ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ 7 ಉದಾಹರಣೆಗಳು
1. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್, 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.2. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ರೇಡಿಯನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ 11 ಉದಾಹರಣೆಗಳು
1. ಒಂದು ಕಣವು 10 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. (ಎ) 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು (ಬಿ) 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕಣದಿಂದ ಒಳಗೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
(ಎ) 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ವೇಗವರ್ಧನೆ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ, ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ. ಇದರ ಚಿಹ್ನೆ a (ವೇಗವರ್ಧನೆ). ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಮೀಟರ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್ ವರ್ಗ, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ m/s2.
ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ
ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ.
ಆರಂಭದಲ್ಲಿ 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಕಾರು ನಂತರ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
ನೀವು ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ತಳ್ಳಿದರೆ, ಅದು ಚಲಿಸುವವರೆಗೆ, ನೀವು ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದರ್ಥ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾರಣ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಬಿದ್ದಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ನೀವು ಬೆವರಿನಿಂದ ತೋಯ್ದು ವಸ್ತು ಚಲಿಸದಿರುವವರೆಗೂ ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳಿದರೆ, ನೀವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ವಸ್ತು ಚಲಿಸದ ಕಾರಣ (ಅದು ಚಲಿಸಿಲ್ಲ) ನೀವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ.
ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ವಸ್ತು
ಮಾಡುವ ವಿಷಯ ನೇರ ಚಲನೆ ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:
p = mv
ಮಾಹಿತಿ :
p = ಆವೇಗ (ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್)
m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಕೆಜಿ)
v = ವೇಗ (ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕ ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ m/s)
ನೇರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I). ನೇರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ವೇಗ (v) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಕೋನೀಯ ವೇಗಹೀಗಾಗಿ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವು ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:
ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ವಸ್ತು
ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದೇ ಬಲದಿಂದ ತಳ್ಳಿದರೆ ಯಾವ ವಸ್ತು ಚಲಿಸಲು ಸುಲಭ? ಕಡಿಮೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವು ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ ಚಲಿಸಲು ಸುಲಭ ಎಂದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ನೇರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸಲು ಸುಲಭವೇ ಅಥವಾ ಕಷ್ಟವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ವೇಗವರ್ಧನೆ), ನಂತರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸಲು ಸುಲಭವೋ ಅಥವಾ ಕಷ್ಟವೋ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ಬಲದ ಕ್ಷಣ (ಭ್ರಾಮಕ) ವಸ್ತು
ಸ್ಟೈಲ್ ಆರ್ಮ್ಸ್
ಬಾಗಿಲಿನಂತಹ ತಿರುಗುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಾಗಿಲು ತೆರೆದಾಗ ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಿದಾಗ, ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಬಾಗಿಲನ್ನು ಗೋಡೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಹಿಂಜ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನಿಂದ ಕಾಣುವ ಬಾಗಿಲಿನ ಚಿತ್ರ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಲಗಳಿಂದ ಬಾಗಿಲನ್ನು ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಬಲಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ; ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಬಾಗಿಲಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಈ ಹಿಂದೆ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ, ಇದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ನಿವ್ವಳ ಬಲ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಫಲಿತಾಂಶ ಬಲ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶ ಬಲವು ವಸ್ತುವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಬಾರಿ ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಇನ್ನೊಂದು ರೂಪವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಮತ್ತು ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಕೆಸೆಪಟನ್ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ ಆದರೆ ವೇಗ ಒಂದು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣ. ವೇಗವು ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವೇಗವು ಕೇವಲ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕಗಳುಇದು ಮೀಟರ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ m/s ಅಥವಾ ms-1. ಚಿಹ್ನೆಯು v (ವೇಗ).
ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
ಸಹ ಕಲಿಯಿರಿ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು (360°) ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಆಗ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಫ್ಯಾನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳು 1 ತಿರುಗುವಿಕೆ/ಸೆಕೆಂಡ್ = 360o/ಸೆಕೆಂಡ್ = 6,28 ರೇಡಿಯನ್ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫ್ಯಾನ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯವು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಫ್ಯಾನ್ನ ಅಂಚು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಕೆಸೆಪಟಾನ್ (2)(3,14)(20 cm) / 1 ಸೆಕೆಂಡ್ = 125,6 cm/s = 1,256 m/s. ಅಕ್ಷದಿಂದ 1 cm (0,01 m) ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಕೆಸೆಪಟಾನ್ (2)(3,14)(1 cm) / 1 ಸೆಕೆಂಡ್ = 6,28 cm/s = 0,0628 m/s. r ಚಿಕ್ಕದಿದ್ದಷ್ಟೂ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ, ವೇಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
