Elastīgās atsperes potenciālā enerģija – problēmas un risinājumi

1. Pie atsperes ir piestiprināta 2 kg masa. Ja atsperes pagarinājums ir 4 cm, nosakiet elastīgās atsperes potenciālo enerģiju . Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Masa (m) = 2 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Svars (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Pagarinājums (x) = 4 cm = 0.04 m

Vēlams: elastīgās atsperes potenciālā enerģija

šķīdums:

Hūka likuma formula :

F = kx

F = spēks, k = atsperes konstante, x = atsperes garuma izmaiņas

Atsperes konstante:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Elastīgās atsperes potenciālā enerģija:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 džouli

Alternatīvs risinājums:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = svars, m = masa, x = atsperes garuma izmaiņas

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 džouli.

[irp]

2. Atsperes pagarinājums, ja to iedarbojas ar spēku F = 50 N, ir 10 cm. Kāda ir elastīgās atsperes potenciālā enerģija, ja atsperes pagarinājums ir 12 cm?

Zināms:

Pagarinājums (x) = 10 cm = 0.1 m

Spēks (F) = 50 N

Meklē : Elastīgās atsperes potenciālā enerģija

šķīdums:

Atsperes konstante:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Elastīgās atsperes potenciālā enerģija, ja atsperes pagarinājums ir 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 džouli.

[irp]

3. F un x grafiks, kas parādīts attēlā zemāk. Kāda ir elastīgās atsperes potenciālā enerģija, ja atsperes pagarinājums ir 10 cm?

Zināms:

Spēks (F) = 5 N

Atsperes pagarinājums (x) = 2 cm = 0.02 m

Meklē: elastīgās atsperes potenciālā enerģija, ja atsperes pagarinājums ir 0.1 m.

šķīdums:

Atsperes konstante:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Elastīgās atsperes potenciālā enerģija, ja atsperes pagarinājums ir 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 džouli.

4. Sportists uzlec uz atsperīga instrumenta ar 500 N svaru, atspere saīsinās par 4 cm. Nosakiet potenciālās enerģijas daudzumu, lai piespiestu sportistu.

A. 336 000 džoulu

B. 259 200 džouli

Aptuveni 554 400 džouli

D. 543 600 džouli

Zināms:

Spēks (F) = 500 N

Atsperes garuma izmaiņas (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Meklē: Pavasara potenciālā enerģija

šķīdums:

Aprēķiniet atsperes elastības konstanti, izmantojot Hūka likuma vienādojumu:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Atsperes elastīgā potenciālā enerģija:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 džouli

Pareizā atbilde ir B.

5. Kad atspere sver 500 gramus, tās garums palielinās par 5 cm. Nosakiet tās konstanti un potenciālo enerģiju.

Zināms:

Objekta masa (m) = 500 grami = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Objekta svars (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 ņūtoni

Atsperes garuma izmaiņas (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Vēlama: atsperes konstante (k) un potenciālā enerģija (PE)

šķīdums:

Vispirms aprēķiniet atsperes konstanti, izmantojot Hūka likuma vienādojumu:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Atsperes potenciālā elastība:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 džouli

[wpdm_package id='1179′]

1. Spēka paveiktā darba problēmas un risinājumi
2. Darba kinētiskās enerģijas problēmas un risinājumi
3. Darba-mehāniskās enerģijas principu problēmas un risinājumi
4. Gravitācijas potenciālās enerģijas problēmas un risinājumi
5. Elastīgo atsperu potenciālā enerģija, problēmas un risinājumi
6. Barošanas problēmas un risinājumi
7. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma piemērošana brīvā kritiena kustībai
8. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likumsakarības pielietojums kustībai augšup un lejup brīvā kritienā
9. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likumsakarības piemērošana kustībai uz līknes virsmām
10. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likumsakarības piemērošana kustībai slīpā plaknē
11. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma piemērošana šāviņa kustībai