Problemata Soluta in Motu Lineari – Obiecta Libere Cadentia
1. Obiectum de cacumine rupis demissum. Post tria secunda terram inferiorem tangere videtur. Velocitatem eius paulo antequam terram tangat determina. Acceleratio gravitatis est 10 m/s² . Resistentiam aquae neglege.
Notum:
Velocitas initialis (v o ) = 0 (obiectum deiectum)
Intervallum temporis (t) = 3 secunda
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Quaesita: Velocitas finalis ( vt )
solution:
Acceleratio gravitatis in superficie terrae, magnitudo eius est 9.8 m/s² . Ad calculationes faciliores reddendas, utimur 10 m/ s².
10 m/s² vel 10 m/s / 1 secundum significat celeritatem lineariter augeri per tempus 10 m/s per unumquodque secundum.
Post unum secundum, celeritas obiecti = 10 m/s
Post duo secunda, celeritas obiecti = 20 m/s
Post tria secunda, celeritas obiecti = 30 m/s.
Aequationes cinematicas etiam pro motu cum acceleratione constanti , ut infra demonstratur, uti possumus .
vt = v o + apud
s = v o t + ½ apud 2
v t² = v o² + 2 ut
Casus liber nullam velocitatem initialem habet (v₂ = 0), ergo aequatio supra mutari potest ut infra demonstratur:
Aequatio motus liberi casus :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt² ………… ²
v t² = 2 gh ………….. 3
v t = gt
vt = ( 10)(3)
vt = 30 m/s
Velocitas finalis est 30 m/s
[irp]
2. Corpus libere e quiete cadit, ex altitudine 25 m. Invenire (a) Celeritatem qua terram percutit. (b) Tempus quod ad terram pervenit.
Acceleratio gravitatis in superficie Telluris est 10 m/ s².
Notum:
Altitudo (h) = 5 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Quaesitum:
(a) Velocitas finalis ( vt )
(b) Intervallum temporis (t)
solution:
Aequatio casus liberi:
v t = gt
h = ½ gt²
v t² = 2 gh
(a) Velocitas finalis ( vt )
v t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100
vt = 10 m/s
(b) Intervallum temporis (t)
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = 1 secundum
[irp]
3. Pila ex alto demissa. Invenire (a) Accelerationem (b) Spatium post 3 secundas (c) Tempus in aere si velocitas finalis est 20 m/s. Acceleratio propter gravitatem = 10 m/ s²
Notum :
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Quaesitum:
(a) Acceleratio (a)
(b) Distantia vel altitudo (h) si tempus elapsum (t) = 3 secunda
(c) Intervallum temporis (t) si vt = 20 m/s
solution:
Aequatio casus liberi:
v t = gt
h = ½ gt²
v t² = 2 gh
(a) Acceleratio (a)
Acceleratio = acceleratio gravitatis = 10 m/s² . Hoc significat augmentum celeritatis 10 m/s per secundum.
(b) Distantia vel altitudo (h) post t = 3 secunda
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 metra
(c) Tempus elapsum (t) si vt = 20 m/s
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 secunda
[irp]
[wpdm_package id='511′]
[wpdm_package id='517′]
- Distantia et dislocatio
- Celeritas media et velocitas media
- Velocitas constans
- accelerationis constant
- Motus casus liberi
- Motus deorsum in casu libero
- Motus sursum deorsumque in casu libero
