1. 한 사람이 공을 초속 20m/s의 속도로 위로 던졌습니다. 공이 얼마나 높이 올라가는지 계산하세요. 물의 저항은 무시하세요. 중력 가속도 (g) = 10m/ s².
해법
우리는 아래와 같이 일정한 가속도로 운동하는 경우 에 대한 운동학 방정식 중 하나를 사용합니다 .
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
알려진 바에 따르면:
우리는 상승 방향을 긍정적으로, 하락 방향을 부정적으로 선택합니다.
초기 속도(vo ) = 20m/s (위쪽 방향 양수)
중력 가속도(g) = – 10 m/s² ( 음의 아래 방향).
최종 속도(v t ) = 0 (최고점에 도달하는 순간 속력이 0이 됩니다)
원하는 최대 높이(h)
솔루션 :
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 = (20 2 ) + 2(-10) h
0 = 400 – 20시간
400 = 20시간
h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20미터
[아이알피]
2. 한 사람이 절벽 가장자리에 서서 초속 20m의 속도로 돌을 위로 던졌는데, 그 돌은 100m 아래 절벽 밑으로 떨어졌다.
(a) 공이 절벽 아래에 도달하는 데 걸리는 시간은 얼마입니까? (b) 돌이 지면에 닿기 직전의 최종 속도는 얼마입니까? 중력 가속도(g)는 10 m/s²입니다 . 물의 저항은 무시합니다.
알려진 바에 따르면:
우리는 상승 방향을 긍정적으로, 하락 방향을 부정적으로 선택합니다.
높이(h) = -100미터 (최종 위치가 초기 위치보다 낮으므로 음수 값)
초기 속도 (vo ) = 20m/s (위쪽 방향 양수)
중력 가속도(g) = -10 m/s² (아래쪽 방향 음의 가속도 )
구함:
(a) 공중 체류 시간 또는 시간 간격(t)
(b) 최종 속도(v t )
솔루션 :
(a) 시간 간격(t)
알려진 바에 따르면:
높이(h) = -100미터 (최종 위치가 초기 위치보다 낮으므로 음수 값)
초기 속도(v₀ ) = 20m/s (위쪽 방향 양수), 중력 가속도(g) = -10m/s² ( 아래쪽 방향 음수).
h = v o t + ½ gt 2
-100 = (20) t + ½ (-10) t 2
-100 = 20t – 5t²
-5t² + 20t + 100 = 0
우리는 이차방정식 공식을 사용합니다.
(b) 최종 속도
v t 2 = v o 2 + 2 gh
v t 2 = (20 2 ) + 2 (-10)(-100)
v t 2 = 400 + 2000
v t 2 = 2400
v t = 49 m/s
[아이알피]
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