기초 물리학 풀이 문제

직선 운동 문제 풀이 – 자유 낙하 물체

1. 절벽 꼭대기에서 물체를 떨어뜨렸습니다. 3초 후 물체가 지면에 충돌하는 것이 관찰되었습니다. 충돌 직전의 속도를 구하세요. 중력 가속도 는 10 m/s²입니다 ^. 물의 저항은 무시하세요.

알려진 바에 따르면:

초기 속도(vo ₎ = 0 (물체 낙하)

시간 간격(t) = 3초

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

구하는 값: 최종 속도(v _t )

솔루션 :

지표면에서의 중력 가속도는 크기가 9.8 m/s²입니다 ^. 계산을 쉽게 하기 위해 10 m/s²를 사용 ^합니다.

10m/s² ^또는 10m/s²/1초는 속도가 매초 10m/s씩 선형적으로 증가한다는 것을 의미합니다.

1초 후 물체의 속도는 10m/s입니다.

2초 후 물체의 속도는 20m/s입니다.

3초 후, 물체의 속도는 30m/s입니다.

또한 아래와 같이 일정한 가속도로 운동하는 경우 에 대한 운동학 방정식을 사용할 수도 있습니다 .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

자유낙하는 초기 속도가 없으므로(vo ₌ 0), 위 방정식은 아래와 같이 변경될 수 있습니다.

자유낙하 운동 방정식 :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

최종 속도는 30m/s입니다.

[아이알피]

2. 물체가 25m 높이에서 정지 상태에서 자유낙하합니다. (a) 물체가 지면에 충돌할 때의 속도를 구하세요. (b) 물체가 지면에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하세요.

지구 표면에서의 중력 가속도는 10 m/s² ^입니다.

알려진 바에 따르면:

높이(h) = 5미터

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

구함:

(a) 최종 속도(v _t )

(b) 시간 간격(t)

솔루션 :

자유낙하의 방정식:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) 최종 속도(v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) 시간 간격(t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1초

[아이알피]

3. 높은 곳에서 공을 떨어뜨렸습니다. (a) 가속도, (b) 3초 후의 거리, (c) 최종 속도가 20m/s일 때 공중 체공 시간을 구하세요. 중력 가속도 = 10m/ ^s²

알려진 바에 따르면 :

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

구함:

(a) 가속도 (a)

(b) 경과 시간(t)이 3초일 경우 거리 또는 높이(h)

_{(c) v t} = 20 m/s 일 때 시간 간격(t)

솔루션 :

자유낙하의 방정식:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) 가속도 (a)

가속도 = 중력 가속도 = 10 m/s² ^. 즉, 속도가 초당 10 m/s씩 증가한다는 뜻입니다.

(b) t = 3초 후의 거리 또는 높이(h)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45미터

_{(c) v t} = 20 m/s 일 때 경과 시간(t)

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2초

[아이알피]

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. 거리와 변위
2. 평균 속도와 평균 속력
3. 등속
4. 일정한 가속도
5. 자유낙하 운동
6. 자유낙하 중 하강 운동
7. 자유낙하 중 상하 운동

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등가속도 운동의 풀이 문제

1. 자동차가 정지 상태에서 출발하여 10초 만에 20m/s²의 속도에 도달합니다. 자동차의 가속도를 구하세요!

해법

알려진 바에 따르면:

초기 속도(vo ₎ = 0 (정지)

시간 간격(t) = 10초

최종 속도(v _t ) = 20 m/s

원하는 것 : 가속도 (a)

솔루션 :

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

에이 = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[아이알피]

2. 자동차가 30m/s의 속도에서 10초 만에 정지할 때까지 감속하고 있습니다. 자동차의 가속도를 구하세요.

해법

알려진 바에 따르면:

초기 속도(vo ₎ = 30 m/s

최종 속도(v _t ) = 0

시간 간격(t) = 10초

구하는 값: 가속도(a)

솔루션 :

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

최종 속도가 초기 속도보다 작기 때문에 음수 부호가 나타납니다.

[아이알피]

3. 자동차가 출발하여 1초 동안 4 m/s²의 일정한 가속도로 가속합니다 ^. 10 초 후의 속도 와 거리를 구하세요.

해법

(가) 속도

가속도 4 m/s² ^는 1초마다 속도가 4 m/s씩 증가한다는 의미입니다. 2초 후 자동차의 속도는 8 m/s가 되고, 10초 후 자동차의 속도는 40 m/s가 됩니다.

(b) 거리

알려진 바에 따르면:

초기 속도(vo ₎ = 0

최종 속도(v _t ) = 40 m/s

가속도(a) = 4 m/ ^s²

원하는 것: 거리

솔루션 :

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 미터

[아이알피]

4. 자동차가 일정한 속도 10 m/s로 이동하다가 2 m/s²의 일정한 감속도로 정지합니다 ^. 정지 하기 전까지 경과 시간과 이동 거리를 구하세요.

알려진 바에 따르면:

초기 속도(vo ₎ = 10 m/s

가속도(a) = -2 m/s² ⁽ 최종 속도가 초기 속도보다 작기 때문에 음수 부호가 나타납니다.)

최종 속도(v _t ) = 0 (정지)

구하는 정보: 시간 간격과 거리

솔루션 :

(a) 시간 간격(t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2t

t = 10 / 2 = 5초

(b) 거리

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4초

100 = 4초

s = 100 / 4 = 25미터

[아이알피]

5. 자동차가 40m/s의 속도로 주행하다가 4m/s²의 일정한 감속도로 감속하여 ^정지 합니다 . 10초 후의 속도와 이동 거리를 구하세요!

해법

알려진 바에 따르면:

초기 속도(vo ₎ = 40 m/s

가속도(a) = -4 m/ ^s²

시간 간격(t) = 10초

구하는 값: 최종 속도(v _t ) 및 이동 거리(s)

솔루션 :

(a) 최종 속도

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s는 차량이 정지해 있음을 의미합니다.

(b) 거리

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 미터

[아이알피]

6. 10초 후의 거리를 측정하세요!

해법

거리: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50미터

7. 4초 후의 거리를 측정하세요!

해법

거리 = 정사각형 면적 + 삼각형 면적

거리 = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96미터

8. 4초 후 자동차의 거리를 구하세요!

해법

거리 = 삼각형 면적 = ½(4-0)(8-0) = ½(4)(8) = 16미터

9. 자동차가 시속 90km로 달리다가 길가에 정차한 경찰차를 지나칩니다. 2분 후, 경찰차가 초속 0.8m/s² ^의 속도 로 추격 합니다 . 경찰차가 자동차 에 얼마나 가까이 다가갔 습니까 ?

알려진 바에 따르면:

자동차의 속도(v) = 90km/시간 = 90,000미터 / 3600초 = 25미터/초

시간 간격(t) = 1분 = 60초

경찰차의 가속도(a) = 0.8 m/ ^s²

경찰차의 초기 속도(vo ₎ = 0 m/s

경찰차의 이동 거리를 알려주세요

솔루션 :

자동차는 일정한 속도로 움직입니다. 자동차가 이동한 거리:

초기 거리:

s = vt = (25)(60) = 1500미터

최종 거리:

s = vt = (25)(t)

총 거리 = 1500 + 25 t

경찰차가 일정한 가속도로 움직입니다. 경찰차가 이동한 거리:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

경찰차가 사고 차량에 도착했을 때, 경찰차가 이동한 거리는 사고 차량이 이동한 거리와 같습니다.

자동차가 이동한 거리 = 경찰차가 이동한 거리

1500 + 25t = ^0.4t²

0.4t² – ^25t – 1500 = 0

이차방정식 공식을 사용하세요:

경찰차의 이동 거리:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 미터 s = 4 km

10. 자동차 가 일정한 속도 24 m/s로 움직이다 가 일정한 감속도 0.952 m/s²로 ^제동 합니다 . 250 미터 를 이동 한 후 자동차의 속도를 구하세요.

알려진 바에 따르면:

초기 속도(vo ₎ = 24 m/s

가속도 (a) = – 0.952 m/s² ⁽ 감속 이므로 음수 부호 )

거리 ( d ) = 250 미터

원함: 250미터 후 차량의 속도

솔루션 :

알려진 정보: 초기 속도 (v_o), 가속 (NS), 거리 (d), 원하는 것: 최종 속도 (v_t) 그러므로 다음 방정식을 사용하십시오. v_t² = v_o² + 2에서 d

v _t = 최종 속도 , v _o = 초기 속도 , a = 가속도 , d = 거리

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[아이알피]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. 거리와 변위
2. 평균 속도와 평균 속력
3. 등속
4. 일정한 가속도
5. 자유낙하 운동
6. 자유낙하 중 하강 운동
7. 자유낙하 중 상하 운동

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직선 운동 문제 풀이 - 등속 운동

1. 자동차가 일정한 속도 10m/s로 이동합니다. 10초 후와 60초 후의 거리를 구하세요.

해법

일정한 속도 10m/s는 자동차가 1초마다 10m를 이동한다는 의미입니다.

2초 후, 자동차는 20미터를 이동합니다.

5초 후, 자동차는 50미터를 이동합니다.

10초 후, 자동차는 100미터를 이동합니다.

60초 후, 자동차는 600미터를 이동합니다.

[아이알피]

2. 자동차가 직선 도로를 시속 72km의 일정한 속도로 주행하고 있습니다. 2분 후와 5분 후 자동차의 거리를 구하세요.

해법

72km/h = (72)(1000미터) / 3600초 = 72,000 / 3600초 = 20미터/초.

20미터/초의 일정한 속도는 자동차가 1초마다 20미터를 이동한다는 것을 의미합니다.

120초, 즉 2분 후에 자동차는 20미터 x 120 = 2400미터를 이동합니다.

300초 또는 5분 후에 자동차는 20미터 x 300 = 6000미터를 이동합니다.

[아이알피]

3. 어떤 물체가 직선 도로를 따라 100미터를 50초 동안 이동합니다. 이 물체의 속도를 구하세요.

해법

100미터 / 50초 = 10미터 / 5초 = 2미터/초.

4. 아래 그림을 참고하여 속도를 구하십시오.

해법

속도 = 거리 / 경과 시간

속도 = 2미터 / 1초 = 4미터 / 2초 = 6미터 / 3초 = 8미터 / 4초 = 2미터/초.

5. 자동차 A와 B가 평행한 궤도를 따라 서로 접근하고 있습니다. 두 자동차 사이의 거리가 100미터일 때, 자동차 A는 10m/s의 일정한 속도로, 자동차 B는 40m/s의 일정한 속도로 움직입니다. (a) 자동차 A가 자동차 B를 추월하기 전의 거리 (b) 자동차 B가 자동차 A를 추월하기까지의 시간 간격을 구하십시오.

해법

자동차 A는 초속 10미터의 일정한 속도로 움직입니다. 즉, 자동차 A는 1초마다 10미터를 이동합니다. 2초 후, 자동차 A는 20미터를 이동했습니다.

자동차 B는 초속 40미터의 일정한 속도로 움직입니다. 즉, 자동차 B는 1초마다 40미터를 이동합니다. 2초 후, 자동차 B는 80미터를 이동합니다.

20미터 + 80미터 = 100미터.

(a) 자동차 A가 자동차 B를 추월하기 전의 거리는 20미터이고, 자동차 B가 자동차 A를 추월하기 전의 거리는 80미터입니다.

(b) 자동차 B가 자동차 A를 추월하기 전 시간 간격은 2초입니다. 자동차 A가 자동차 B를 추월하기 전 시간 간격은 2초입니다.

5. 자동차의 속도계가 108km/h를 가리키고 있다면, 자동차가 1분 동안 이동한 거리를 구하세요.

솔루션 :

속도계는 속도를 측정하는 도구입니다. 자동차의 속도는 시속 108km입니다.
108 km/h = (108) (1000 미터) / 3600초 = 30 미터/초.

1분 = 60초

자동차의 속도가 초속 30미터라는 것은 자동차가 1초 동안 30미터를 이동한다는 의미입니다.

1초 후, 자동차는 1 x 30미터 = 30미터만큼 이동합니다.

2초 후, 자동차는 2 x 30미터 = 60미터만큼 이동합니다.

60초 후, 자동차는 60 x 30미터 = 1800미터만큼 이동합니다.

6. 톰이 앤드류에게 공 을 똑바로 던집니다 . 톰과 앤드류는 10.08미터 떨어져 있습니다 . 공은 수평으로 던져졌고 20m/ s 의 속도로 움직입니다 (중력은 무시). 앤드류는 공이 던져진 후 4.00 x 10⁻³초 후에 공을 ^칩니다 . 만약 타자가 5.00m/s의 일정한 속도 로 움직인다면, 타자가 공을 치는 시점은 타자 가 얼마나 이동한 후일까요 ?

알려진 바에 따르면:

톰과 앤드류 사이의 거리는 10.08미터입니다.

공의 속도(v) = 20 m/s

시간 간격(t) = 4 x ^10⁻³ 초 = 0.004초

타자의 속도(v) = 5m/s

구함 : 공이 어느 정도 이동한 후 타자가 공을 칩니다…

솔루션 :

공의 거리:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 미터

타자의 비거리 :

s ₂ = vt = 5 t

공의 거리 + 타자의 거리 = 톰과 앤드류 사이의 거리.

0.08 + 5t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2초

타자의 비거리 :

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10미터

7. 사냥꾼이 차로 사슴을 쫓고 있습니다. 차는 시속 72km로, 사슴은 시속 64.8km로 달리고 있습니다. 차와 사슴 사이의 거리가 2012m일 때 사냥꾼이 엽총을 발사했습니다. 총알의 속도는 200m/s입니다. 사슴이 총에 맞은 시간 간격을 구하세요.

A. 0.5초

B. 1초

C. 1.25초

D. 1.5초

알려진 바에 따르면:

자동차의 속도(vb ₎ = 72km/h = (72)(1000m) / 3600s = 20m/s

사슴의 속도(v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

총알이 발사될 때 자동차와 사슴 사이의 거리 (s) = 202미터

발사 속도(vp ₎ = 20m/s + 200m/s = 220m/s

사냥꾼이 시속 20m/s로 움직이는 차량 안에서 무기를 들고 있으면 차량의 속도도 총알의 속도에 더해진다.

구함: 사슴이 총에 맞은 시간 간격을 알아내세요

솔루션 :

일정한 속도로 움직이는 자동차와 사슴을 생각해 보세요.

방정식: v = s / t 또는 s = vt

v = 속도, s = 거리, t = 시간 간격

거리 = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

거리 = Y _p = v _p t = 220 t

사슴이 이동한 거리 = 총알이 이동한 거리

202 + 18t = 220t

202 = 220t – 18t

202 = 202t

t = 202 / 202

t = 1초

정답은 B입니다.

[아이알피]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. 거리와 변위
2. 평균 속도와 평균 속력
3. 등속
4. 일정한 가속도
5. 자유낙하 운동
6. 자유낙하 중 하강 운동
7. 자유낙하 중 상하 운동

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직선 운동의 풀이 문제 – 평균 속도와 평균 속력

1. 자동차가 직선 도로를 따라 동쪽으로 100미터를 4초 동안 이동한 후, 서쪽으로 50미터를 1초 동안 이동합니다. 평균 속도와 평균 속력을 구하세요.

해법

거리 = 100미터 + 50미터 = 150미터

변위 = 100미터 - 50미터 = 50미터, 동쪽 방향.

경과 시간 = 4초 + 1초 = 5초.

평균 속도 = 거리 / 경과 시간 = 150미터 / 5초 = 30미터/초.

평균 속도 = 변위 / 경과 시간 = 50미터 / 5초 = 10미터/초.

[아이알피]

2. 한 사람이 1초 동안 동쪽으로 4미터를 걷고, 그 후 1초 동안 북쪽으로 3미터를 걷습니다. 평균 속도와 평균 속력을 구하세요.

해법

거리 = 4미터 + 3미터 = 7미터

변위 = = 북동쪽으로 몇 미터.

경과 시간 = 1초 + 1초 = 2초.

평균 속도 = 거리 / 경과 시간 = 7미터 / 2초 = 3.5미터/초

평균 속도 = 변위 / 경과 시간 = 5미터 / 2초 = 2.5미터/초

[아이알피]

3. 한 달리기 선수가 길이 50미터, 너비 20미터인 직사각형 트랙을 두 바퀴 돈 후 출발점으로 돌아옵니다. 경과 시간이 100초일 때, 평균 속도와 평균 속력을 구하세요.

해법

직사각형의 둘레 = 2(50미터) + 2(20미터) = 100미터 + 40미터 = 140미터.

직사각형을 두 바퀴 도는 거리는 2(140미터) = 280미터입니다.

거리는 280미터입니다.

이동 거리 = 0미터 . ( 주자가 출발점으로 돌아옴)

평균 속도 = 거리 / 경과 시간 = 280미터 / 100초 = 2.8미터/초.

평균 속도 = 변위 / 경과 시간 = 0 / 100초 = 0.

[아이알피]

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. 거리와 변위
2. 평균 속도와 평균 속력
3. 등속
4. 일정한 가속도
5. 자유낙하 운동
6. 자유낙하 중 하강 운동
7. 자유낙하 중 상하 운동

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벡터 관련 문제 풀이 – 벡터의 성분을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하는 방법

1. F1 ₌ 6N, F2 ₌ 10N. 합력 벡터를 구하시오.

해법

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( x축과 같은 방향이므로 양수 )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (-x축과 같은 방향이므로 음수)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( y축과 같은 방향이므로 양수 )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (-y축과 같은 방향이므로 음수)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

Fy ₌ F1y – _{F2y = 4.116} – 5 = -0.884N

 

이 두 힘의 합력은 5.7N입니다.

[아이알피]

2. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 8N일 때, 합력 벡터를 구하시오.

해법

F_1x = 에프₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (x축과 같은 방향이므로 양수입니다.)

F _2x = -4 N (음의 방향은 -x축과 같으므로 음수입니다)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( x축과 같은 방향이므로 양수 )

F_1y = 에프₁ 죄 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (y축과 같은 방향이므로 양수입니다.)

F _2y = 0

F_3y = 에프₃ 죄 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (음성) -y축과 같은 방향을 가지고 있기 때문입니다.)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = 에프_1y + F_2y -F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

이 세 힘의 합력은 5.7N입니다.

[아이알피]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. 선 벡터의 합력을 구하십시오.
2. 벡터 성분을 결정합니다
3. 피타고라스 정리를 이용하여 두 벡터의 합력을 구하세요.
4. 코사인 방정식을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.
5. 벡터의 성분을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.

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벡터 문제 풀이 – 코사인 방정식을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하세요

1. F1 ₌ 10N, F2 ₌ 20N일 때, 합성 벡터를 구하시오.

[아이알피]

2. _A₁ = 15이고 A₂ ₌ 9입니다. 두 벡터 사이의 각도는 60 ^° 입니다 . 합성 벡터를 구하세요.

해법

[아이알피]

3. v1 ₌ 5, v2 ₌ 12. 두 벡터 사이의 각도는 90 ^° 입니다 . 합성 벡터를 구하세요.

해법

[아이알피]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. 선 벡터의 합력을 구하십시오.
2. 벡터 성분을 결정합니다
3. 피타고라스 정리를 이용하여 두 벡터의 합력을 구하세요.
4. 코사인 방정식을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.
5. 벡터의 성분을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.

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벡터 문제 풀이 – 피타고라스 정리를 이용하여 두 벡터의 합력을 구하시오

1. 아래 그림에 나타낸 두 변위 벡터의 합력을 구하시오.

[아이알피]

2. 12N과 5N 인 두 힘의 합력을 구하시오.

[아이알피]

3. 한 학생이 서쪽으로 4미터, 북쪽으로 6미터, 그리고 다시 서쪽으로 4미터를 걸었습니다. 학생의 변위를 구하세요.

해법

변위는 북서쪽으로 10미터 입니다.

[아이알피]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. 선 벡터의 합력을 구하십시오.
2. 벡터 성분을 결정합니다
3. 피타고라스 정리를 이용하여 두 벡터의 합력을 구하세요.
4. 코사인 방정식을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.
5. 벡터의 성분을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.

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벡터 관련 문제 풀이 - 벡터 성분 결정

1. 20뉴턴의 힘이 x축과 30 ^° 의 각도를 이룹니다 . 이 힘의 x성분과 y성분을 모두 구하세요.

해법

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 뉴턴

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 뉴턴

[아이알피]

2. F₁ _{= 20 뉴턴은} y축과 30 ^° 의 각도를 이루고 , _{F₂ = 30 뉴턴은} -x축과 60 ^° 의 각도를 이룹니다 . _F₁ 과 F₂ _{의 x 성분과 y 성분을 모두 구하세요}.

해법

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 뉴턴 (-x축과 같은 방향이므로 음수임)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 뉴턴 (-x축과 같은 방향이므로 음수임)

F_1y = 에프₁ 죄 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 뉴턴(y축과 같은 방향이므로 양수)

F_2y = 에프₂ 죄 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 뉴턴(음의 방향은 -y축과 같으므로 음수입니다)

[아이알피]

3. F₁ ₌ 2N, F₂ ₌ 4N, F₃ ₌ 6N일 때, F₁, F₂, F₃의 x축 성분과 y축 _성분 을 _모두 구 _하시오!

해법

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 뉴턴 (x축과 같은 방향이므로 양수)

F_2x = 에프₂ 코사인 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 뉴턴(-x축과 같은 방향이므로 음수)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 뉴턴 (x축과 같은 방향이므로 양수)

F_1y = 에프₁ 죄 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 뉴턴(y축과 같은 방향이므로 양수)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 뉴턴 (y축과 같은 방향이므로 양수)

F_3y = 에프₃ 죄 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 뉴턴(-y축과 같은 방향이므로 음수)

[아이알피]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. 선 벡터의 합력을 구하십시오.
2. 벡터 성분을 결정합니다
3. 피타고라스 정리를 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.
4. 코사인 방정식을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.
5. 벡터의 성분을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.

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벡터 문제 풀이 – 직선 벡터의 합력을 구하시오

1. 한 학생이 북쪽으로 10미터를 걸은 후 남쪽으로 4미터를 걸었습니다. 이 학생의 변위는 얼마입니까?

해법

R = 10m – 4m = 6미터

변위 의 크기는 6미터이고, 변위 방향은 북쪽입니다.

2. F1 ₌ 10N, F2 ₌ 15N. 합력 벡터를 구하시오.

해법

R = 10 N + 15 N = 25 뉴턴

합성 벡터의 크기는 25뉴턴이고, 방향은 동쪽 또는 오른쪽입니다.

[아이알피]

3. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 8N. 합력 벡터를 구하시오.

해법

R = 8 N – 4 N = 4 뉴턴

합성 벡터의 크기는 4뉴턴이고, 방향은 동쪽 또는 오른쪽입니다.

4. F1 ₌ 10N, F2 ₌ 15N, F3 ₌ 5N. 합력 벡터를 구하시오.

해법

R = 10N + 5N – 15N = 0

합성 벡터의 크기는 0입니다.

[아이알피]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. 선 벡터의 합력을 구하십시오.
2. 벡터 성분을 결정합니다
3. 피타고라스 정리를 이용하여 두 벡터의 합력을 구하세요.
4. 코사인 방정식을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.
5. 벡터의 성분을 이용하여 두 벡터의 합력을 구하십시오.

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