Application of conservation of mechanical energy for projectile motion – problems and solutions

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 30^o with the initial velocity of 10 m/s. Ball’s masa = 0.1 kg. Paātrinājums gravitācijas dēļ ir 10 m / s². Determine (a) The gravitācijas potenciālā enerģija at the highest point (b) The highest point or the maximum height

Zināms:

Masa (m) = 0.1 kg

Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s

Leņķis = 30^o

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

šķīdums:

(a) The gravitational potential energy

Calculate the horizontal component (v_ox) and the vertical component (v_oy) of initial velocity.

v_ox = v_o rati θ = (10)(cos 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy = v_o grēks θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Sākotnējā mehāniskā enerģija

Sākotnējais mehāniskā enerģija (ME_o) = kinētiskā enerģija (KE)

ME_o = KE = ½ m v_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

The final mechanical energy

Kinetic energy at the highest point :

KE = ½ m v_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Principle of conservation of mechanical energy

The initial mechanical energy (ME_o) = the final mechanical energy (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

The gravitational potential energy at the highest point is 1.25 Joule.

(b) The highest point or the maximum height

PE = m g h

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

The maximum height is 1.25 meters.

2. A 0.1-kg ball projected horizontally with initial velocity v_o = 10 m/s from a building 10 meter high. Acceleration due to gravity is 10 m/s². Determine ball’s kinetic energy when it hits the ground.

Zināms:

Masa (m) = 0.1 kg

Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

The change in height (h) = 10 – 2 = 8 m

Vēlējās: kinetic energy at 2 meters above the ground

šķīdums:

The gravitational potential energy (PE) = m g h = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

The initial kinetic energy (KE)= ½ m v_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

The final kinetic energy = the initial gravitational potential energy + the initial kinetic energy = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173′]

1. Spēka paveiktā darba problēmas un risinājumi
2. Darba kinētiskās enerģijas problēmas un risinājumi
3. Darba-mehāniskās enerģijas principu problēmas un risinājumi
4. Gravitācijas potenciālās enerģijas problēmas un risinājumi
5. Elastīgo atsperu problēmu un risinājumu potenciālā enerģija
6. Barošanas problēmas un risinājumi
7. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma piemērošana brīvā kritiena kustībai
8. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likumsakarības pielietojums kustībai augšup un lejup brīvā kritienā
9. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma piemērošana kustībai uz izliektas virsmas
10. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma piemērošana kustībai slīpā plaknē
11. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma piemērošana šāviņa kustībai