ನಿರಂತರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ

1. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗೆ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0 (ಉಳಿದ)

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ವಾಂಟೆಡ್ : ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ

20 = 0 + (ಎ)(10)

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 20 / 10

a = 2 ಮೀ/ಸೆ²

2. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಿಂದ ನಿಶ್ಚಲತೆಗೆ ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತಿದೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 0

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ

0 = 30 + (ಎ)(10)

– 30 = 10 ಎ

ಎ = – 30 / 10

a = -3 ಮೀ/ಸೆ²

ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

3. ಕಾರು 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸ್ಟಾರ್ಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.² in 1 ಸೆಕೆಂಡ್. ನಿರ್ಧರಿಸಿ ವೇಗ ಮತ್ತು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರ.

ಪರಿಹಾರ

(ಎ) ವೇಗ

ವೇಗವರ್ಧನೆ 4 ಮೀ/ಸೆ² ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರಿನ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರಿನ ವೇಗ 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

(ಬಿ) ದೂರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 40 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 4 ಮೀ/ಸೆ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

s = v_o t + ½ ನಲ್ಲಿ² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

4. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.² ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ. ಕಳೆದ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕಾರಿನ ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ದೂರ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯ ಮೊದಲು.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = -2 ಮೀ/ಸೆ² (ಅಂತಿಮ ವೇಗವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ)

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 0 (ಉಳಿದ)

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ ಮತ್ತು ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ

0 = 10 + (-2)(ಟಿ)

0 = 10 – 2 ಟಿ

10 = 2 ಟಿ

t = 10 / 2 = 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

(ಬಿ) ದೂರ

v_t² = ವಿ_o² + 2 ಆಕ್ಸಲ್‌ಗಳು

0 = 10² + 2(-2) ಸೆ

0 = 100 – 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

100 = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

s = 100 / 4 = 25 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

5. ಒಂದು ಕಾರು 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಥಿರ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.² ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 40 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = -4 ಮೀ/ಸೆ²

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) ಮತ್ತು ದೂರ (ಗಳು)

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 ಮೀ/ಸೆ

0 ಮೀ/ಸೆ ಎಂದರೆ ಕಾರ್ ರೆಸ್ಟ್.

(ಬಿ) ದೂರ

s = v_o t + ½ ನಲ್ಲಿ² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

6. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

7. 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = ಚದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ + ತ್ರಿಕೋನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ದೂರ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

8. 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕಾರಿನ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = ತ್ರಿಕೋನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

9. ರಸ್ತೆಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ನಿಂತ ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರಿನ ಹಿಂದೆ ಒಂದು ಕಾರು ಗಂಟೆಗೆ 90 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿಮಿಷದ ನಂತರ, ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಬೆನ್ನಟ್ಟುತ್ತದೆ. at 0.8 ಮೀ / ಸೆ². ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಎಷ್ಟು ದೂರ ತಲುಪುತ್ತದೆ?es ಕಾರು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಾರಿನ ವೇಗ (v) = 90 ಕಿಮೀ/ಗಂಟೆ = 90,000 ಮೀಟರ್ / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 25 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ನಿಮಿಷ = 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 0.8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

ಆರಂಭಿಕ ದೂರ:

s = vt = (25)(60) = 1500 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ದೂರ:

s = vt = (25)(t)

ಒಟ್ಟು ದೂರ = 1500 + 25 ಟಿ

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ನಿರಂತರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

s = v_o t + ½ ನಲ್ಲಿ² = (0)(ಟಿ) + ½ (0.8)(ಟಿ²) = 0 + 0.4 ಟಿ² = 0.4 ಟಿ²

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಕಾರನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರವು ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ = ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ

1500 + 25 ಟಿ = 0.4 ಟಿ²

0.4 t² – 25 ಟಿ – 1500 = 0

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ:

ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

ರು = 0.4 ಟಿ² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 ಮೀಟರ್‌ಗಳುs = 4 km

10. A ಕಾರು ಸ್ಥಿರ 24 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಬ್ರೇಕ್‌ಗಳು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ನಿರಂತರ ನಿಧಾನಗತಿ 0.952 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿನಷ್ಟು². ಕಾರಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ a250 ಮೀ ದೂರದ ನಂತರಈಟರ್ಸ್.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 24 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ (ಎ) = – 0.952 ಮೀ/ಸೆ² (ನಿಧಾನಗತಿಯಿಂದಾಗಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಹಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ)

ದೂರ (d) = 250 ಮೀಟರ್s

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ನಂತರ ಕಾರಿನ ವೇಗ 250 ಮೀಟರ್s

ಪರಿಹಾರ:

ತಿಳಿದಿರುವ ವೇಗ: ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o), ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ), ದೂರ (d), ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ v_t² = ವಿ_o² + 2 ರಿಂದ d

v_t = ಅಂತಿಮ ವೇಗರಲ್ಲಿ_o = ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ, ಎ = ವೇಗವರ್ಧನೆ, d = ದೂರ

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 ಮೀ/ಸೆ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='507′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ