Geléist Problemer an der Basisphysik

Geléist Problemer an der linearer Bewegung - Fräi falend Objeten

1. En Objet, deen vun der Spëtzt vun enger Fielswand erofgefall ass. Et gesäit een, wéi en no 3 Sekonnen de Buedem drënner trëfft. Bestëmmt seng Geschwindegkeet just ier en de Buedem trëfft. D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s² ^. Ignoréiert de Waasserwidderstand.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 0 (Objet fale gelooss)

Zäitintervall (t) = 3 Sekonnen

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewënscht: Endgeschwindegkeet (v _t )

Léisung:

D'Schwéierkraaftbeschleunigung op der Äerduewerfläch huet eng Magnitude vu 9.8 m/s² ^. Fir d'Berechnungen ze vereinfachen, benotze mir 10 m/ ^s².

10 m/s² ^oder 10 m/s / 1 Sekonn, bedeit, datt d'Geschwindegkeet linear an der Zäit ëm 10 m/s an all Sekonn eropgeet.

No 1 Sekonn ass d'Geschwindegkeet vum Objet = 10 m/s

No 2 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vum Objet = 20 m/s

No 3 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vum Objet = 30 m/s.

Mir kënnen och kinematesch Equatioune fir Bewegung mat enger konstanter Beschleunigung benotzen , wéi hei ënnendrënner gewisen.

v _t = v _o + bei

s = v _o t + ½ bei ²

vt² = _v² ^{+ 2} als_​

Fräie Fall huet keng Ufanksgeschwindegkeet (v _o = 0), dofir kann déi uewe genannte Gleichung wéi hei ënnendrënner geännert ginn:

Equatioun vun der fräier Fallbewegung :

vt ₌ gt ………… 1

h = ½ gt² ^{……………} 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

vt ₌ gt

vt ₌ (10)(3)

v _t = 30 m/s

D'Endgeschwindegkeet ass 30 m/s

[irp]

2. E Kierper fällt fräi aus Rou, vun enger Héicht vun 25 m. Fannt (a) D'Geschwindegkeet mat där en de Buedem trëfft. (b) D'Zäit déi en brauch fir de Buedem z'erreechen.

D'Schwéierkraaftbeschleunigung op der Äerduewerfläch ass 10 m/ ^s².

Bekannt:

Héicht (h) = 5 Meter

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gesicht:

(a) Endgeschwindegkeet (v _t )

(b) Zäitintervall (t)

Léisung:

D'Equatioun vum Fräifall:

vt ₌ gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Endgeschwindegkeet (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Zäitintervall (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 Sekonn

[irp]

3. E Ball, deen aus enger Héicht gefall ass. Fannt (a) Beschleunigung (b) Distanz no 3 Sekonnen (c) Zäit an der Loft, wann d'Endgeschwindegkeet 20 m/s ass. Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/ ^s²

Bekannt :

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gesicht:

(a) Beschleunigung (a)

(b) Distanz oder Héicht (h) wann d'Zäit (t) = 3 Sekonnen vergaangen ass

(c) Zäitintervall (t) wann v _t = 20 m/s

Léisung:

D'Equatioun vum Fräifall:

vt ₌ gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Beschleunigung (a)

Beschleunigung = Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/s² ^. Dat bedeit eng Erhéijung vun der Geschwindegkeet ëm 10 m/s pro Sekonn.

(b) Distanz oder Héicht (h) no t = 3 Sekonnen

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 Meter

(c) Vergaangen Zäit (t) wann v _t = 20 m/s

vt ₌ gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 Sekonnen

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanz an Verrécklung
2. Duerchschnëttsgeschwindegkeet a Duerchschnëttsvitesse
3. Konstant Geschwindegkeet
4. Konstant Beschleunigung
5. Fräifallbewegung
6. Bewegung no ënnen am fräie Fall
7. Op- an Ofbewegung am fräie Fall

méi liesen

Geléist Problemer an der linearer Bewegung - Konstant Beschleunigung

1. En Auto beschleunegt vu Rou op 20 m/s an 10 Sekonnen. Bestëmmt d'Beschleunigung vum Auto!

Léisung

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 0 (Rou)

Zäitintervall (t) = 10 Sekonnen

Schlussgeschwindegkeet (v _t ) = 20 m/s

Gewënscht : Beschleunigung (a)

Léisung:

v _t = v _o + bei

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. En Auto verlangsamt sech vun 30 m/s bis zur Rou an 10 Sekonnen. Bestëmmt d'Beschleunigung vum Auto.

Léisung

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 30 m/s

Schlussgeschwindegkeet (v _t ) = 0

Zäitintervall (t) = 10 Sekonnen

Gewënscht: Beschleunigung (a)

Léisung:

v _t = v _o + bei

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Dat negativt Zeechen erschéngt, well déi endgülteg Vitesse méi kleng ass wéi déi initial Vitesse.

[irp]

3. En Auto fänkt un a beschleunegt mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 4 m/s² ^an 1 Sekonn. Bestëmmt d'Geschwindegkeet an d'Distanz no 10 Sekonnen.

Léisung

(a) Geschwindegkeet

Eng Beschleunigung vu 4 m/s² ^bedeit eng Erhéijung vun der Geschwindegkeet ëm 4 m/s all Sekonn. No 2 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vum Auto 8 m/s. No 10 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vum Auto 40 m/s.

(b) Distanz

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 0

Schlussgeschwindegkeet (v _t ) = 40 m/s

Beschleunigung (a) = 4 m/ ^s²

Gewënscht: Distanz

Léisung:

s = v _o t + ½ bei ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 Meter

[irp]

4. En Auto fiert mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 10 m/s, da bremset en mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 2 m/s² ^{of, bis en zum Stillstand kënnt. Bestëmmt déi vergaangen Zäit an d'} Distanz vum Auto virum Stillstand.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 10 m/s

Beschleunigung (a) = -2 m/s² ⁽ Den negativen Zeechen erschéngt well d'Endgeschwindegkeet méi kleng ass wéi d'Ufanksgeschwindegkeet)

Schlussgeschwindegkeet (vt ₎ = 0 (Rou)

Gewënscht: Zäitintervall an Distanz

Léisung:

(a) Zäitintervall (t)

v _t = v _o + bei

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 Sekonnen

(b) Distanz

vt² = _v² ^{+ 2} als_​

0 = 10² ⁺ 2(-2) Sekonnen

0 = 100 – 4 Sekonnen

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 Meter

[irp]

5. En Auto fiert mat 40 m/s a bremset mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 4 m/s² ^bis zur Rou. Bestëmmt d'Geschwindegkeet an d'Distanz nodeems se an 10 Sekonnen ofgebrach ass!

Léisung

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 40 m/s

Beschleunigung (a) = -4 m/ ^s²

Zäitintervall (t) = 10 Sekonnen

Gewënscht: Endgeschwindegkeet (v/ _t ) an Distanz (s)

Léisung:

(a) Endgeschwindegkeet

v _t = v _o + bei = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s bedeit Autospaus.

(b) Distanz

s = v _o t + ½ bei ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 Meter

[irp]

6. Bestëmmt d'Distanz no 10 Sekonnen!

Léisung

Distanz: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 Meter

7. Bestëmmt d'Distanz no 4 Sekonnen!

Léisung

Distanz = Quadratfläch + Dräieckfläch

Distanz = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 Meter

8. Bestëmmt d'Distanz vum Auto no 4 Sekonnen!

Léisung

Distanz = dräieckeg Fläch = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 Meter

9. En Auto fiert mat 90 km/h laanscht e Polizeiauto, deen um Stroosserand hält. Eng Minutt méi spéit verfollegt de Polizeiauto mat 0.8 m/s² ^den Auto . Wéi wäit kënnt de Polizeiauto beim Auto?

Bekannt:

D'Geschwindegkeet vum Auto (v) = 90 km/Stonn = 90,000 Meter / 3600 Sekonnen = 25 Meter/Sekonn

Zäitintervall (t) = 1 Minutt = 60 Sekonnen

Beschleunigung vum Polizeiauto (a) = 0.8 m/ ^s²

Ufanksgeschwindegkeet vum Polizeiauto (v _o ) = 0 m/s

Gesicht: Distanz, déi vum Polizeiauto gereest gouf

Léisung:

D'Auto fiert mat konstanter Geschwindegkeet. Distanz déi mam Auto zréckgeluecht gëtt:

Ufanksdistanz:

s = vt = (25)(60) = 1500 Meter

Schlussdistanz:

s = vt = (25)(t)

Gesamtdistanz = 1500 + 25 t

D'Policeauto fiert mat enger konstanter Beschleunigung. Distanz, déi vum Policeauto zréckgeluecht gouf:

s = v _o t + ½ bei ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ⁾ = 0 + 0.4 t2 ⁼ 0.4 ^t2

Wann den Auto vun der Police den Auto erreecht, ass d'Distanz, déi vum Policeauto zréckgeluecht gouf, déiselwecht wéi d'Distanz, déi vum Auto zréckgeluecht gouf.

Distanz vum Auto = Distanz vum Polizeiauto

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t² ^– 25 t – 1500 = 0

Benotzt déi quadratesch Formel:

Distanz vum Polizeiauto:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 Meter s = 4 km

10. En Auto beweegt sech mat enger konstanter Bremsgeschwindegkeet vun 24 m/s, sou datt et eng konstant Verzögerung vun 0.952 m/s² ^huet . Bestëmmt d'Geschwindegkeet vum Auto no enger Distanz vun 250 Meter.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 24 m/s

Beschleunigung (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negativt Zeechen wéinst Ofbremsung )

Distanz ( d ) = 250 Meter s

Gesicht: Autogeschwindegkeet no 250 Meter

Léisung:

Bekannt: Ufanksgeschwindegkeet (v_o), beschleunegen (a), Distanz (d), gewënscht: Schlussgeschwindegkeet (v_t) also benotzt d'Equatioun vun v_t² =v_o² + 2 Auer d

v _t = Endgeschwindegkeet , v _o = Ufanksgeschwindegkeet , a = Beschleunigung , d = Distanz

vt² = (24) ^² _{+ (2) (} -0.952)(250 ⁾

vt² = 576 _– ⁴⁷⁶

vt² = ¹⁰⁰_​

vt ₌ √100

v _t = 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanz an Verrécklung
2. Duerchschnëttsgeschwindegkeet a Duerchschnëttsvitesse
3. Konstant Geschwindegkeet
4. Konstant Beschleunigung
5. Fräifallbewegung
6. Bewegung no ënnen am fräie Fall
7. Op- an Ofbewegung am fräie Fall

méi liesen

Geléist Problemer an der linearer Bewegung - Konstant Geschwindegkeet

1. En Auto fiert mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 10 m/s. Bestëmmt d'Distanz no 10 Sekonnen an 60 Sekonnen.

Léisung

Eng konstant Geschwindegkeet vun 10 Meter/Sekonn bedeit, datt en Auto all Sekonn 10 Meter fiert.

No 2 Sekonnen ass den Auto 20 Meter gefuer,

No 5 Sekonnen ass den Auto 50 Meter gefuer,

No 10 Sekonnen ass den Auto 100 Meter gefuer ,

No 60 Sekonnen ass den Auto 600 Meter gefuer.

[irp]

2. En Auto fiert op enger riichter Strooss mat konstanter Geschwindegkeet vu 72 km/h. Bestëmmt d'Distanz vum Auto no 2 Minutten an 5 Minutten.

Léisung

72 km/h = (72)(1000 Meter) / 3600 Sekonnen = 72,000 / 3600 Sekonnen = 20 Meter/Sekonn.

Déi konstant Geschwindegkeet vun 20 Meter/Sekonn bedeit, datt d'Auto all Sekonn 20 Meter fiert.

No 120 Sekonnen oder 2 Minutten fiert den Auto 20 Meter x 120 = 2400 Meter ,

No 300 Sekonnen oder 5 Minutten fiert d'Auto 20 Meter x 300 = 6000 Meter.

[irp]

3. E Kierper beweegt sech 100 Meter an 50 Sekonnen op enger riichter Strooss. Bestëmmt d'Geschwindegkeet vum Kierper.

Léisung

100 Meter / 50 Sekonnen = 10 Meter / 5 Sekonnen = 2 Meter/Sekonn.

4. Bestëmmt d'Geschwindegkeet no dem Diagramm hei ënnendrënner….

Léisung

Geschwindegkeet = Distanz / vergaangen Zäit

Geschwindegkeet = 2 Meter / 1 Sekonn = 4 Meter / 2 Sekonnen = 6 Meter / 3 Sekonnen = 8 Meter / 4 Sekonnen = 2 Meter/Sekonn.

5. D'Wagen A an B kommen op parallele Gleiser openeen zou. Wann d'Distanz tëscht den zwee Waggonen 100 Meter ass, fiert den Auto A mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 10 m/s, den Auto B fiert mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 40 m/s. Bestëmmt (a) d'Distanz vum Auto A bis en den Auto B iwwerhëlt, (b) den Zäitintervall ier den Auto B den Auto A iwwerhëlt.

Léisung

Den Auto A fiert mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 10 Meter/Sekonn, dat heescht den Auto A fiert all Sekonn bis zu 10 Meter wäit. No 2 Sekonnen fiert den Auto A bis zu 20 Meter wäit.

Den Auto B fiert mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 40 Meter/Sekonn, dat heescht den Auto B fiert all Sekonn bis zu 40 Meter wäit. No 2 Sekonnen fiert den Auto B bis zu 80 Meter wäit.

20 Meter + 80 Meter = 100 Meter.

(a) D'Distanz vum Auto A virum Iwwerhuele vum Auto B ass 20 Meter. D'Distanz vum Auto B virum Iwwerhuele vum Auto A ass 80 Meter.

(b) Den Zäitofstand vum Auto B virum Iwwerhuele vum Auto A ass 2 Sekonnen. Den Zäitofstand vum Auto A virum Iwwerhuele vum Auto B ass 2 Sekonnen.

5. Wann de Tachometer vun engem Auto 108 km/h weist, bestëmmt d'Distanz, déi den Auto an enger Minutt zréckgeluecht huet.

Léisung:

De Tachometer ass en Instrument fir d'Geschwindegkeet ze moossen. D'Geschwindegkeet vun engem Auto ass 108 km/Stonn.
108 km/h = (108) (1000 Meter) / 3600 Sekonnen = 30 Meter/Sekonn.

1 Minutt = 60 Sekonnen

D'Geschwindegkeet vum Auto vun 30 Meter/Sekonn bedeit, datt den Auto an 1 Sekonn bis zu 30 Meter wäit fiert.

No 1 Sekonn fiert d'Auto bis zu 1 x 30 Meter = 30 Meter wäit.

No 2 Sekonnen fiert d'Auto bis zu 2 x 30 Meter = 60 Meter wäit.

No 60 Sekonnen fiert d'Auto bis zu 60 x 30 Meter = 1800 Meter wäit.

6. Den Tom werft e Ball direkt op den Andrew . Den Tom an den Andrew sinn 10.08 Meter vuneneen ewech . De Ball gëtt horizontal geheit a beweegt sech mat 20 m/ s (ignoréiert d'Schwéierkraaft). Den Andrew schléit de Ball 4.00 x 10-3 ^Sekonnen nodeems de Ball geheit gouf. Wann de Schläger sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 5.00 m/s beweegt, gëtt de Ball vum Schläger getraff nodeems de Schläger sech sou wäit beweegt huet wéi...

Bekannt:

D'Distanz tëscht dem Tom an dem Andrew = 10.08 Meter

D'Geschwindegkeet vum Ball (v) = 20 m/s

Den Zäitintervall (t) = 4 x 10-3 ^Sekonnen = 0.004 Sekonnen

Schlaggeschwindegkeet (v) = 5 m/s

Gewënscht: De Ball gëtt vum Schläger getraff, nodeems de Ball sou wäit beweegt ass wéi ...

Léisung:

Distanz vum Ball:

s1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 _Meter

Distanz vum Schläger:

s² = vt ₌ 5 t

Distanz vum Ball + Distanz vum Schläger = Distanz tëscht dem Tom an dem Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 Sekonnen

Distanz vum Schläger:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _Meter

7. E Jeeër mat sengem Auto verfollegt en Hirsch. Den Auto fiert mat 72 km/h an den Hirsch leeft mat enger Geschwindegkeet vu 64.8 km/h. Wéi d'Distanz tëscht dem Auto an dem Hirsch 2012 Meter ass, huet de Jeeër seng Juegdgewier ofgefeiert. D'Kugelen koumen mat 200 m/s aus der Gewier eraus. Bestëmmt den Zäitintervall, bis den Hirsch erschoss gouf.

A. 0.5 Sekonnen

B. 1 Sekonnen

C. 1.25 Sekonnen

D. 1.5 Sekonnen

Bekannt:

Geschwindegkeet vum Auto (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Geschwindegkeet vum Hirsch (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Wann d'Kugel ofgefeiert gëtt, ass d'Distanz tëscht dem Auto an dem Hirsch (s) = 202 Meter

Feiergeschwindegkeet (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Waffen, déi vu Jeeër gehale ginn, déi an engem Auto sinn, dat mat enger Geschwindegkeet vun 20 m/s fiert, sou datt d'Geschwindegkeet vum Auto och zur Geschwindegkeet vun der Kugel bäigefüügt gëtt.

Gesicht: Bestëmmt den Zäitintervall vum Erschéissen vum Hirsch

Léisung:

Denkt un Autoen an Réi, déi mat konstanter Geschwindegkeet fueren.

Equatioun: v = s / t oder s = vt

v = Geschwindegkeet, s = Distanz, t = Zäitintervall

Distanz = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Distanz = Y _p = v _p t = 220 t

Distanz vum Hirsch = Distanz vum Kugel

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 Sekonn

Déi richteg Äntwert ass B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanz an Verrécklung
2. Duerchschnëttsgeschwindegkeet a Duerchschnëttsvitesse
3. Konstant Geschwindegkeet
4. Konstant Beschleunigung
5. Fräifallbewegung
6. Bewegung no ënnen am fräie Fall
7. Op- an Ofbewegung am fräie Fall

méi liesen

Geléist Problemer an der linearer Bewegung - Duerchschnëttsgeschwindegkeet a Duerchschnëttsvitesse

1. En Auto fiert a 4 Sekonnen op enger riichter Strooss no Osten 100 Meter, dann a 1 Sekonn 50 Meter no Westen. Bestëmmt d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet an d'Duerchschnëttsvitesse.

Léisung

Distanz = 100 Meter + 50 Meter = 150 Meter

Verrécklung = 100 Meter – 50 Meter = 50 Meter, no Osten.

Vergaangen Zäit = 4 Sekonnen + 1 Sekonn = 5 Sekonnen.

Duerchschnëttsgeschwindegkeet = Distanz / vergaangen Zäit = 150 Meter / 5 Sekonnen = 30 Meter/Sekonn.

Duerchschnëttsgeschwindegkeet = Verrécklung / vergaangen Zäit = 50 Meter / 5 Sekonnen = 10 Meter/Sekonn.

[irp]

2. Eng Persoun geet 4 Meter no Osten an 1 Sekonn, dann 3 Meter no Norden an 1 Sekonn. Bestëmmt d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet an d'Duerchschnëttsvitesse.

Léisung

Distanz = 4 Meter + 3 Meter = 7 Meter

Verdrängung = = Meter, Richtung Nordosten.

Vergaangen Zäit = 1 Sekonn + 1 Sekonn = 2 Sekonnen.

Duerchschnëttsgeschwindegkeet = Distanz / vergaangen Zäit = 7 Meter / 2 Sekonnen = 3.5 Meter/Sekonn

Duerchschnëttsgeschwindegkeet = Verrécklung / vergaangen Zäit = 5 Meter / 2 Sekonnen = 2.5 Meter/Sekonn

[irp]

3. E Leefer fiert ëm eng rechteckeg Streck mat enger Längt = 50 Meter an enger Breet = 20 Meter. Nodeems hien zweemol ëm déi rechteckeg Streck gefuer ass, geet de Leefer zréck op säin Ausgangspunkt. Wann d'Zäit = 100 Sekonnen ass, bestëmmt d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet an d'Duerchschnëttsvitesse.

Léisung

Ëmfang vum Rechteck = 2(50 Meter) + 2(20 Meter) = 100 Meter + 40 Meter = 140 Meter.

Reest 2 Mol ëm de Rechteck = 2(140 Meter) = 280 Meter.

Distanz = 280 Meter.

Verrécklung = 0 Meter . ( Leefer zréck zum Startpunkt)

Duerchschnëttsgeschwindegkeet = Distanz / vergaangen Zäit = 280 Meter / 100 Sekonnen = 2.8 Meter/Sekonn.

Duerchschnëttsgeschwindegkeet = Verrécklung / vergaangen Zäit = 0 / 100 Sekonnen = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanz an Verrécklung
2. Duerchschnëttsgeschwindegkeet a Duerchschnëttsvitesse
3. Konstant Geschwindegkeet
4. Konstant Beschleunigung
5. Fräifallbewegung
6. Bewegung no ënnen am fräie Fall
7. Op- an Ofbewegung am fräie Fall

méi liesen

Geléist Problemer a Vektoren – d'Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vu Komponenten vum Vektor bestëmmen

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Bestëmmt de resultéierende Vektor.

Léisung

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3N ( positiv well et déiselwecht Richtung wéi d'x-Achs _huet )

F2x = F2 _cos30 o ⁼ ₍ 10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5 ) (1.372) = -8.66 N (negativ well et déiselwecht Richtung wéi d'-x-Achs huet)

F1y = F1 _sin 60 _o ⁼ (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiv well et déiselwecht Richtung wéi d'y-Achs huet )

F2y = F2 _sin 30 _o ⁼ (10)(0.5 ) = -5 N (negativ well et déiselwecht Richtung wéi d'-y-Achs huet)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y - F _2y = 4.116 - 5 = -0.884 N

 

D'Resultat vun dësen zwou Kräften ass 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Bestëmmt de resultéierende Vektor.

Léisung

F_1x = F an₁ fir 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiv well et déi selwecht Richtung wéi d'x-Achs huet)

F2x = -4 N ₍ negativ well et déiselwecht Richtung wéi d'-x-Achs huet)

F3x = F3 _cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4N ( _positiv well et déiselwecht Richtung wéi d'x-Achs huet )

F_1y = F an₁ sënn 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiv, well et déiselwecht Richtung huet wéi d'y-Achs)

F²y ₌ 0

F_3y = F an₃ sënn 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativ well et déi selwecht Richtung wéi d'y-Achs huet)

Fx ₌ F1x – _F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y = F an_1y + F._2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

D'Resultat vun dësen dräi Kräften ass 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestëmmt de Resultat vun engem an engem Linnvektor
2. Vektorkomponenten bestëmmen
3. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vum Satz vu Pythagoras
4. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vun der Kosinusgläichung
5. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vu Komponenten vu Vektoren

méi liesen

Geléist Problemer a Vektoren – d'Resultat vun zwou Vektoren mat Hëllef vun der Kosinusgläichung bestëmmen

1. F1 ₌ 10 N an F2 ₌ 20 N. Bestëmmt de resultéierende Vektor.

[irp]

2. _A1 = 15 an A2 ₌ 9. De Wénkel tëscht den zwéi Vektoren ass 60 ^° . Bestëmmt de resultéierende Vektor.

Léisung

[irp]

3. v ₁ = 5 an v ₂ = 12. De Wénkel tëscht den zwéi Vektoren ass 90 ^° . Bestëmmt de resultéierende Vektor.

Léisung

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestëmmt de Resultat vun engem an engem Linnvektor
2. Vektorkomponenten bestëmmen
3. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vum Satz vu Pythagoras
4. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vun der Kosinusgläichung
5. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vu Komponenten vu Vektoren

méi liesen

Geléist Problemer a Vektoren – d'Resultat vun zwou Vektoren mat Hëllef vum Satz vu Pythagoras bestëmmen

1. Bestëmmt de Resultat vun den zwou Verrécklungsvektoren , wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen.

[irp]

2. Fannt de Resultat vun zwou Kräften , 12 N an 5 N.

[irp]

3. E Schüler geet 4 Meter no Westen, dann 6 Meter no Norden a 4 Meter no Westen. Fannt d'Schülerverrécklung.

Léisung

D'Verrécklung ass 10 Meter , no Nordwesten.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestëmmt de Resultat vun engem an engem Linnvektor
2. Vektorkomponenten bestëmmen
3. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vum Satz vu Pythagoras
4. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vun der Kosinusgläichung
5. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vu Komponenten vu Vektoren

méi liesen

Geléist Problemer a Vektoren – Vektorkomponenten bestëmmen

1. Eng Kraaft vun 20 Newton mécht e Wénkel vun 30 ^° mat der x-Achs. Fannt souwuel d'x- wéi och d'y-Komponente vun der Kraaft.

Léisung

Fx ₌ Fcos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30o ⁾ = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. Den Newton mécht e Wénkel vun 30 ^° mat der y-Achs an den _Newton mécht e Wénkel vun 60 ^° mat der -x-Achs. Fannt souwuel d'x- wéi och d'y-Komponente _{vun F1} an _F2.

Léisung

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negativ well et déiselwecht Richtung wéi d'-x-Achs huet)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negativ well et déiselwecht Richtung wéi d'-x-Achs huet)

F_1y = F an₁ ouni 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiv well en déiselwecht Richtung wéi d'y-Achs huet)

F_2y = F an₂ ouni 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativ well en déiselwecht Richtung wéi d'y-Achs huet)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Fannt souwuel d'x- wéi och d'y-Komponente vun _F1 , _F2 an _F3!

Léisung

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positiv well et déiselwecht Richtung mat der x-Achs huet ₎

F_2x = F an₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativ well en déiselwecht Richtung mat der -x-Achs huet)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positiv well et déiselwecht Richtung mat der x-Achs huet ₎

F_1y = F an₁ ouni 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiv well en déiselwecht Richtung wéi d'y-Achs huet)

F2y _{= F2sin30o = ( 4} ⁾ (sin30o ) = ( ⁴ )(0.5) = 2 Newton (positiv well et déiselwecht Richtung mat der y-Achs huet )

F_3y = F an₃ ouni 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativ well en déiselwecht Richtung mat der -y-Achs huet)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestëmmt de Resultat vun engem an engem Linnvektor
2. Vektorkomponenten bestëmmen
3. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vum Satz vu Pythagoras
4. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vun der Kosinusgläichung
5. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vu Komponenten vu Vektoren

méi liesen

Geléist Problemer a Vektoren – d'Resultat vun engem an engem Linnvektor bestëmmen

1. E Schüler geet 10 Meter no Norden an dann 4 Meter no Süden. D'Verrécklung vum Schüler ass…

Léisung

R = 10 m – 4 m = 6 Meter

D'Gréisst vun der Verrécklung ass 6 Meter, d'Richtung vun der Verrécklung ass Norden.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Bestëmmt de resultéierende Vektor…

Léisung

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

D'Gréisst vum resultéierende Vektor ass 25 Newton, d'Richtung vum resultéierende Vektor ass no Osten oder riets.

[irp]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Bestëmmt de resultéierende Vektor…

Léisung

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

D'Gréisst vum resultéierende Vektor ass 4 Newton, d'Richtung vum resultéierende Vektor ass no Osten oder riets.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Bestëmmt de resultéierende Vektor…

Léisung

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

D'Gréisst vum resultéierende Vektor ass 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestëmmt de Resultat vun engem an engem Linnvektor
2. Vektorkomponenten bestëmmen
3. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vum Satz vu Pythagoras
4. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vun der Kosinusgläichung
5. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vu Komponenten vu Vektoren

méi liesen