1. 절벽 꼭대기에서 물체를 떨어뜨렸습니다. 3초 후 물체가 지면에 충돌하는 것이 관찰되었습니다. 충돌 직전의 속도를 구하세요. 중력 가속도 는 10 m/s²입니다 . 물의 저항은 무시하세요.
알려진 바에 따르면:
초기 속도(vo ) = 0 (물체 낙하)
시간 간격(t) = 3초
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
구하는 값: 최종 속도(v t )
솔루션 :
지표면에서의 중력 가속도는 크기가 9.8 m/s²입니다 . 계산을 쉽게 하기 위해 10 m/s²를 사용 합니다.
10m/s² 또는 10m/s²/1초는 속도가 매초 10m/s씩 선형적으로 증가한다는 것을 의미합니다.
1초 후 물체의 속도는 10m/s입니다.
2초 후 물체의 속도는 20m/s입니다.
3초 후, 물체의 속도는 30m/s입니다.
또한 아래와 같이 일정한 가속도로 운동하는 경우 에 대한 운동학 방정식을 사용할 수도 있습니다 .
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
자유낙하는 초기 속도가 없으므로(vo = 0), 위 방정식은 아래와 같이 변경될 수 있습니다.
자유낙하 운동 방정식 :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 m/s
최종 속도는 30m/s입니다.
[아이알피]
2. 물체가 25m 높이에서 정지 상태에서 자유낙하합니다. (a) 물체가 지면에 충돌할 때의 속도를 구하세요. (b) 물체가 지면에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하세요.
지구 표면에서의 중력 가속도는 10 m/s² 입니다.
알려진 바에 따르면:
높이(h) = 5미터
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
구함:
(a) 최종 속도(v t )
(b) 시간 간격(t)
솔루션 :
자유낙하의 방정식:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(a) 최종 속도(v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 m/s
(b) 시간 간격(t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = 1초
[아이알피]
3. 높은 곳에서 공을 떨어뜨렸습니다. (a) 가속도, (b) 3초 후의 거리, (c) 최종 속도가 20m/s일 때 공중 체공 시간을 구하세요. 중력 가속도 = 10m/ s²
알려진 바에 따르면 :
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
구함:
(a) 가속도 (a)
(b) 경과 시간(t)이 3초일 경우 거리 또는 높이(h)
(c) v t = 20 m/s 일 때 시간 간격(t)
솔루션 :
자유낙하의 방정식:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(a) 가속도 (a)
가속도 = 중력 가속도 = 10 m/s² . 즉, 속도가 초당 10 m/s씩 증가한다는 뜻입니다.
(b) t = 3초 후의 거리 또는 높이(h)
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45미터
(c) v t = 20 m/s 일 때 경과 시간(t)
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2초
[아이알피]
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