1. Eng 2 kg Mass ass un eng Fieder befestegt. Wann d'Dehnung vun der Fieder 4 cm ass, bestëmmt d'potenziell Energie vun der elastescher Fieder . D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/ s².
Bekannt:
Mass (m) = 2 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht (w) = mg = (2)(10) = 20 N
Verlängerung (x) = 4 cm = 0.04 m
Gewënscht: Potenziell Energie vun enger elastescher Fieder
Léisung:
Formel vum Hooke-Gesetz :
F = kx
F = Kraaft, k = Federkonstant, x = d'Ännerung vun der Längt vun der Feder
Fréijoerskonstant:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Potenziell Energie vun der elastescher Fieder:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Joule
Alternativ Léisung:
PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = Gewiicht, m = Mass, x = d'Ännerung vun der Längt vun der Fieder
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joule.
[irp]
2. D'Dehnung vun der Fieder, déi mat enger Kraaft F = 50 N gestreckt gëtt, ass 10 cm. Wat ass déi potenziell Energie vun der elastescher Fieder, wann d'Dehnung vun der Fieder 12 cm ass?
Bekannt:
Verlängerung (x) = 10 cm = 0.1 m
Kraaft (F) = 50 N
Gewënscht : Déi potenziell Energie vun enger elastescher Fieder
Léisung:
Fréijoerskonstant:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
Déi potenziell Energie vun der elastescher Fieder wann d'Dehnung vun der Fieder 12 cm ass.
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.
[irp]
3. Grafik vun F géint x, déi an der Figur hei ënnendrënner gewisen ass. Wat ass déi potenziell Energie vun enger elastescher Fieder, wann d'Dehnung vun der Fieder 10 cm ass.
Bekannt:
Kraaft (F) = 5 N
D'Dehnung vun der Fieder (x) = 2 cm = 0.02 m
Gewënscht: Déi potenziell Energie vun der elastescher Fieder, wann d'Dehnung vun der Fieder 0.1 m ass.
Léisung:
Fréijoerskonstant:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
Déi potenziell Energie vun der elastescher Fieder wann d'Dehnung vun der Fieder 0.1 m ass:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Joule.
4. En Athlet sprängt op e Fiederinstrument mat engem Gewiicht vu 500 N, d'Fieder verkierzt sech ëm 4 cm. Bestëmmt d'Quantitéit vun der potenzieller Energie, déi den Athlet erzwinge soll.
A. 20 Joule
B. 10 Joule
Ongeféier 5 Joule
D. 2 Joule
Bekannt:
Kraaft (F) = 500 N
D'Längtännerung vun der Fieder (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Gewënscht: Déi potenziell Energie vum Fréijoer
Léisung:
Berechent d'elastesch Konstant vun enger Fieder mat Hëllef vun der Equatioun vum Hooke-Gesetz:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
Déi elastesch potenziell Energie vun der Fréijoer:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Joule
Déi richteg Äntwert ass B.
5. Eng Fieder, wann se mat enger Mass vu 500 Gramm opgehaange gëtt, vergréissert sech hir Längt ëm 5 cm. Bestëmmt hir Konstant an hir potenziell Energie.
Bekannt:
Mass vum Objet (m) = 500 Gramm = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Beschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vum Objet (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
D'Längtännerung vun der Fieder (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Gewënscht: Fréijoerskonstant (k) a potenziell Energie (PE)
Léisung:
Als éischt, berechent d'Konstant vun der Fieder mat der Equatioun vum Hooke-Gesetz:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
Déi potenziell Elastizitéit vun der Fréijoer:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Joule
[wpdm_package id='1179′]
- Aarbecht duerch Kraaftproblemer a Léisungen
- Aarbechtskinetesch Energieproblemer a Léisungen
- Problemer a Léisunge vun de Prinzipie vun der Aarbecht-mechanescher Energie
- Problemer mat der gravitativer potenzieller Energie a Léisungen
- Problemer a Léisunge vun der potenzieller Energie vun der elastescher Feder
- Problemer mat Energieversuergung a Léisungen
- Uwendung vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie fir fräi Fallbewegung
- Uwendung vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie fir Op- an Ofbewegung am Fräifall
- Uwendung vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie fir Bewegung op kurvenflächen
- Uwendung vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie fir Bewegung op enger geneigter Fläch
- Uwendung vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie fir d'Bewegung vum Projektil
