Optesch Instrumenter - Problemer a Léisungen
1. En Objet mat enger Brennwäit vun h gëtt op enger Distanz placéiert, déi méi kleng ass wéi d'Brennwäit f. Bestëmmt d'Eegeschafte vum Bild.
Léisung
Laut der Figur uewen sinn d'Eegeschafte vum Bild virtuell, oprecht a méi grouss wéi en Objet.
2. Wann en Objet an der Mëtt tëscht dem Brennpunkt an dem konkave Spigel placéiert gëtt, ass d'Bild, dat vum Spigel geformt gëtt:
1. 2 Mol méi grouss wéi den Objet
2. Oprecht
3. Bilddistanz = Brennwäit
4. Virtuell
Déi richteg Ausso ass.....
Léisung:
Brennwäit (f) = 20 cm an Objetdistanz (d o ) = 10 cm, wéi d'Figur hei ënnendrënner gewisen:
a) Bilddistanz
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 cm
D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder d'Strahlen net duerch de Punkt ginn.
b) Vergréisserung vum Bild
M = -di / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 Mol
De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass an d'Bild duebel sou grouss ass wéi den Objet.
Bildeegeschaften
1. Bild 2 Mol méi grouss wéi den Objet
2. Oprecht
3. Bilddistanz = Brennwäit = 20 cm
4. Virtuell
3. D'Distanz vun engem Objet virum konvexe Spigel ass 2 Meter an d'Bildhéicht ass 1/16 Mol d'Héicht vum Objet. Wat ass d'Brennwäit vum Spigel?
Bekannt:
Objetdistanz (d o ) = 2 Meter
Vergréisserung vum Bild (M) = 1/16-fache
Gewënscht: Brennwäit vum konvexe Spigel
Léisung:
Bilddistanz:
D'Distanz zum Bild ass – 1/8 Meter. E Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass.
D'Brennwäit (f):
D'Minuszeechen weist un, datt d'Brennwäit virtuell ass.
4. Bestëmmt d'Eegeschafte vun engem h-héije Bild, dat virun engem konvexe Spigel läit.
Léisung
Der Figur no sinn d'Eegeschafte vum Bild virtuell, oprecht a méi kleng wéi en Objet.
7. Eng Lëns mat enger Brennwäit vu 5 m, déi als Lupp benotzt gëtt. D'Lëns, déi vun engem normale A benotzt gëtt, wann d'A op sengem nooste Punkt fokusséiert ass. Wat ass d'Wénkelvergréisserung vun der Lupp?
Bekannt:
D'Brennwäit (f) = 5 cm
Nooste Punkt vum normale Auge (N) = 25 cm
Gesicht: Wénkelvergréisserung
Léisung:
Wann d'A op sengem nooste Punkt fokusséiert ass, ass d'Bilddistanz = den nooste Punkt vum normale A. D'Equatioun vun der Wénkelvergréisserung:
M = Winkelvergréisserung, N = Noostepunkt vum normale Auge, f = Brennwäit vun der Lupp
D'Wénkelvergréisserung wann d'A op säin nooste Punkt fokusséiert ass:
Nähsichteg Aen a Wäitsichteg Aen
8. Een deen kuerzsiichteg ass, benotzt eng Brëll mat enger Dioptrie vun +2 . Wat ass déi nächst Distanz déi eng Persoun ouni Brëll ka gesinn?
Bekannt:
Lënsenstäerkt (P) = +2 Dioptrien
Gesicht: Déi nootste Distanz
Léisung:
Eng konvergéierend Lëns oder eng divergéierend Lëns?
D'Stäerkt vun der Lens ass positiv, well d'Lens, déi benotzt gëtt, eng positiv Lens oder konvergéierend Lens ass.
Wat ass d'Brennwäit vun der Lëns?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm
D'Brennwäit ass 50 cm.
Nähsehende Aen a Wäitsehende Aen?
Kuerzsichteg A, well d'Lëns déi benotzt gëtt eng positiv Lëns ass.
Wat ass déi nächst Distanz, déi eng Persoun ouni Brëll gesäit ?
Fir datt d'A Objeten op enger Distanz vun 25 cm wéi en normalen Aa gesäit, soll d'Lëns e Bild op enger Distanz vun x cm virun der Lëns bilden. D'Bild ass virun der Lëns, sou datt d'Bild oprecht a virtuell ass. D'Bild ass virtuell, sou datt d'Distanz vum Schied (s') negativ ass.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 cm = -0.50 Meter
d i = 50 cm = 0.5 Meter
Déi nootste Distanz, déi eng Persoun ouni Brëll ka gesinn, ass 50 cm. Déi nootste Distanz, déi en normalen A ka gesinn, ass 25 cm.
9. Den Noopunkt vun enger Persoun mat engem kuerzsiichtegen A ass 50 cm. Wat ass d'Stäerkt vun der Lëns, déi vun der Persoun benotzt gëtt, fir Objeten op 25 cm Distanz ze gesinn?
Léisung
No beim Punkt vun engem normale A ass et 25 cm an no beim Punkt vun enger Persoun mat engem héierseenden A ass et 50 cm. D'Lëns, déi vun der Persoun benotzt gëtt, ass eng konvergéierend Lëns.
Fir den observéierten Objets 25 cm virum A ze sinn, soll d'Lëns eng bilden Bild op enger Distanz vu 50 cm virum A an der Lens. Bild muss virum A sinn, fir gesi ze ginn, fir datt den Bild ass oprecht a virtuell.
Bekannt:
Objetdistanz (d o ) = 25 cm
Bilddistanz (d i ) = -50 cm (negativ well virtuell)
Gewënscht : D'Brennwäit (f) an d'Lensstäerkt (P)
Léisung:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
E Pluszeechen weist un, datt d'Lens konvergéiert.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 Dioptrien
D'Stäerkt vun der Lens ass +2 D.
10. E Mikroskop huet en Objektiv an eng Okularlëns mat Brennwäit vun 0.9 cm an 5 cm. Een setzt en 10 mm groussen Objet virun d'Objektivlëns, fir duerch eng Okularlëns ouni Akkommodatioun observéiert ze ginn. Wann den Objet eng Längt vun 0.5 mm huet an déi normal Liesdistanz vun der Persoun 25 cm ass, dann ass d'Längt vum Objet...
Bekannt:
D'Brennwäit vun der Objektivlëns (fob ) = 0.9 cm = 9 mm
D'Brennwäit vun der Okularlëns (f²k ) = 5 cm = 50 mm
Distanz vum Objet zur Objektivlëns ( sob ) = 10 mm
Objetlängt (h o ) = 0.5 mm
Nooste Punkt vum normale Auge (N) = 25 cm = 250 mm
Gewënscht: Bildlängt (h i' )
Léisung:
Bilddistanz vum Objektiv
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Total Vergréisserung vum Mikroskop wann d'A entspaant ass oder wann d'Bild onendlech ass, berechent mat der Equatioun:
Bildlängt = Objetlängt x Gesamtvergréisserung = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. D'Brennwäit vun enger Objektivlëns vun engem Mikroskop ass 2.0 cm. En Objet gëtt op 2.2 cm Distanz placéiert. D'Längt vum Mikroskop ass 24.5 cm. D'A ass normal an entspaant. Wat ass déi total Vergréisserung vum Mikroskop?
Bekannt:
D'Brennwäit vun der Objektivlëns (fob ) = 2.0 cm
Distanz vum Objet zur Objektivlëns ( dob ) = 2.2 cm
Mikroskoplängt (l) = 24.5 cm
Nooste Punkt vum normale Auge (N) = 25 cm
D'Aen ass entspaant.
Gewënscht: Total Vergréisserung vum Mikroskop (M)
Léisung:
D'A ass entspaant wann d'Bild am Onendlechen ass.
Total Vergréisserung vum Mikroskop wann d'A entspaant ass:
M = total Vergréisserung
l = Mikroskoplängt = Distanz tëscht Objektivlëns an Okularlëns = Brennwäit vun der Okularlëns + Bilddistanz vun der Objektivlëns (d ob ') = f ok + d ob '
Bilddistanz vum Objektiv (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1/2.2 = 2.2/4.4 – 2/4.4 = 0.2/4.4
d ob ' = 22
D'Bilddistanz zum Objektiv ass 22 cm.
Brennwäit vun der Okularlëns (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Total Vergréisserung vum Mikroskop (M):
12. Den nächste Punkt vun engem normale A ass 25 cm. Wat ass d'Vergréisserung vum Mikroskop?
Bekannt:
Nooste Punkt vum normale Auge (N) = 25 cm
Objetdistanz (dob ) = 1.2 cm
Brennwäit vun der Objektivlëns (fob ) = 1 cm
Brennwäit vun der Okularlëns ( fok ) = 5 cm
Distanz tëscht der Objektivlëns an der Okularlëns = 10 cm
Gesicht: Vergréisserung vu Mikroskopen
Léisung:
Wann dat lescht Bild am Onendlechen ass, dann ass d'A entspaant (minimal Akkommodatioun). Wann dat lescht Bild am Nopunkt ass (25 cm), dann ass d'A net entspaant, mä am Nopunkt fokusséiert (maximal Akkommodatioun).
Gleichung vun der Vergréisserung vum Mikroskop wann d'A op den nächste Punkt fokusséiert ass (maximal Akkommodatioun):
Bilddistanz vum Objektiv (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1/1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Bildvergréisserung:
Problemer a Léisunge mam Mikroskop
Teleskop
Problemer a Léisunge mam Teleskop 1
Problemer a Léisunge mam Teleskop 2
- Wat ass de Grondprinzip hannert opteschen Instrumenter?
- ÄntwertDe Grondprinzip hannert opteschen Instrumenter ass d'Manipulatioun vu Liicht, haaptsächlech duerch Refraktioun a Reflexioun, fir Biller ze bilden a ze vergréisseren, wat eis hëlleft, Objeten besser ze beobachten oder bestëmmt Eegeschafte vum Liicht ze moossen.
- Wéi funktionéiere Korrekturbrëller fir d'Siicht ze verbesseren?
- ÄntwertKorrekturbrëller hunn Lënsen, déi d'Defiziter vum A beim Fokusséiere vum Liicht kompenséieren. Bei der Nähsiicht verdeelen konkav Lënsen d'Liichtstralen, während bei der Wäitsiicht konvergéieren konvex Lënsen d'Liichtstralen, sou datt d'A d'Biller op der Netzhaut richteg fokusséiere kann.
- Firwat léisst eng Lupp Objeten méi grouss ausgesinn?
- ÄntwertEng Lupp ass eng konvex Lëns, déi e virtuellt, vergréissert an oprecht Bild vum Objet erstellt, wann den Objet an der Brennwäit vun der Lëns placéiert gëtt. D'A empfënnt dëst vergréissert Bild als méi grouss wéi den Objet selwer.
- Wéi beaflosst d'Blend vun enger Kamera d'Bildqualitéit?
- ÄntwertD'Apertur kontrolléiert d'Quantitéit u Liicht, déi an d'Kamera kënnt. Eng méi grouss Blend léisst méi Liicht eran, wat zu bessere Fotoe bei schwaachem Liicht féiere kann. Eng méi grouss Blend reduzéiert awer och d'Déifteschärft, dat heescht, datt en méi klengen Deel vum Bild am Fokus ass. Am Géigendeel erhéicht eng méi kleng Blend d'Déifteschärft, kann awer méi laang Beliichtungszäiten oder méi héich Empfindlechkeetsastellungen erfuerderen.
- Firwat hunn Ferngläser dacks eng Zuel wéi "10×50" drop geschriwwen?
- ÄntwertBei engem "10×50"-Ferngläser bedeit den "10x" datt den Objet 10-mol méi no bei eis schéngt wéi mat bloussem A. Den "50" bezitt sech op den Duerchmiesser vun der Objektivlëns a Millimeter. Eng méi grouss Objektivlëns kann méi Liicht sammelen, wouduerch d'Bild méi hell gëtt, wat besonnesch nëtzlech ass bei schwaache Liichtverhältnisser.
- Wéi sammelt en Teleskop méi Liicht wéi dat mënschlecht A, a firwat ass dat wichteg fir d'Observatioun vu wäiten Stären?
- ÄntwertTeleskope hunn däitlech méi grouss Objektivlënsen (oder Spigelen) wéi dat mënschlecht A, wat et hinnen erlaabt, méi Liicht ze sammelen a konzentréieren. Dës erhéicht Liichtsammlungsfäegkeet ass essentiell fir wäit ewech an schwaach Himmelsobjeten ze beobachten, déi net mat bloussem A ze gesi wieren.
- Wat ass den Ënnerscheed tëscht engem Refraktiounsteleskop an engem Reflektéierteleskop?
- ÄntwertEn refraktéierend Teleskop (oder Refraktor) benotzt Lënsen fir d'Liicht ze béien an ze fokusséieren, während e Spigelteleskop (oder Reflekter) Spigelen benotzt. Refraktore leiden dacks ënner chromatescher Aberratioun, déi faarweg Franzen ronderëm Objeten verursaache kann. Reflektere vermeiden dëst Problem, awer brauche vläicht méi heefeg Ausriichtung an Upassung.
- Firwat benotze Mikroskope verschidde Lënsen?
- ÄntwertMikroskope benotzen eng Kombinatioun vu Lënsen (Objektiv an Okular) fir eng héich Vergréisserung an Opléisung z'erreechen. D'Objektivlëns vergréissert d'Prouf, an dann vergréissert d'Okular d'Bild weider. Dës Kombinatioun erméiglecht eng detailléiert Observatioun vu klenge Strukturen.
- Wéi iwwerdréit eng optesch Faser Informatioun iwwer grouss Distanzen?
- ÄntwertOptesch Faseren benotzen de Prinzip vun der totaler interner Reflexioun. Liichtsignaler (vu Laseren) ginn an d'Faser agefouert a reflektéieren sech vun den bannenzege Mauere vun der Faser, wouduerch se grouss Distanzen mat minimalem Intensitéitsverloscht iwwerwanne kënnen. Dës Liichtsignaler kënnen enorm Datenmengen droen.
- Wat ass d'Roll vun engem Prisma an engem Spektrometer?
- ÄntwertAn engem Spektrometer verdeelt e Prisma dat agebrach Liicht a seng Komponentfaarwen (Spektrum) baséiert op Wellelängten. Dëst erméiglecht d'Analyse vu Liichtquellen fir hir Zesummesetzung, Intensitéit an aner Eegeschaften ze bestëmmen.
