1. Potentia lentis oculariae est -2 dioptria. Distantia inter oculum et ocularium est 2 cm.
(a) Specillum ocularium lentem convergentem an divergentem habet?
(b) Quae est distantia focalis lentis?
(c) Oculus myopes an presbyter ? Si presbyter, quid erit punctum longinquum?
Notum:
Potentia lentis (P) = -2 Dioptria
solution:
(a) Lens convergens vel lens divergens
Signum minus potentiae lentis indicat lentem contactus esse lentem divergentem.
(b) Longitudo focalis
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
Distantia focalis lentis divergentis est 50 cm.
(c) Oculus myopes an oculus hypermyops?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
Distantia imaginis est 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm est punctum longinquum oculi presbyteri. Oculo normali, punctum longinquum est infinitum.
[irp]
2. Vis lentis oculariae est quattuor dioptria. Distantia inter oculum et ocularium est duo cm.
(a) Specillum ocularium lentem convergentem an divergentem habet?
(b) Quae est distantia focalis lentis?
(c) Oculus myopes an praemyos ? Si myopes, quid erit punctum propinquum?
Notum:
potentia lentis (P) = 4 dioptria
solution:
(a) Lens convergens vel lens divergens
Signum plus potentiae lentis indicat lentem contactus esse lentem convergentem.
(b) Longitudo focalis
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
Distantia focalis lentis convergentis est 25 cm.
(c) Oculus myopes an oculus hypermyops?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ di = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 m
d i = 287.5 cm = 2.875 metra s²
Distantia imaginis est 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm est punctum proximum oculi visibilis propinqui . Pro oculo normali, punctum proximum est 25 cm.
3. Oculus punctum propinquum 16 cm et punctum longinquum 80 cm habet. Si vitreis utitur, res longinquas clare videre potest. Vitris utens, distantia rei proximissimae quae clare videri potest est…
A. 13 1/3 cm
B. 20 cm
Circa decem centimetra
Diametrum 48 1/3 cm
Notum:
Punctum remotissimum hominis octoginta centimetra distat, ergo concluditur hominem myopia laborare. Myopia a lente oculi effecta magis curva est quam esse deberet, sicut in oculo normali, itaque distantia focalis lentis oculi reducitur. Hoc efficit ut radius lucis ab infinito (puncto remotissimo) non in retinam sed in fronte retinae dirigatur.
Quaesita: Distantia rei proximae quae clare videri potest per specillos
solution:
Punctum longinquum personae est 80 cm. Lens specillorum imaginem producere debet 80 cm ante se. Imago est ante oculos et lentem specillorum, ita ut imago virtualis et recta sit. Ergo distantia imaginis (d') = -80 cm. Si persona specilla gerit, res longinquas clare videre potest. Ergo distantia rei (d) = punctum longinquum oculi normalis = infinitum = ~.
Distantia focalis lentis oculi:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = –80 / 1
f = – 80 cm
Distantia focalis signo negativo significat lentem ocularii adhibitam esse lentem concavam vel lentem divergentem.
Si homo eandem lentim specillorum utitur, quam prope est res proxima quae clare videri potest? Distantia focalis lentis (f) = -80 cm. Lens imaginem producere debet distantia 16 cm ante oculum et lentem, ita ut imago virtualis sit et signo negativo. Ergo distantia imaginis (d') = -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
Proximum obiectum quod clare videri potest viginti cm est.
Responsum rectum est B.
4. Ex figura concludi potest...
solution:
 |
 |
|
Oculus hypermetropus |
Oculus hypermetropus + lens convergens |
Lens convergens = lens convexa = lens positiva
Responsum rectum est B.
5. Punctum proximum hypermetropiae patientis est 2 m. Ut homo oculis normalibus videat, homo vitris oculariis uti debet...
A. -1.5 Dioptria
B. -2.5 Dioptria
C. +3.5 Dioptria
D. +4.5 Dioptria
Notum:
Punctum proximum hypermetropiae laborantium (hipermetropiae) = 2 metra
Punctum proximum oculi normalis = 25 cm = 0.25 metra
Quaesitum: Vis vitrarum lentis
solution:
Lens imaginem producere debet duorum metrorum ante oculum, ita ut imago virtualis sit et signo negativo. Ergo distantia imaginis (d') = –2 metra.
Ut homo oculo normali videat, distantia obiecti (d) = punctum propinquum oculi normalis = 25 cm = 0.25 metra.
Distantia focalis lentis ocularii:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
Distantia focalis signo positivo significat lentem vitream adhibitam esse lentem positivam aut lentem convexam aut lentem convergentem.
Vis lentis:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 × 7/2 = 7/2 = +3.5 Dioptria
Responsum rectum est C.
[wpdm_package id='870′]
- Problemata et solutiones speculi concavi
- Problemata et solutiones speculi convexi
- Problemata et solutiones lentium divergentium
- Problemata et solutiones lentium convergentium
- Instrumenta optica, problemata et solutiones oculi humani.
- Problemata et solutiones lentium contactuum instrumentorum opticorum
- Specilla instrumentorum opticorum
- Problemata et solutiones vitrorum magnificantium instrumentorum opticorum
- Microscopium instrumentorum opticum – problemata et solutiones
- Problemata et solutiones telescoporum instrumentorum opticorum
