Vektorkomponenten bestëmmen

Geléist Problemer a Vektoren – Vektorkomponenten bestëmmen

1. Eng Kraaft vun 20 Newton mécht e Wénkel vun 30 ^° mat der x-Achs. Fannt souwuel d'x- wéi och d'y-Komponente vun der Kraaft.

Léisung

Fx ₌ Fcos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30o ⁾ = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. Den Newton mécht e Wénkel vun 30 ^° mat der y-Achs an den _Newton mécht e Wénkel vun 60 ^° mat der -x-Achs. Fannt souwuel d'x- wéi och d'y-Komponente _{vun F1} an _F2.

Léisung

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negativ well et déiselwecht Richtung wéi d'-x-Achs huet)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negativ well et déiselwecht Richtung wéi d'-x-Achs huet)

F_1y = F an₁ ouni 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiv well en déiselwecht Richtung wéi d'y-Achs huet)

F_2y = F an₂ ouni 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativ well en déiselwecht Richtung wéi d'y-Achs huet)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Fannt souwuel d'x- wéi och d'y-Komponente vun _F1 , _F2 an _F3!

Léisung

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positiv well et déiselwecht Richtung mat der x-Achs huet ₎

F_2x = F an₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativ well en déiselwecht Richtung mat der -x-Achs huet)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positiv well et déiselwecht Richtung mat der x-Achs huet ₎

F_1y = F an₁ ouni 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiv well en déiselwecht Richtung wéi d'y-Achs huet)

F2y _{= F2sin30o = ( 4} ⁾ (sin30o ) = ( ⁴ )(0.5) = 2 Newton (positiv well et déiselwecht Richtung mat der y-Achs huet )

F_3y = F an₃ ouni 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativ well en déiselwecht Richtung mat der -y-Achs huet)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestëmmt de Resultat vun engem an engem Linnvektor
2. Vektorkomponenten bestëmmen
3. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vum Satz vu Pythagoras
4. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vun der Kosinusgläichung
5. Bestëmmt de Resultat vun zwéi Vektoren mat Hëllef vu Komponenten vu Vektoren