ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ 7 ಉದಾಹರಣೆಗಳು
1. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್, 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.2. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ 11 ಉದಾಹರಣೆಗಳು
1. ಒಂದು ಕಣವು 10 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. (ಎ) 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು (ಬಿ) 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕಣದಿಂದ ಒಳಗೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
(ಎ) 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಚಿಹ್ನೆ a ( ವೇಗವರ್ಧನೆ ). ಇದರ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಮೀಟರ್‌ಗಳು ವರ್ಗ, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ m/s 2.
ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ
ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ.
ಆರಂಭದಲ್ಲಿ 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಕಾರು ನಂತರ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
ನೀವು ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ತಳ್ಳಿದರೆ, ಅದು ಚಲಿಸುವವರೆಗೆ, ನೀವು ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾರಣ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಬಿದ್ದಾಗ , ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ನೀವು ಬೆವರಿನಿಂದ ಒದ್ದೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳಿದರೆ ಆದರೆ ವಸ್ತು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನೀವು ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳುವ ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ಕಠಿಣ ಪರಿಶ್ರಮವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ನೀವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ).
ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ವಸ್ತು
ಮಾಡುವ ವಿಷಯ ನೇರ ಚಲನೆ ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:
p = mv
ಮಾಹಿತಿ :
p = ಆವೇಗ (ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್)
m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಕೆಜಿ)
v = ವೇಗ (ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕ ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ m/s)
ನೇರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I). ನೇರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ವೇಗ (v) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಕೋನೀಯ ವೇಗಹೀಗಾಗಿ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವು ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:
ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ವಸ್ತು
ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಒಂದೇ ಬಲದಿಂದ ತಳ್ಳಿದರೆ ಯಾವ ವಸ್ತು ಚಲಿಸಲು ಸುಲಭ? ಕಡಿಮೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಿಗಿಂತ ಚಲಿಸಲು ಸುಲಭ ಎಂದು ಸತ್ಯ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ನೇರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ವಸ್ತುವನ್ನು ಚಲಿಸಲು ಸುಲಭ ಅಥವಾ ಕಷ್ಟವೇ (ವೇಗವರ್ಧನೆ) ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಚಲಿಸಲು ಸುಲಭವೇ ಅಥವಾ ಕಷ್ಟವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ಬಲದ ಕ್ಷಣ (ಭ್ರಾಮಕ) ವಸ್ತು
ಸ್ಟೈಲ್ ಆರ್ಮ್ಸ್
ಬಾಗಿಲಿನಂತಹ ತಿರುಗುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಾಗಿಲು ತೆರೆದಾಗ ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಿದಾಗ, ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಬಾಗಿಲನ್ನು ಗೋಡೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಹಿಂಜ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನಿಂದ ಕಾಣುವ ಬಾಗಿಲಿನ ಚಿತ್ರ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಲಗಳಿಂದ ಬಾಗಿಲನ್ನು ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಬಲಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ; ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಬಾಗಿಲಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಈ ಹಿಂದೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ, ಇದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ನಿವ್ವಳ ಬಲ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಫಲಿತಾಂಶ ಬಲ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶ ಬಲವು ವಸ್ತುವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಬಾರಿ ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಇನ್ನೊಂದು ರೂಪವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಮತ್ತು ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ವೇಗವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ವೇಗವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ವೇಗವು ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ವೇಗವು ಕೇವಲ ಪ್ರಮಾಣ ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಮೀಟರ್‌ಗಳು, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ m/s ಅಥವಾ ms -1 . ಇದರ ಚಿಹ್ನೆ v ( ವೇಗ ).
ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ .
ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು (360o) ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಫ್ಯಾನ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು 1 ತಿರುಗುವಿಕೆ/ಸೆಕೆಂಡ್ = 360 o /ಸೆಕೆಂಡ್ = 6,28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫ್ಯಾನ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯವು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಫ್ಯಾನ್‌ನ ಅಂಚು (2)(3,14)(20 ಸೆಂ.ಮೀ) / 1 ಸೆಕೆಂಡ್ = 125,6 ಸೆಂ.ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ = 1,256 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಷದಿಂದ 1 ಸೆಂ.ಮೀ (0,01 ಮೀ) ಬಿಂದುವು (2)(3,14)(1 ಸೆಂ.ಮೀ) / 1 ಸೆಕೆಂಡ್ = 6,28 ಸೆಂ.ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ = 0,0628 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ . r ಚಿಕ್ಕದಿದ್ದಷ್ಟೂ ವೇಗ ಚಿಕ್ಕದಾಗುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ , ವೇಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.