physicis

1. Pila calcitrata terram relinquit angulo θ = 30 ^° ad horizontalem cum celeritate initiali 14 m/s. Calcula velocitatem finalem antequam pila terram tangit.

Notum:

Angulus ( θ ) = 3 ^°

Velocitas initialis (v _o ) = 14 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Velocitas finalis antequam pila terram tangit

solution:

Pars horizontalis velocitatis initialis:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 3 ) = 7 3 m/ s

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s) (peccatum 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Velocitas finalis in directione verticali

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 7 m/s (positiva sursum)

Acceleratio gravitatis (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Altitudo (h) = 0 (obiectum ad situm initialem)

Quaesita: Velocitas finalis ( _vt )

solution:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 - 0 = 49

vt = √49 ₌ 7 m/s

Velocitas finalis in directione horizontali

Velocitas initialis in directione horizontali est 7 √ 3 m/s. Velocitas constans est, ita ut velocitas finalis eadem sit ac velocitas initialis.

Velocitas finalis antequam obiectum terram tangit

2. Corpus ex aedificio 5 metrorum alto sursum proicitur angulo 30 ^° cum horizontali. Celeritas eius initialis est 10 m/s. Calcula velocitatem finalem antequam obiectum terram attingit! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus ( θ ) = 30 ^°

Altitudo initialis (h₂ ₎ = 5 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 10 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Velocitas finalis

solution:

Pars horizontalis velocitatis initialis:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 3 ) = 5 3 m/ s

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (peccatum 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Velocitas finalis in directione verticali

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 5 m/s (positiva sursum)

Acceleratio gravitatis (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Altitudo (h) = -5 m ( negativa quia solum infra altitudinem initialem est)

Quaesita: Velocitas finalis ( _vt )

solution:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Velocitas finalis in directione horizontali

Velocitas finalis in directione horizontali est 5 √3 m/s.

Velocitas finalis

3. Pila parva horizontaliter proicitur cum velocitate initiali v₀ ₌ 8 m/s ex ​​aedificio 12 metrorum alto. Calcula velocitatem finalem antequam pila terram attingit ! Acceleratio gravitatis est 10 m/s²^.

Notum:

Altitudo (h) = 12 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 8 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesita: Velocitas finalis ( _vt )

solution:

Pars horizontalis velocitatis initialis:

v _ox = v _o = 8 m/s

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = 0 m/s

Velocitas finalis in directione verticali

computatum utens aequatione motus casus liberi.

Notum:

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Altitudo (h) = 12 m

Quaesita: Velocitas finalis ( _vt )

solution:

v _{t² =} ² gh = 2(10)(12) = 240

vt = √240 m/ _s

Velocitas finalis in directione horizontali

Velocitas initialis in directione horizontali est 8 m/s. Velocitas constans est, ita ut velocitas initialis velocitati finali aequet. Ergo velocitas finalis in directione horizontali est 8 m/s.

Velocitas finalis

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Velocitatem initialem in componentes horizontales et verticales resolve
2. Determina dislocationem horizontalem
3. Determina altitudinem maximam
4. Intervallum temporis determina
5. Determina locum obiecti
6. Velocitatem finalem determina

Lege plus

Problemata soluta in motu proiectilium – determinatio positionis obiecti

1. Corpus sursum proiicitur angulo 60 ^° ad horizontalem, celeritate initiali 12 m/s. Determina positionem obiecti post motum unius secundi! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus ( θ ) = 60 ^°

Velocitas initialis (v _o ) = 12 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Situs obiecti post motum unius secundi

solution:

Pars horizontalis velocitatis initialis:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (peccatum 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 3 ) = 6 3 m/ s

Situs obiecti in directione horizontali:

Notum:

Pars horizontalis velocitatis (v _{_x} ) = 6 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Quaesitum: spatium horizontale (x)

solution:

Sex metra per secundum significant pilam usque ad sex metra moveri singulis secundis. Spatium pilae post motum unius secundis est sex metra. Ergo positio pilae in directione horizontali est sex metra.

Situs obiecti in directione verticali:

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiva sursum)

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Altitudo desiderata post motum unius secundi

solution:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.

Situs obiecti post motum unius secundi:

Dislocatio horizontalis (x) = 6 metra

Dislocatio verticalis (y) = 5.2 metra

[irp]

2. Corpus ab aedificio 20 metrorum alto sursum proicitur angulo 30 ^° ad horizontalem. Celeritas eius initialis est 50 m/s. Calcula dislocationem verticalem postquam corpus per secundum unum movetur! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus ( θ ) = 30 ^°

Altitudo initialis (h₂ ₎ = 20 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 50 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Altitudo desiderata (h)

solution:

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s) (peccatum 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

altitudinis:

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 25 m/s (positiva sursum)

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = -1 x m/s² ⁽ negativa deorsum)

Altitudo desiderata (h)

solution:

h = v _o t + 1/2 gt² ⁼ (25)(1) + 1/2 (-10)(1² ⁾ = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metra.

Altitudo corporis post motum unius secundum est viginti metra supra locum ubi corpus proiectum est vel quadraginta metra supra terram.

[irp]

3. Pila parva horizontaliter proicitur cum velocitate initiali v₀ ₌ 10 m/s ex ​​aedificio 10 metrorum alto. Calcula motum pilae post motum 1 secundum ! Acceleratio gravitatis est 10 m/s²^.

Notum:

Altitudo initialis (h) = 10 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 10 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Situs pilae post motum unius secundi!

solution:

Dislocatio horizontalis:

Notum:

Pars horizontalis velocitatis (v _{_x} ) = 10 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Quaesitum: Situs obiecti

solution:

Decem metra/secundum significant rem usque ad decem metra singulis secundis moveri. Dislocatio post motum unius secundi decem metra est. Ergo dislocatio horizontalis decem metra est.

Dislocatio verticalis:

Calculatus ut motus casus liberi.

Notum:

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Altitudo desiderata post motum unius secundi (h)

solution:

h = 1/2 gt² ⁼ 1/2 (10)(1² ⁾ = (5)(1) = 5 metra.

Post unum secundum, res usque ad quinque metra cadit. Altitudo supra solum = decem metra – quinque metra = quinque metra.

Situs obiecti post motum unius secundi:

Situs obiecti in directione horizontali (x) = 10 metra

Positio obiecti in directione verticali (y) = 5 metra

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Velocitatem initialem in componentes horizontales et verticales resolve
2. Determina dislocationem horizontalem
3. Determina altitudinem maximam
4. Intervallum temporis determina
5. Determina locum obiecti
6. Velocitatem finalem determina

Lege plus

Problemata soluta in motu proiectilium – determina intervallum temporis

1. Pila calcitrata terram relinquit angulo θ = 30 ^° ad horizontalem cum celeritate initiali 10 m/s. Intervallum temporis ad altitudinem maximam perveniendam calcula! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus (θ) = 3 ^°

Velocitas initialis (v _o ) = 10 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Intervallum temporis ad altitudinem maximam attingendam

solution:

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (peccatum 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Intervallum temporis ad altitudinem maximam attingendam aequatione motus verticalis determinatur . Elige directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 5 m/s (positiva sursum)

Acceleratio gravitatis (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Velocitas finalis ad altitudinem maximam (vt ₎ = 0

Intervallum temporis desideratum (t)

solution:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Corpus sursum proiicitur angulo 30 ^° ad horizontalem, celeritate initiali 30 m/s. Calcula tempus volatus! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus (θ) = 3 ^°

Velocitas initialis (v _o ) = 8 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Intervallum temporis antequam corpus terram tangit

solution:

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (peccatum 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Primum intervallum temporis ad altitudinem maximam attingendam computamus, aequatione motus verticalis utentes.

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 4 m/s (positiva sursum)

Acceleratio gravitatis (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Velocitas finalis ad altitudinem maximam (vt ₎ = 0

Intervallum temporis desideratum (t)

solution:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Intervallum temporis ad altitudinem maximam attingendam est 0.4 s.

Tempus in aere est 2 × 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Corpus ab aedificio decem metrorum alto sursum proicitur angulo 30 ^° cum horizontali. Celeritas eius initialis est 40 m/s. Quanto tempore corpus requirit ut terram attingat? Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus (θ) = 3 ^°

Altitudo initialis (h₂ ₎ = 10 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 40 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Tempus in aere (t)

solution:

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s) (peccatum 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Primum intervallum temporis ad altitudinem maximam attingendam computamus, aequatione motus verticalis utentes.

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 20 m/s (positiva sursum)

Acceleratio gravitatis (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Velocitas finalis ad culmen (vt ₎ = 0

Intervallum temporis desideratum (t)

solution:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 secunda

Tempus in aere = 2 × 2 secunda = 4 secunda.

Res decem metra supra terram est. Quattuor secundae sunt intervallum temporis ad locum perveniendum qui positioni initiali parallelus est. Pila adhuc deorsum movetur.

Intervallum temporis ad terram attingendam computatur utens aequatione motus casus liberi.

Notum:

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Altitudo (h) = 10 metra

Intervallum temporis desideratum (t)

solution:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t² = 10/5 = ²

t = √² = 1.4 secunda

Intervallum temporis = 1.4 secunda.

Intervallum temporis totum = 4 secunda + 1.4 secunda = 5.4 secunda.

[irp]

4. Pila parva horizontaliter cum velocitate initiali v₀ = 15 m/s ex ​​aedificio 5 metrorum alto proicitur _. Tempus in aere calcula ! Acceleratio gravitatis est 10 m/s²^.

Notum:

Altitudo (h) = 5 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 15 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Tempus in aere (t)

solution:

Tempus in aere computatur utens aequatione motus libere cadentis.

Notum:

Altitudo (h) = 5 metra

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Intervallum temporis desideratum (t)

solution:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t² = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 secundum

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Velocitatem initialem in componentes horizontales et verticales resolve
2. Determina dislocationem horizontalem
3. Determina altitudinem maximam
4. Intervallum temporis determina
5. Determina locum rerum
6. Velocitatem finalem determina

Lege plus

Problemata soluta in motu proiectilium – determina altitudinem maximam

1. Pila calcitrata terram relinquit angulo θ = 60 ^° , horizontali celeritatem initialem 10 m/s habente. Calcula altitudinem maximam! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus (θ) = 60 ^°

Celeritas initialis (v _o ) = 10 m/s

Altitudo maxima desiderata (h)

solution:

Pars verticalis velocitatis initialis:

sin 60 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 3 m/s

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Pars verticalis velocitatis initialis (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positiva sursum)

Velocitas finalis ad altitudinem maximam (v/ _ty ) = 0

Altitudo maxima desiderata (h)

solution:

vt² = _v₀² ^{+ 2} gh_​

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 horae

0 = 75 – 20 horae

75 = 20 horae

h = 75 / 20

h = 3.75 metra

Altitudo maxima est 3.75 metra.

[irp]

2. Corpus ex aedificio 20 metra alto sursum proicitur angulo 30 ^° cum horizontali. Celeritas eius initialis est 4 m/s. Calcula altitudinem maximam! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus (θ) = 30 ^°

Altitudo initialis (h) = 20 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 4 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Altitudo maxima desiderata (h)

solution:

Pars verticalis velocitatis initialis:

sin 30 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(peccatum 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Pars verticalis velocitatis initialis (v _oy ) = +2 m/s (positiva sursum)

Velocitas finalis ad altitudinem maximam (v _ty ) = 0

Quaesitum: Altitudo maxima

solution:

Altitudo maxima:

vt² = _v₀² ^{+ 2} gh_​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 horae

4 = 20 horae

h = 4 / 20

h = 0.2 metra

Altitudo maxima est 0.2 metra + 20 metra = 20.2 metra.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Velocitatem initialem in componentes horizontales et verticales resolve
2. Determina dislocationem horizontalem
3. Determina altitudinem maximam
4. Intervallum temporis determina
5. Determina locum rerum
6. Velocitatem finalem determina

Lege plus

Problemata soluta in motu proiectilium – determinationem dislocationis horizontalis

1. Pila calcitrata terram relinquit angulo θ = 60 ^° , horizontali celeritate initiali 16 m/s habente. Quanto tempore erit antequam pila terram attingat?

Notum:

Angulus ( θ ) = 60 ^°

Celeritas initialis (v _o ) = 16 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Dislocatio horizontalis (x)

solution:

Pars horizontalis velocitatis initialis:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s) (peccatum 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 3 ) = 8 3 m/ s

Motus proiectilium intelligi potest per analysin partium horizontalium et verticalium motus separatim. Motus x fit velocitate constanti, motus y fit acceleratione gravitatis constanti.

Tempus in aere

Tempus quo in aere manet motu y determinatur. Primum tempus invenimus utens motu y, deinde hunc valorem temporis in aequationibus x ( aequatio velocitatis constantis ) adhibemus.

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o sursum)

Acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s² ⁽ g deorsum)

Altitudo (h) = 0 (pila ad eandem positionem redit)

Quaesitum: Tempus in Aere

solution:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​²}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √ 3 t – 5 ^t²

8 √ 3 t = 5 ^t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 secunda

Dislocatio horizontalis

Notum:

Velocitas (v) = 8 m/s

Intervallum temporis (t) = 2.8 secunda

Quaesitum: Dislocatio

solution:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metra

Dislocatio horizontalis est 22.4 metra.

[irp]

2. Corpus ab aedificio 50 metrorum alto sursum proicitur angulo 60 ^° cum horizontali. Celeritas eius initialis est 30 m/s. Calcula dislocationem horizontalem! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus ( θ ) = 60 ^°

Altitudo (h) = 15 m

Celeritas initialis (v _o ) = 30 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: x

solution:

Pars horizontalis velocitatis initialis ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s) (peccatum 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 3 ) = 15 3 m/ s

Tempus in aere

Primum tempus invenimus motu y utentes, deinde hoc valore temporis in aequationibus x (aequatio velocitatis constantis) utimur. "Sursum" ut positivum, "Deorsum" ut negativum eligimus.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiva sursum)

Acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Alta (h) = -50 (Solum 50 metra infra positionem initialem)

Quaesitum: t

solution:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​²}

-50 = ( 15 √³ ) t + 1/2 (-10 ) ^t²

-50 = 15 √ 3 t – 5 ^t²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Tempus hac formula computa:

a = 5, b = –15 √3 , c = –50

Tempus in aere est 6.7 secunda.

Dislocatio horizontalis:

Notum:

Velocitas (v) = 15 m/s

Intervallum temporis (t) = 6.7 secunda

Quaesitum: dislocatio

solution:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metra

Dislocatio horizontalis est 100.5 metra.

[irp]

3. Pila parva horizontaliter cum velocitate initiali v₀ = 10 m/s ex ​​aedificio 10 metra alto proicitur _. Calcula dislocationem horizontalem ! Acceleratio gravitatis est 10 m/s²^.

Notum:

Altitudo (h) = 10 m

Velocitas initialis (v _o ) = 10 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: x

solution:

Pars horizontalis velocitatis initialis = velocitas initialis = 10 m/s.

Tempus in aere

Tempus in aere computatum utens aequatione motus casus liberi .

Notum:

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Altitudo (h) = 10 metra

Quaesitum: t

solution:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t² = 10 / 5 = ²

t = √² = 1.4 secunda

Dislocatio horizontalis

Dislocatio horizontalis computatur utens aequatione motus ad velocitatem constantem.

Notum:

Velocitas (v) = 10 m/s

Intervallum temporis (t) = 1.4 secunda

Quaesitum: x

solution:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metra

Dislocatio horizontalis est 14 metra.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Velocitatem initialem in componentes horizontales et verticales resolve
2. Determina dislocationem horizontalem
3. Determina altitudinem maximam
4. Intervallum temporis determina
5. Determina locum rerum
6. Velocitatem finalem determina

Lege plus

Problemata in motu proiectilium soluta – velocitas initialis in componentes horizontales et verticales resoluta.

1. Pila calcitrata solum angulo θ = 60° relinquit.^o cum velocitate 10 m/s. Componentes velocitatis initialis calcula!
Notum:
Angulus (θ) = 60^o
Velocitas initialis (v_o) = 10 m/s
Quaesitum: v_ox et v._oy
solution:
Velocitatem initialem in componentem x (horizontalem) et componentem y (verticalem) resolve.
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy v =_o peccatum θ *
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox v =_o cos θ

pars x (horizontalis):
v_ox v =_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

pars y (verticalis):
v_oy v =_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√²) = 5√² m/s

[irp]

2. Obiectum terram relinquit angulo θ = 30°.^o cum componente y velocitatis 10 m/s. Calcula velocitatem initialem !
Notum:
Angulus (θ) = 30^o
pars y (v_oy) = 10 m/s
Quaesitum: Velocitas initialis (v_o)
solution:
v_oy v =_o peccatum θ *
10 = (v)_o)(sin 30^o)
10 = (v)_o)(0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20m/s

[irp]

3. Pars horizontalis velocitatis initialis est 30 m/s et pars verticalis velocitatis initialis est 40 m/s. Velocitatem initialem calcula.
Notum:
Pars horizontalis velocitatis initialis (v_ox) = 30 m/s
Pars verticalis velocitatis initialis (v_oy) = 40 m/s
Quaesitum: Velocitas initialis (v_o)
solution:
v_o² v =_ox² v +_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √²
v_o = 50m/s

[irp]

4. Pila parva horizontaliter proicitur velocitate initiali v._o = 6 m/s. Computa partem x et partem y velocitatis initialis.
Notum:
Velocitas initialis (v_o) = 6 m/s
Quaesitum: vox et v_oy
solution:
Pila horizontaliter movetur ita ut pars horizontalis velocitatis (v_ox) = velocitas initialis (v_o) = 6 m/s. Pars verticalis velocitatis (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Velocitatem initialem in componentes horizontales et verticales resolve
2. Determina dislocationem horizontalem
3. Determina altitudinem maximam
4. Intervallum temporis determina
5. Determina locum rerum
6. Velocitatem finalem determina

Lege plus