Išspręstos pagrindinės fizikos problemos

Išspręstos tiesinio judėjimo problemos – laisvai krintantys objektai

1. Nuo uolos viršūnės numestas objektas. Matoma, kaip jis po 3 sekundžių trenkiasi į žemę. Nustatykite jo greitį prieš pat atsitrenkimą į žemę. Sunkio pagreitis yra 10 m/s² ^. Nepaisykite pasipriešinimo vandeniui.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 0 (objektas nukrito)

Laiko intervalas (t) = 3 sekundės

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

Žemės paviršiaus gravitacijos pagreitis yra 9.8 m/s² ^. Kad būtų lengviau skaičiuoti, naudojame 10 m/ ^s².

10 m/s² ^arba 10 m/s₂ / 1 sekundė reiškia, kad greitis laike didėja tiesiškai 10 m/s per kiekvieną sekundę.

Po 1 sekundės objekto greitis = 10 m/s

Po 2 sekundžių objekto greitis = 20 m/s

Po 3 sekundžių objekto greitis = 30 m/s.

Taip pat galime naudoti kinematines lygtis judėjimui esant pastoviam pagreičiui , kaip parodyta žemiau.

v _t = v _o + ties

s = v _o t + ½ ties ²

vt² = _v0² + ^{2 kaip}_​

Laisvas kritimas neturi pradinio greičio (v0 ₌ 0), todėl aukščiau pateiktą lygtį galima pakeisti taip:

Laisvo kritimo judėjimo lygtis :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………… 3

v _t = gt

vt = ₍ 10)(3)

vt = 30 m/ _s

Galutinis greitis yra 30 m/s

[irp]

2. Kūnas laisvai krenta iš ramybės būsenos iš 25 m aukščio. Raskite (a) greitį, kuriuo jis atsitrenkia į žemę. (b) laiką, per kurį jis pasiekia žemę.

Žemės paviršiaus gravitacijos pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Aukštis (h) = 5 metrai

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma:

(a) Galutinis greitis ( _vt )

(b) Laiko intervalas (t)

sprendimas:

Laisvojo kritimo lygtis:

v _t = gt

h = ½ gt ²

vt2 = ^2gh_​

(a) Galutinis greitis ( _vt )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Laiko intervalas (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekundė

[irp]

3. Kamuolys numestas iš aukštai. Raskite (a) pagreitį (b) atstumą po 3 sekundžių (c) laiką ore, jei galutinis greitis yra 20 m/s. Sunkio pagreitis = 10 m/ ^s²

Žinomas :

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma:

(a) Pagreitis (a)

(b) Atstumas arba aukštis (h), jei praėjęs laikas (t) = 3 sekundės

(c) Laiko intervalas (t), jei v _t = 20 m/s

sprendimas:

Laisvojo kritimo lygtis:

v _t = gt

h = ½ gt ²

vt2 = ^2gh_​

(a) Pagreitis (a)

Pagreitis = gravitacijos pagreitis = 10 m/s² ^. Tai reiškia greičio padidėjimą 10 m/s per sekundę.

(b) Atstumas arba aukštis (h) po t = 3 sekundžių

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metrai

(c) Praėjęs laikas (t), jei v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekundės

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Atstumas ir poslinkis
2. Vidutinis greitis ir vidutinis greitis
3. Pastovus greitis
4. Nuolatinis pagreitis
5. Laisvo kritimo judesys
6. Judėjimas žemyn laisvo kritimo metu
7. Judėjimas aukštyn ir žemyn laisvo kritimo metu

Skaityti daugiau

Išspręstos tiesinio judėjimo problemos – pastovus pagreitis

1. Automobilis iš ramybės būsenos įsibėgėja iki 20 m/s per 10 sekundžių. Nustatykite automobilio pagreitį!

Sprendimas

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 0 (ramybės būsena)

Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių

Galutinis greitis (vt ₎ = 20 m/s

Ieškoma : Pagreitis (a)

sprendimas:

v _t = v _o + ties

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Automobilis per 10 sekundžių lėtėja nuo 30 m/s iki sustojimo. Nustatykite automobilio pagreitį.

Sprendimas

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 30 m/s

Galutinis greitis (vt ₎ = 0

Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių

Ieškoma: pagreitis (a)

sprendimas:

v _t = v _o + ties

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Neigiamas ženklas atsiranda todėl, kad galutinis greitis yra mažesnis už pradinį greitį.

[irp]

3. Automobilis užvedamas ir per 1 sekundę įsibėgėja pastoviu 4 m/ ^s² greičiu. Po 10 sekundžių nustatykite greitį ir atstumą.

Sprendimas

(a) Greitis

4 m/s² pagreitis ^reiškia , kad greitis padidėja 4 m/s kas 1 sekundę. Po 2 sekundžių automobilio greitis yra 8 m/s. Po 10 sekundžių automobilio greitis yra 40 m/s.

(b) Atstumas

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 0

Galutinis greitis (vt ₎ = 40 m/s

Pagreitis (a) = 4 m/ ^s²

Ieškoma: Atstumas

sprendimas:

s = v _o t + ½ ties ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metrų

[irp]

4. Automobilis važiuoja pastoviu 10 m/s greičiu, tada lėtėja pastoviu 2 m/s² greičiu, ^kol sustoja. Nustatykite praėjusį laiką ir automobilio nuvažiuotą atstumą iki sustojimo.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Pagreitis (a) = -2 m/s² ⁽ neigiamas ženklas atsiranda todėl, kad galutinis greitis yra mažesnis už pradinį greitį)

Galutinis greitis (vt ₎ = 0 (ramybės būsena)

Ieškoma: laiko intervalo ir atstumo

sprendimas:

(a) Laiko intervalas (t)

v _t = v _o + ties

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 tonos

t = 10 / 2 = 5 sekundės

(b) Atstumas

vt² = _v0² + ^{2 kaip}_​

0 = 10² ⁺ 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metrai

[irp]

5. Automobilis važiuoja 40 m/s greičiu, lėtėja pastoviu 4 m/s² greičiu, ^kol sustoja. Nustatykite greitį ir atstumą po lėtėjimo per 10 sekundžių!

Sprendimas

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 40 m/s

Pagreitis (a) = -4 m/ ^s²

Laiko intervalas (t) = 10 sekundžių

Ieškoma: galutinio greičio (vt ₎ ir atstumo (s)

sprendimas:

(a) Galutinis greitis

v _t = v _o + ties = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s reiškia automobilio ramybę.

(b) Atstumas

s = v _o t + ½ ties ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrų

[irp]

6. Nustatykite atstumą po 10 sekundžių!

Sprendimas

Atstumas: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrų

7. Nustatykite atstumą po 4 sekundžių!

Sprendimas

Atstumas = kvadratinis plotas + trikampio plotas

Atstumas = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrai

8. Nustatykite automobilio atstumą po 4 sekundžių!

Sprendimas

Atstumas = trikampio plotas = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrų

9. Automobilis 90 km/h greičiu pravažiuoja pro pakelėje sustojusį policijos automobilį. Po minutės policijos automobilis vejasi jį 0.8 m/s² ^greičiu . Kokį atstumą policijos automobilis pasiekia iki automobilio?

Žinomas:

Automobilio greitis (v) = 90 km/val. = 90 000 metrų / 3600 sekundžių = 25 metrai/sekundę

Laiko intervalas (t) = 1 minutė = 60 sekundžių

Policijos automobilio pagreitis (a) = 0.8 m/ ^s²

Pradinis policijos automobilio greitis (v0 ₎ = 0 m/s

Ieškoma: Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas

sprendimas:

Automobilis juda pastoviu greičiu. Automobilio nuvažiuotas atstumas:

Pradinis atstumas:

s = vt = (25)(60) = 1500 metrų

Galutinis atstumas:

s = vt = (25)(t)

Bendras atstumas = 1500 + 25 t

Policijos automobilis juda pastoviu greitėjimu. Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas:

s = v _o t + ½ ties ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Kai policijos automobilis privažiuoja prie automobilio, policijos automobilio nuvažiuotas atstumas yra toks pat, kaip ir automobilio nuvažiuotas atstumas.

Automobilio nuvažiuotas atstumas = policijos automobilio nuvažiuotas atstumas

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Naudokite kvadratinę formulę:

Policijos automobilio nuvažiuotas atstumas:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10 000) = 4000 metrų s = 4 km

10. Automobilis juda pastoviu 24 m/s stabdymu taip, kad jo pastovus lėtėjimas būtų 0.952 m /s² ^. Nustatykite automobilio greitį nuvažiavus 250 metrų atstumą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 24 m/s

Pagreitis (a) = – 0.952 m/s² ⁽ neigiamas ženklas dėl lėtėjimo )

Atstumas ( d ) = 250 metrų s

Ieškoma: automobilio greičio nuvažiavus 250 metrų per sekundę.

sprendimas:

Žinomas: pradinis greitis (v_o), pagreitis (a), atstumas (d), norima: galutinis greitis (v_t) taigi naudokite lygtį v_t² = v_o² + 2 iki d

vt ₌ galutinis greitis , v0 ₌ pradinis greitis , a = pagreitis , d = atstumas

vt² = (24) ^{² +} (2)(-0.952)(250 ₎

vt2 = ⁵⁷⁶ _– 476

vt2 = ¹⁰⁰_​

v _t = √100

vt = 10 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Atstumas ir poslinkis
2. Vidutinis greitis ir vidutinis greitis
3. Pastovus greitis
4. Nuolatinis pagreitis
5. Laisvo kritimo judesys
6. Judėjimas žemyn laisvo kritimo metu
7. Judėjimas aukštyn ir žemyn laisvo kritimo metu

Skaityti daugiau

Išspręstos tiesinio judėjimo problemos – pastovus greitis

1. Automobilis važiuoja pastoviu 10 m/s greičiu. Įvertinkite atstumą po 10 sekundžių ir 60 sekundžių.

Sprendimas

Pastovus 10 metrų per sekundę greitis reiškia, kad automobilis nuvažiuoja 10 metrų kas 1 sekundę.

Po 2 sekundžių automobilis nuvažiuoja 20 metrų,

Po 5 sekundžių automobilis nuvažiuoja 50 metrų,

Po 10 sekundžių automobilis nuvažiuoja 100 metrų ,

Po 60 sekundžių automobilis nuvažiuoja 600 metrų.

[irp]

2. Automobilis važiuoja tiesiu keliu pastoviu 72 km/h greičiu. Apskaičiuokite automobilio nuvažiuotą atstumą po 2 minučių ir 5 minučių.

Sprendimas

72 km/h = (72)(1000 metrų) / 3600 sekundžių = 72 000 / 3600 sekundžių = 20 metrų/sekundę.

Pastovus 20 metrų per sekundę greitis reiškia, kad automobilis nuvažiuoja 20 metrų kas 1 sekundę.

Po 120 sekundžių arba 2 minučių automobilis nuvažiuoja 20 metrų x 120 = 2400 metrų ,

Po 300 sekundžių arba 5 minučių automobilis nuvažiuoja 20 metrų x 300 = 6000 metrų.

[irp]

3. Kūnas tiesiu keliu nuvažiuoja 100 metrų per 50 sekundžių. Nustatykite kūno greitį.

Sprendimas

100 metrų / 50 sekundžių = 10 metrų / 5 sekundės = 2 metrai per sekundę.

4. Nustatykite greitį pagal toliau pateiktą diagramą….

Sprendimas

Greitis = Atstumas / Praėjęs laikas

Greitis = 2 metrai / 1 sekundė = 4 metrai / 2 sekundės = 6 metrai / 3 sekundės = 8 metrai / 4 sekundės = 2 metrai per sekundę.

5. Automobiliai A ir B artėja vienas prie kito lygiagrečiais bėgiais. Kai atstumas tarp dviejų automobilių yra 100 metrų, automobilis A juda pastoviu 10 m/s greičiu, o automobilis B – pastoviu 40 m/s greičiu. Nustatykite (a) automobilio A atstumą prieš aplenkiant automobilį B (b) laiko intervalą, kol automobilis B aplenkia automobilį A.

Sprendimas

Automobilis A juda pastoviu 10 metrų per sekundę greičiu, tai reiškia, kad automobilis A nuvažiuoja iki 10 metrų kas 1 sekundę. Po 2 sekundžių automobilis A nuvažiuoja iki 20 metrų.

Automobilis B juda pastoviu 40 metrų per sekundę greičiu, tai reiškia, kad automobilis B nuvažiuoja iki 40 metrų kas 1 sekundę. Po 2 sekundžių automobilis B nuvažiuoja iki 80 metrų.

20 metrų + 80 metrų = 100 metrų.

(a) Automobilio A atstumas iki aplenkiančio automobilio B yra 20 metrų. Automobilio B atstumas iki aplenkiančio automobilio A yra 80 metrų.

(b) Laiko intervalas tarp automobilio B ir automobilio A aplenkimo yra 2 sekundės. Laiko intervalas tarp automobilio A ir automobilio B aplenkimo yra 2 sekundės.

5. Jei automobilio spidometras rodo 108 km/h, nustatykite atstumą, kurį automobilis nuvažiavo per vieną minutę.

sprendimas:

Spidometras yra prietaisas greičiui matuoti. Automobilio greitis yra 108 km/val.
108 km/h = (108) (1000 metrų) / 3600 sekundžių = 30 metrų/sekundę.

1 minutė = 60 sekundžių

Automobilio greitis 30 metrų per sekundę reiškia, kad automobilis per 1 sekundę nuvažiuoja net 30 metrų.

Po 1 sekundės automobilis nuvažiuoja iki 1 x 30 metrų = 30 metrų.

Po 2 sekundžių automobilis nuvažiuoja iki 2 x 30 metrų = 60 metrų.

Po 60 sekundžių automobilis nuvažiuoja iki 60 x 30 metrų = 1800 metrų.

6. Tomas meta kamuolį tiesiai Andriui . Tomą ir Andrių skiria 10.08 m atstumas . Kamuolys metamas horizontaliai ir juda 20 m/ s greičiu (nekreipkite dėmesio į gravitaciją). Andrius pataiko kamuolį po 4.00 x 10⁻³ ^sekundės nuo kamuolio metimo. Jei mušantysis juda pastoviu 5.00 m/s greičiu , kamuolį mušantysis pataiko po to, kai jis nueina iki…

Žinomas:

Atstumas tarp Tomo ir Andriaus = 10.08 metro

Rutulio greitis (v) = 20 m/s

Laiko intervalas (t) = 4 x 10⁻³ ^sekundės = 0.004 sekundės

Smūgininko greitis (v) = 5 m / s

Ieškoma: Mušėjas smūgiuoja kamuolį po to, kai kamuolys nukeliauja tiek, kiek…

sprendimas:

Kamuolio atstumas:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metro

Mušėjo atstumas:

s² = vt ₌ 5 t

Kamuolio atstumas + mušėjo atstumas = atstumas tarp Tomo ir Andriaus.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10 XNUMX

t = 10 / 5

t = 2 sekundžių

Mušėjo atstumas:

s² ₌ vt = 5 t = (5) (2) = 10 metrų

7. Medžiotojas automobiliu vejasi elnią. Automobilis važiuoja 72 km/h greičiu, o elnias bėga 64.8 km/h greičiu. Kai atstumas tarp automobilio ir elnio yra 2012 metrų, medžiotojas iššovė iš šautuvo. Kulkos iš šautuvo iššoko 200 m/s greičiu. Nustatykite laiko intervalą, per kurį elnias buvo nušautas.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Žinomas:

Automobilio greitis (vb ₎ = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Elnio greitis (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Kai kulka iššaunama, atstumas tarp automobilio ir elnio (-ių) = 202 metrai

Gaisro greitis (vp ₎ = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Medžiotojų ginklai, esantys automobilyje, judančiame 20 m/s greičiu, todėl automobilio greitis pridedamas prie kulkos greičio.

Ieškoma: Nustatyti elnio nušaudymo laiko intervalą

sprendimas:

Įsivaizduokite automobilius ir elnius, judančius pastoviu greičiu.

Lygtis: v = s / t arba s = vt

v = greitis, s = atstumas, t = laiko intervalas

Atstumas = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Atstumas = Y _p = v _p t = 220 t

Elnio nuvažiuotas atstumas = kulkos nuvažiuotas atstumas

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 tonos

t = 202 / 202

t = 1 sekundė

Teisingas atsakymas yra B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Atstumas ir poslinkis
2. Vidutinis greitis ir vidutinis greitis
3. Pastovus greitis
4. Nuolatinis pagreitis
5. Laisvo kritimo judesys
6. Judėjimas žemyn laisvo kritimo metu
7. Judėjimas aukštyn ir žemyn laisvo kritimo metu

Skaityti daugiau

Išspręstos tiesinio judėjimo problemos – vidutinis greitis ir vidutinis greitis

1. Automobilis tiesiu keliu į rytus nuvažiuoja 100 metrų per 4 sekundes, o po to į vakarus 50 metrų per 1 sekundę. Nustatykite vidutinį greitį ir vidutinį greitį.

Sprendimas

Atstumas = 100 metrų + 50 metrų = 150 metrų

Poslinkis = 100 metrų – 50 metrų = 50 metrų į rytus.

Praėjęs laikas = 4 sekundės + 1 sekundė = 5 sekundės.

Vidutinis greitis = Atstumas / Praėjęs laikas = 150 metrų / 5 sekundės = 30 metrų per sekundę.

Vidutinis greitis = poslinkis / praėjęs laikas = 50 metrų / 5 sekundės = 10 metrų/sekundę.

[irp]

2. Žmogus per 1 sekundę nueina 4 metrus į rytus, o po to per 1 sekundę – 3 metrus į šiaurę. Nustatykite vidutinį greitį ir vidutinį greitį.

Sprendimas

Atstumas = 4 metrų + 3 metrų = 7 metrų

Poslinkis = = metrų, į šiaurės rytus.

Praėjęs laikas = 1 sekundė + 1 sekundė = 2 sekundės.

Vidutinis greitis = atstumas / praėjęs laikas = 7 metrai / 2 sekundės = 3.5 metro/sekundę

Vidutinis greitis = poslinkis / praėjęs laikas = 5 metrai / 2 sekundės = 2.5 metro/sekundė

[irp]

3. Bėgikas keliauja stačiakampiu taku, kurio ilgis = 50 metrų, o plotis = 20 metrų. Apėjęs stačiakampiu taku du kartus, bėgikas grįžta į pradinį tašką. Jei praėjęs laikas = 100 sekundžių, nustatykite vidutinį greitį ir vidutinį greitį.

Sprendimas

Stačiakampio perimetras = 2(50 metrų) + 2(20 metrų) = 100 metrų + 40 metrų = 140 metrų.

Apskrieja aplink stačiakampį 2 kartus = 2 (140 metrų) = 280 metrų.

Atstumas = 280 metrų.

Poslinkis = 0 metrų . ( bėgikas grįžta į pradinį tašką)

Vidutinis greitis = atstumas / praėjęs laikas = 280 metrų / 100 sekundžių = 2.8 metro/sekundę.

Vidutinis greitis = poslinkis / praėjęs laikas = 0 / 100 sekundžių = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Atstumas ir poslinkis
2. Vidutinis greitis ir vidutinis greitis
3. Pastovus greitis
4. Nuolatinis pagreitis
5. Laisvo kritimo judesys
6. Judėjimas žemyn laisvo kritimo metu
7. Judėjimas aukštyn ir žemyn laisvo kritimo metu

Skaityti daugiau

Išspręstos vektorių problemos – dviejų vektorių resultantų nustatymas naudojant vektoriaus komponentus

1. F1 ₌ 6N, F2 ₌ 10N. Nustatykite gaunamąjį vektorių.

Sprendimas

F1x = F1 _cos 60 ⁰ = (6)(0.5) = 3 N ( teigiama _, nes jos kryptis sutampa su x ašimi )

F _2x = F ₂ cos 30 ⁰ = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (neigiama, nes jos kryptis ta pati kaip -x ašies)

F1y = F1 _sin 60 ⁰ = (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( teigiama _, nes jos kryptis ta pati kaip y ašies )

F _2y = F ₂ sin 30 ⁰ = (10)(0.5 ) = -5 N (neigiama, nes jos kryptis ta pati kaip ir -y ašies)

Fx ₌ F1x _– F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Šių dviejų jėgų atstojamoji vertė yra 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 8N. Nustatykite gaunamąjį vektorių.

Sprendimas

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (teigiama, nes jos kryptis ta pati kaip x ašies)

F _2x = -4 N (neigiamas, nes jo kryptis ta pati kaip ir -x ašies)

F _{3 x} = F ₃ cos 60 ^{⋅ 0} = (8)(0.5) = 4 N ( teigiama, nes jos kryptis sutampa su x ašimi )

F_1y =F₁ 60. nuodėmė^o = (4)(0.5√3) = 2√3 šiaurė (teigiama, nes jos kryptis ta pati kaip y ašies)

F2y = ₀

F_3y =F₃ 60. nuodėmė^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (neigiamas nes ji turi tą pačią kryptį kaip ir -y ašis)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Šių trijų jėgų atstojamoji vertė yra 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nustatykite resultantą linijos vektoriuje
2. Nustatykite vektoriaus komponentus
3. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami Pitagoro teoremą
4. Nustatykite dviejų vektorių resultantą naudodami kosinusų lygtį
5. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami vektorių komponentus

Skaityti daugiau

Išspręstos vektorių problemos – dviejų vektorių resultantės nustatymas naudojant kosinusų lygtį

1. F1 ₌ 10 N ir F2 ₌ 20 N. Nustatykite gaunamąjį vektorių.

[irp]

2. _A1 = 15 ir A2 ₌ 9. Kampas tarp dviejų vektorių yra 60 ^° . Apskaičiuokite gautąjį vektorių.

Sprendimas

[irp]

3. _v1 = 5 ir v2 ₌ 12. Kampas tarp dviejų vektorių yra 90 ^° . Nustatykite gautąjį vektorių.

Sprendimas

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nustatykite resultantą linijos vektoriuje
2. Nustatykite vektoriaus komponentus
3. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami Pitagoro teoremą
4. Nustatykite dviejų vektorių resultantą naudodami kosinusų lygtį
5. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami vektorių komponentus

Skaityti daugiau

Išspręstos vektorių problemos – dviejų vektorių resultantės nustatymas naudojant Pitagoro teoremą

1. Apskaičiuokite dviejų poslinkio vektorių resultantę, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau.

[irp]

2. Raskite dviejų jėgų , 12 N ir 5 N, atstojamąją.

[irp]

3. Mokinys nueina 4 metrus į vakarus, tada 6 metrus į šiaurę ir 4 metrus į vakarus. Apskaičiuokite mokinio poslinkį.

Sprendimas

Poslinkis yra 10 metrų į šiaurės vakarus.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nustatykite resultantą linijos vektoriuje
2. Nustatykite vektoriaus komponentus
3. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami Pitagoro teoremą
4. Nustatykite dviejų vektorių resultantą naudodami kosinusų lygtį
5. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami vektorių komponentus

Skaityti daugiau

Išspręstos vektorių problemos – vektoriaus komponentų nustatymas

^{1. 20 niutonų jėga sudaro 30 °} kampą su x ašimi. Raskite abi jėgos dedamąsias: x ir y.

Sprendimas

F _x = F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Niutonai

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 niutonų

[irp]

2. F1 _{= 20 Niutonų sudaro 30} ^° kampą su y ašimi, o F2 _{= 30 Niutonų sudaro 60} ^° kampą su x ašimi. Raskite _F1 ir F2 _x ir y dedamąsias.

Sprendimas

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 niutonų (neigiama, nes kryptis ta pati kaip -x ašies)

F _2x = F ₂ cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 niutonų (neigiama, nes kryptis ta pati kaip -x ašies)

F_1y =F₁ nuodėmė 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Niutonas (teigiamas, nes jo kryptis ta pati kaip y ašies)

F_2y =F₂ nuodėmė 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Niutonas (neigiamas, nes jo kryptis ta pati kaip ir -y ašies)

[irp]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 _{= 6N. Raskite F1} , F2 _ir F3 _x ir y dedamąsias!

Sprendimas

F _1x = F ₁ cos 60 ^℃ = (2)(cos 60 ^℃ ) = (2)(0.5) = 1 niutonai (teigiama, nes ji sutampa su x ašimi)

F_2x =F₂ krepšelis 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Niutonas (neigiamas, nes jo kryptis ta pati kaip ir x ašies)

F _3x = F ₃ cos 60 ^℃ = (6)(cos 60 ^℃ ) = (6)(0.5) = 3 niutonai (teigiama, nes ji sutampa su x ašimi)

F_1y =F₁ nuodėmė 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Niutonas (teigiamas, nes jo kryptis ta pati kaip y ašies)

F2y ₌ F2sin30o = ( ₄ ⁾ (sin30o ) = (4 ⁾ (0.5) = 2 niutonai (teigiama _, nes kryptis sutampa su y ašimi)

F_3y =F₃ nuodėmė 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Niutonas (neigiamas, nes jis turi tą pačią kryptį kaip ir -y ašis)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nustatykite resultantą linijos vektoriuje
2. Nustatykite vektoriaus komponentus
3. Dviejų vektorių resultantų nustatymas naudojant Pitagoro teoremą
4. Nustatykite dviejų vektorių resultantą naudodami kosinusų lygtį
5. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami vektorių komponentus

Skaityti daugiau

Išspręstos vektorių problemos – nustatyti resultantą tiesiniame vektoriuje

1. Mokinys nueina šiaurės kryptimi iki 10 metrų, o tada į pietus iki 4 metrų. Mokinio poslinkis yra…

Sprendimas

R = 10 m – 4 m = 6 metrai

Poslinkio dydis yra 6 metrai, poslinkio kryptis – šiaurė.

2. F1 ₌ 10N, F2 ₌ 15N. Nustatykite gaunamąjį vektorių…

Sprendimas

R = 10⁻⁶ N + 15⁶ N = 25 niutonai

Gaunamojo vektoriaus dydis yra 25 niutonai, o kryptis – į rytus arba dešinę.

[irp]

3. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 8N. Nustatykite gaunamąjį vektorių…

Sprendimas

R = 8 N – 4 N = 4 Niutonai

Gaunamojo vektoriaus dydis yra 4 niutonai, o kryptis – į rytus arba dešinę.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Nustatykite gaunamąjį vektorių…

Sprendimas

R = 10⁻⁶N + 5⁻⁵N – 15⁻⁵N = 0

Gauto vektoriaus dydis lygus 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nustatykite resultantą linijos vektoriuje
2. Nustatykite vektoriaus komponentus
3. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami Pitagoro teoremą
4. Nustatykite dviejų vektorių resultantą naudodami kosinusų lygtį
5. Nustatykite dviejų vektorių resultantą, naudodami vektorių komponentus

Skaityti daugiau