1. En Objet gëtt 10 cm vun engem konkave Spigel ewech placéiert . D'Brennwäit ass 5 cm. Bestëmmt (a) d'Bilddistanz ( b) d'Vergréisserung vum Bild
Bekannt:
D'Brennwäit (f) = 5 cm
D'Objektdistanz ( d o ) = 10 cm
Léisung :
Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:
D'Distanz vum Bild:
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
D'Distanz tëscht de Biller ass 10 cm.
D'Vergréisserung:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 bedeit, datt d'Bild datselwecht wéi den Objet ass.
D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild ëmgedréint ass. Wann d'Zeechen positiv ass, dann ass d'Bild oprecht.
[irp]
2. En Objet mat enger Héicht vu 5 cm gëtt virun engem konkave Spigel mat engem Krümmungsradius vun 20 cm placéiert. Bestëmmt d'Bildhéicht, wann d'Distanz zum Objet 5 cm, 15 cm, 20 cm oder 30 cm ass.
Bekannt:
De Krümmungsradius ( r ) = 20 cm
D'Brennwäit (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
D'Héicht vum Objet (h o ) = 5 cm
Léisung:
a) d'Brennwäit (f) = 10 cm an d'Objektdistanz ( d o ) = 5 cm
Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:
D'Bilddistanz ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
D'Minuszeechen weist un , datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem Spigel ass.
D'Vergréisserung vum Bild ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.
D'Héicht vum Bild ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
D'Héicht vum Bild ass 10 cm.
b) D'Brennwäit (f) = 10 cm an d'Objektdistanz ( d o ) = 15 cm
Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:
D'Bilddistanz ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
De Pluszeechen weist un, datt d'Bild echt ass oder datt d'Bild 30 cm virum Spigel ass, op der selwechter Säit wéi den Objet.
D'Vergréisserung vum Bild ( m ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild ëmgedréint ass.
D'Bild ass 2 Mol méi grouss wéi den Objet.
D'Héicht vum Bild (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
D'Héicht vum Bild ass 10 cm.
c) D'Brennwäit (f) = 10 cm an d'Objektdistanz ( d o ) = 20 cm
Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:
D'Bilddistanz (d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Dat positivt Zeechen weist un, datt d'Bild echt ass oder datt d'Bild 20 cm virum Spigel ass, op der selwechter Säit wéi den Objet.
D'Vergréisserung vum Bild ( m ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
Dat negativt Zeechen bedeit, datt d'Bild ëmgedréint ass.
D'Héicht vum Bild ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) D'Brennwäit (f) = 10 cm an d'Objektdistanz ( d o ) = 30 cm
D'Bilddistanz ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
De Pluszeechen weist un, datt d'Bild echt ass oder datt d'Bild 15 cm virum Spigel ass, op der selwechter Säit wéi den Objet.
D'Vergréisserung vum Bild ( m) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild ëmgedréint ass.
D'Bild ass 0.5 méi kleng wéi den Objet.
D'Héicht vum Bild (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
[irp]
3. E Bild, dat vun engem konkave Spigel erstallt gëtt, ass 4 Mol méi grouss wéi den Objet. Wann de Krümmungsradius 20 cm ass, bestëmmt d'Distanz zum Objet virum Spigel!
Bekannt:
D'Vergréisserung vum Bild ( m ) = 4
De Krümmungsradius ( r ) = 20 cm
D'Brennwäit (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Gewënscht : D'Objektdistanz ( d o )
Léisung:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 do
d i = – 4 do
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 vun o + 1/4 vun o
4/40 = 5/4 vun
(4)(4s) = (5)(40)
16 Deeg o = 200
d o = 12.5 cm
D'Objektdistanz = 12.5 cm.
[irp]
4. En 1 cm héijen Objet gëtt 10 cm vun engem konkave Spigel mat der Brennwäit f = 15 cm ewech placéiert. Bestëmmt:
A. D'Bilddistanz?
B. D'Héicht vum Bild?
C. D'Eegeschafte vum Bild, dat vum konkave Spigel geformt gëtt?
Bekannt:
D'Héicht vum Objet (h) = 1 cm
D'Objektdistanz (d o ) = 10 cm
D'Brennwäit vum konkave Spigel (f) = 15 cm
Léisung:
A. D'Bilddistanz (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Dat negativt Zeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem Spigel ass.
B. D'Héicht vum Bild (h i )
D'Vergréisserung vum Bild (M):
M = -d i /do = h i / ho
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 Mol
D'Héicht vum Bild (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
h i = 3 cm
D'Héicht vum Bild ass 3 cm. De Pluszeechen weist un, datt d'Bild no uewen ass.
C. D'Eegeschafte vum Bild:
Virtuell, no uewen, méi grouss wéi den Objet
[irp]
5. D'Vergréisserung vum Bild, laut dem Bild hei ënnendrënner.
Bekannt:
D'Objektdistanz (d o ) = 60 cm
D'Brennwäit (f) = 20 cm
Gewënscht: D'Bildvergréisserung (M)
Léisung:
D'Distanz vum Bild:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
D'Vergréisserung vum Bild (M):
M = di / di o = 30 cm / 60 cm = 1/2 Mol
6. Wann den Objet 6 cm vun engem konkave Spigel ewech placéiert ass, ass d'Bilddistanz 12 cm, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wat ass d'Bilddistanz, wann den Objet vun der ursprénglecher Positioun 1 cm vum Spigel ewech geréckelt gëtt?
Bekannt:
D'Objektdistanz (d o ) = 6 cm
D'Bilddistanz (di ) = 12 cm
Gewënscht: wann d'Objektdistanz (d o ) = 7 cm ass, dann ass d'Bilddistanz ...
Léisung:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
D'Brennwäit ass positiv, dat heescht datt de Brennpunkt real ass oder d'Strahlen duerch de Punkt ginn.
D'Distanz vum Bild:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. En Zänndokter observéiert an iwwerpréift d'Zänn vum Patient mat engem Spigel mat engem Radius vun 8 cm. Fir datt den Dokter d'Lach kloer gesäit, wéi wäit ass den Ofstand tëscht den Zänn vum Patient an dem Spigel?
A. manner wéi 4 cm virun engem konkave Spigel
B. manner wéi 4 cm virun engem konvexe Spigel
C. méi wéi 4 cm virum konkave Spigel
D. méi wéi 4 cm virum konvexe Spigel
Bekannt:
Spigelradius (r) = 8 cm
D'Brennwäit vum Spigel (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Gewënscht: Den Ofstand tëscht den Zänn vum Patient an dem Spigel
Léisung:
Ass de Spigel, deen benotzt gëtt, e konkave Spigel oder e konvexe Spigel? Fir datt d'Lach zum Zänn vum Dokter kloer ze gesinn ass, muss de Spigel d'Bild vum Zänn vergréissere kënnen an d'Bild muss oprecht sinn. Konvex Spigele produzéieren ëmmer ëmgedréint Biller an d'Gréisst vum Bild ass méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet. Am Géigendeel kann e konkave Spigel en oprecht Bild produzéieren, wann d'Objetdistanz (d) méi kleng ass wéi d'Brennwäit (f). Wann d'Objetdistanz méi grouss ass wéi d'Brennwäit (f), dann produzéiert de konkave Spigel en ëmgedréint Bild.
D'Brennwäit (f) vum konkave Spigel ass 4 cm, dofir sollten d'Zänn vum Patient manner wéi 4 cm virun engem konkave Spigel sinn.
Déi richteg Äntwert ass A.
8. E konkave Spigel huet e Krümmungsradius vun 24 cm. Wann den Objet 20 cm virum Spigel placéiert ass, da bestëmmt d'Eegeschafte vum Bild.
A. Echt, oprecht a vergréissert
B. Real, invertéiert a vergréissert
C. Virtuell, oprecht a vergréissert
D. Virtuell, invertéiert a méi kleng
Bekannt:
Krümmungsradius ( r) = 24 cm
Brennwäit (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
D'Brennwäit vum konkave Spigel ass positiv oder reell, well d'Liicht duerch de Brennpunkt vum Spigel geet.
Objetdistanz (d) = 20 cm
Gewënscht: Eegeschafte vum Bild
Léisung:
Ass d'Bild virtuell oder real? Berechent d'Distanz vum Bild (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
D'Bilddistanz mat engem positiven Zeechen bedeit, datt d'Bild real ass, well et vum Liicht duerchgelies gëtt.
Bild vergréissert? Oprecht oder ëmgedréint? Berechent als éischt d'Bildvergréisserung (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 bedeit datt d'Bild vergréissert ass, M mat engem negativen Zeechen bedeit en ëmgedréint Bild. D'Bildeegeschafte sinn also reell, ëmgedréint, vergréissert.
Déi richteg Äntwert ass B.
9. E sphäresche Spigel produzéiert e Bild, dat 5 Mol méi grouss ass wéi den Objet op engem Écran, 5 Meter vum Objet ewech. De Spigel ass…..
A. konkav mat enger Brennwäit vun 25/24 m
B. konvex mat enger Brennwäit vun 25/24 m
C. konkav mat enger Brennwäit vun 24/25 m
D. konvex mat enger Brennwäit vun 24/25 m
Bekannt:
Vergréisserung vum Bild (M) = 5-fach
D'Distanz tëscht dem Objet an dem Bild = 5 Meter
Léisung:
D'Gréisst vum Bild, dat vun engem konvexe Spigel produzéiert gëtt, ass ëmmer méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet, dofir ass de Spigel e konkave Spigel.
Objetdistanz (d) = x
Bilddistanz (d') = x + 5
Bildvergréisserung (M) = 5-fach
D'Formel vun der Bildvergréisserung:
D'Formel vun der Brennwäit (f):
Déi richteg Äntwert ass A.
[wpdm_package id='858′]
- Problemer a Léisunge fir konkav Spigelen
- Problemer a Léisunge vu konvexe Spigel
- Problemer mat divergéierende Lënsen a Léisungen
- Problemer a Léisunge vu konvergéierende Lënsen
- Optesch Instrumenter Problemer a Léisunge vum mënschlechen A
- Problemer a Léisunge fir Kontaktlënsen optesch Instrumenter
- Optesch Instrumenterbrëller
- Problemer a Léisunge fir Lupp-Optik-Instrumenter
- Optescht Instrumentmikroskop - Problemer a Léisungen
- Problemer a Léisunge fir optesch Instrumenter an Teleskopen
