Konvex Spigelen - Problemer a Léisungen

1. D'Brennwäit vun engem konvex Spigel ass 10 cm an den Objet Distanz ass 20 cm. Bestëmmt (a) d'Bilddistanz (b) d'Vergréisserung vum Bild

Bekannt:

Brennwäit (f) = -10 cm

D'Minuszeechen weist un, datt de Brennpunkt vum konvexe Spigel virtuell ass

Distanz zum Objet (d_o) = 20 cm

Léisung:

Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:

D'Bilddistanz (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 cm

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass.

Vergréisserung vum Bild:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = dir 0,3 Zäit méi kleng wéi den Objet.

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild no uewe geriicht ass.

2. En 10 cm héijen Objet gëtt virun engem konvexe Spigel mat enger Brennwäit vun 20 cm placéiert. Bestëmmt d'Bildhéicht, wann d'Distanz zum Objet (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm ass.

Bekannt:

D'Brennwäit vun engem konvexe Spigel (f) = -20 cm

D'Minuszeechen weist un, datt de Brennpunkt virtuell ass

De Radius vun der Krümmung (r) = 2 f = 2(20) = 40 cm

D'Héicht vum Objet (h) = 10 cm

Léisung:

a) d'Brennwäit (f) = -20 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 10 cm

D'Bilddistanz (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem Spigel ass.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0.67 méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i):

m = h_i /h_o

h_i =h an_o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) d'Brennwäit (f) = -20 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 30 cm

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem Spigel ass.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0,4 Mol méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i):

m =h an_i /h_o

h_i =h an_o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Brennwäit (f) = -20 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 40 cm

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem konvexe Spigel ass.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0.3 méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i =h an_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Brennwäit (f) = -20 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 50 cm

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem konvexe Spigel ass.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0.3 méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i) :

m =h an_i /h_o

h_i =h an_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Den Objet ass 20 cm virum konvexe Spigel. Wann d'Héicht vum Bild 1/5 Mol d'Héicht vum Objet ass, bestëmmt (a) d'Längt vum Bild b) d'Brennwäit c) d'Eegeschafte vum Bild

Bekannt:

Distanz zum Objet (d_o) = 20 cm

D'Héicht vum Bild (h_i) = 1/5 Stonn = 0.2 Stonnen

D'Héicht vum Objet (h) = h

Léisung:

a) d'Distanz vum Bild (d_i)

Formel vun der Bildvergréisserung :

m =h an_i /h_o = 0.2h / h = 0.2

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0.2 méi kleng wéi den Objet.

D'Distanz vum Bild (d_i):

-d_i = md_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem konvexe Spigel ass.

b) D'Brennwäit (f)

Brennwäit (f) :

1/f = 1/d_o + 1/ d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

D'Minuszeechen weist un, datt de Brennpunkt virtuell ass.

c) D'Eegeschafte vum Bild:

- Upright

- Méi kleng

- Quasi

4. Liicht, dat op e konvexe Spigel parallel zur Achs trëfft, gëtt reflektéiert….

A. Richtung Brennpunkt vum Spigel

B. vum Brennpunkt vum Spigel aus

C. duerch d'Mëtt vun der Krümmung vum Spigel

D. senkrecht zur Spigelfläch

Léisung

De Problem ass an der Figur hei ënnendrënner gezeechent.

Déi richteg Äntwert ass B.

5. E Biker gesäit d'Bild vun engem Motorrad hannert sech 1/6 Mol sou grouss wéi seng ursprénglech Gréisst, wann d'Distanz tëscht dem Biker an dem Motorrad 30 Meter ass. Bestëmmt de Krümmungsradius vum Réckspigel…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Bekannt:

Vergréisserung vum Bild (M) = 1/6-fache

Objetdistanz (d) = 30 Meter

Gewënscht: De Krümmungsradius vum Réckspigel (R)

Léisung:

Berechent d'Distanz vum Bild (d')

Well d'Bildvergréisserung (M) an d'Objektdistanz (s) bekannt sinn, kann d'Bilddistanz mat der Formel vun der Bildvergréisserung bekannt ginn:

En negativt Zeechen bedeit, datt d'Bild virtuell ass. D'Bild ass 5 Meter hannert dem konvexe Spigel.

Berechent d'Brennwäit (f)

Well d'Objektdistanz (d) an d'Bilddistanz (d') gläich sinn, kann d'Brennwäit mat der Formel vum Spigel berechent ginn:

De Krümmungsradius (R)

De Krümmungsradius vun engem konvexe Spigel ass duebel sou grouss wéi d'Brennwäit vun engem konvexe Spigel.
R = 2 f = 2 (6 Meter) = 12 Meter
De Krümmungsradius vum konvexe Spigel ass 12 Meter.
Déi richteg Äntwert ass C.

6. De konvexe Spigel gëtt als Réckspigel vun engem Motorrad gewielt, well d'Eegeschafte vum Bild, dat vum Spigel produzéiert gëtt, ...

A. real, oprecht, miniméiert

B. echt, oprecht, vergréissert

C. virtuell, oprecht, miniméiert

D. virtuell, oprecht, vergréissert

Léisung:

Baséierend op den zwou uewe genannten Figuren kann een de Schluss zéien, datt d'Eegeschafte vum Bild virtuell, oprecht sinn, miniméiert.

Déi richteg Äntwert ass C.

7 Joer Den Objet ass 12 cm virun engem konvexe Spigel mat engem Radius vu 6 cm. D'Eegeschafte vum Bild sinn…

A. real, ëmgedréint op enger Distanz vun 12 cm

B. echt, oprecht op enger Distanz vu 4 cm

C. virtuell, oprecht op enger Distanz vun 2.4 cm

D. virtuell, ëmgedréint op enger Distanz vu 6 cm

Bekannt:

Distanz zum Objet (d) = 12 cm

Radius vun der konvex Spigel (r) = 6 cm.

D'Brennwäit vun der konvex Spigel (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

D'Brennwäit vun engem konvexe Spigel ass negativ zeechent, well se virtuell ass. Virtuell, well se net vum Liicht duerchgelooss gëtt.

Gesicht: Bildeegeschaften

Léisung:

Distanz vum Bild (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

D'Bilddistanz mat engem negativen Zeechen bedeit, datt d'Bild virtuell ass.

Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 Mol

D'Vergréisserung vum Bild mat engem positiven Zeechen bedeit, datt d'Bild oprecht ass, an eng Vergréisserung vum Bild vun 0.2 bedeit, datt d'Bildgréisst méi kleng ass wéi d'Gréisst vum Objet (reduzéiert).

Déi richteg Äntwert ass C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemer a Léisunge fir konkav Spigelen
2. Problemer a Léisunge vu konvexe Spigel
3. Problemer mat divergéierende Lënsen a Léisungen
4. Problemer a Léisunge vu konvergéierende Lënsen
5. Optesch Instrumenter Problemer a Léisunge vum mënschlechen A
6. Problemer a Léisunge fir Kontaktlënsen optesch Instrumenter
7. Optesch Instrumenterbrëller
8. Problemer a Léisunge fir Lupp-Optik-Instrumenter
9. Optescht Instrumentmikroskop - Problemer a Léisungen
10. Problemer a Léisunge fir optesch Instrumenter an Teleskopen