dia mampitaha ny fiovaovana eo amin'ny vondrona amin'ny fiovaovana ao anatin'ny vondrona mba hamaritana raha lehibe noho ny nantenaina tamin'ny alalan'ny santionany kisendrasendra ny fahasamihafan'ny salan'isa eo amin'ny vondrona.
Karazana ANOVA
Misy karazana ANOVA maromaro izay matetika ampiasaina, dia ny:
1. ANOVA Lalana Tokana:
Ampiasaina ity famakafakana ity rehefa manana anton-javatra iray isika na fiovaovana tsy miankina ary te-hitsapa ny fahasamihafan'ny salan'isa eo amin'ny vondrona roa na maromaro mifototra amin'io fiovaovana io.
2. ANOVA Roa Lalan-kizorana:
Ampiasaina rehefa manana anton-javatra roa na fiovaovana mahaleo tena isika ary te-hitsapa ny fiantraikan'izy roa miaraka amin'ny fiovaovana miankina.
3. ANOVA Fandrefesana Miverimberina:
Ity famakafakana ity dia ampiasaina rehefa refesina amin'ny fotoana samihafa na amin'ny toe-javatra samihafa ny olona iray ihany.
4. ANCOVA (Fanadihadiana ny Covariance):
Fitambaran'ny ANOVA sy regression izay ampiasaina hifehezana ireo variables mampifangaro (covariates) izy io.
Fiheverana ANOVA
Alohan'ny hampiharana ny ANOVA dia misy vinavina maromaro tsy maintsy fenoina mba hahazoana antoka fa marina ny valiny azo:
1. Ara-dalàna: Heverina ho ara-dalàna ny angon-drakitra avy amin'ny vondrona tsirairay. mizara ara-dalàna.
2. Homoscedasticity: Tsy maintsy homogeneous na mitovy ny fiovaovan'ny angon-drakitra eo amin'ny vondrona.
3. Fahaleovantena: Tsy maintsy mahaleo tena ireo fandinihana ao amin'ny angon-drakitra.
Raha tsy tanteraka ny iray amin'ireo vinavina ireo, dia mety ho diso ny valin'ny ANOVA, noho izany dia mety ilaina ny fitsapana mialoha sy fomba hafa.
Dingana ho an'ny fampiharana ny ANOVA
1. Famolavolana petra-kevitra
Ny famolavolana petra-kevitra dia ahitana Vinavina tsy misy dikany (H0) izay milaza fa tsy misy fahasamihafana eo amin'ny salan'isa eo amin'ireo vondrona, ary ny Vinavina Hafa (H1) izay milaza fa misy vondrona roa farafahakeliny manana salan'isa samihafa.
Ohatra amin'ny petra-kevitra:
– H0 : µ1 = µ2 = µ3 (tsy misy fahasamihafana eo amin'ny salan'isa eo amin'ireo vondrona)
– H1: Misy vondrona roa farafahakeliny misy salan'isa samihafa
2. Fikajiana ny fiovaovana eo amin'ny vondrona sy ao anatin'ny vondrona
Famakafakana ny fiovaovana dia misy karazany roa ny fiovaovana:
– Fiovaovan'ny vondrona: Mandrefy ny fahasamihafana misy eo amin'ny salan'isa eo amin'ny vondrona.
– Fiovaovan'ny vondrona: Mandrefy ny fiovaovana ao anatin'ny vondrona mihitsy.
3. Fikajiana ny sandan'ny F
Ny F-Value dia ny tahan'ny eo amin'ny Mean Square Between (MSB) sy ny Mean Square Within (MSW):
\[ F = \frac{MSB}{MSW} \]
Aiza:
\[ MSB = \frac{SSB}{dfB} \]
\[ MSW = \frac{SSW}{dfW} \]
Ny SSB sy ny SSW dia ny fitambaran'ny efamira eo amin'ny vondrona sy ao anatin'ny vondrona, raha toa kosa ny dfB sy ny dfW dia ny ambaratongan'ny fahalalahana eo amin'ny vondrona sy ao anatin'ny vondrona.
4. Ampitahao amin'ny sanda manan-danja
Avy eo dia ampitahaina amin'ny sandan'ny F mitsikera avy amin'ny tabilao fizarana F misy ambaratonga manan-danja sasany (ohatra, 0,05) ny sandan'ny F azo. Raha lehibe noho ny sandan'ny F mitsikera ny sandan'ny F, dia heverina fa misy salan'isa vondrona iray farafahakeliny hafa.
5. Fitsapana aorian'ny fitsapana
Raha toa ka mampiseho fahasamihafana manan-danja ny valin'ny ANOVA, ny dingana manaraka dia ny fanaovana fitsapana post-hoc mba hamaritana hoe iza amin'ireo vondrona no samy hafa. Ny sasany amin'ireo fitsapana post-hoc ampiasaina matetika dia ny Tukey, Scheffé, ary Bonferroni.
Ohatra amin'ny fampiharana ANOVA
Aoka hatao hoe te-hitsapa ny fahombiazan'ny fomba fampianarana telo samihafa amin'ny zava-bitan'ny mpianatra isika. Ato amin'ity fanadihadiana ity, ny fomba fampianarana (A, B, ary C) no miovaova tsy miankina, ary ny isa azo avy amin'ny fanadinana ho an'ny mpianatra no miovaova miankina.
Dingana 1: Famolavolana ny Vinavina
– H0: Tsy misy fahasamihafana eo amin'ny salan'isa azo tamin'ny fanadinana eo amin'ny fomba fampianarana A, B, ary C.
– H1: Misy fahasamihafana eo amin'ny salan'isa azo tamin'ny fanadinana ho an'ny farafahakeliny fomba fampianarana roa.
Dingana 2: Fanangonana angon-drakitra
Andeha hatao hoe nanangona ny isa azo tamin'ny fanadinana avy amin'ireo mpianatra nampianarina tamin'ny fomba A, B, ary C isika.
Dingana 3: Fikajiana ny fiovaovana
Kajy ny SSB, SSW, MSB, ary MSW mifototra amin'ny angon-drakitra azo.
Dingana 4: Fikajiana sy fampitahana ny sandan'ny F
Kajy ny F-Value ary ampitahao amin'ny sanda mitsikera.
Dingana 5: Fitsapana Post-Hoc
Raha toa ka manondro fahasamihafana manan-danja ny F-Value, dia tohizo ny fitsapana aorian'ny fianarana mba hamantarana hoe iza amin'ireo fomba fampianarana no tena miavaka.
Famaranana
Fitaovana mahery vaika hanombanana ny fahasamihafana manan-danja eo amin'ny vondrona ny famakafakana ny fiovaovana . Ny fahatakarana sy ny fampiharana tsara ny ANOVA dia mitaky fahatakarana lalina momba ny fiheverana sy ny dingana tafiditra amin'izany. Izany dia ahafahana mikaroka lalindalina kokoa sy manamarina bebe kokoa ny valiny.
Amin'ny alalan'ny fahatakarana ireo karazana ANOVA samihafa, dia afaka misafidy ny fomba mifanaraka indrindra amin'ny famolavolana sy ny angon-drakitra andrana ataony ireo mpikaroka. Fantaro ireo fiheverana fototra momba ny ANOVA ary manaova fanamarinana ilaina alohan'ny hanatsoahana hevitra, mba ho azo itokisana sy eken'ny vondrom-piarahamonina siantifika ny vokatra azo.
