ಬಲದ ಕ್ಷಣ (ಟಾರ್ಕ್)

ಬಲದ ಕ್ಷಣ (ಭ್ರಾಮಕ) ವಸ್ತು

ಸ್ಟೈಲ್ ಆರ್ಮ್ಸ್
ಬಾಗಿಲಿನಂತಹ ತಿರುಗುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಾಗಿಲು ತೆರೆದಾಗ ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಿದಾಗ, ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಬಾಗಿಲನ್ನು ಗೋಡೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಹಿಂಜ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನಿಂದ ಕಾಣುವ ಬಾಗಿಲಿನ ಚಿತ್ರ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಲಗಳಿಂದ ಬಾಗಿಲನ್ನು ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಬಲಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ; ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಬಾಗಿಲಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬಾಗಿಲನ್ನು F ಬಲದಿಂದ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.₁ ಇದು r ದೂರದಲ್ಲಿದೆ₁ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ. ಅದರ ನಂತರ ಬಾಗಿಲನ್ನು F ಬಲದಿಂದ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.₂ ಇದು r ದೂರದಲ್ಲಿದೆ₂ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ. ಬಲ F1 ನ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು F ನಂತೆಯೇ ಇದ್ದರೂ ಸಹ₂, ಬಲ F₂ ಬಾಗಿಲು F ಬಲಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ತಿರುಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.₁ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬಲ F₂ F ಬಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.₁. ನೀವು ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು.
ತಿರುಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಲ್ಲದೆ, ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರದಿಂದಲೂ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ (r). ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಲದ ತೋಳು (l) ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (r). ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಇನ್ನೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. F2 ಮತ್ತು F3 ಬಲಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೂ, ಎರಡು ಬಲಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಬಲದ (l) ತೋಳುಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಆನ್ ಚಿತ್ರ ಸಿ, ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ದಿಕ್ಕು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲದ ತೋಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗೆ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಬಲ ತೋಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ರೇಖೆಯು ಲಂಬವಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ 90 ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸಬೇಕು.^o ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ.
ಅಮಾತಿ ಚಿತ್ರ ಬಿ ಇದರಿಂದ ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಬಲ ತೋಳಿನ ಸೂತ್ರದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಮಾಹಿತಿ :
l = ಬಲದ ತೋಳು, r = ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಅಂತರ
ಬಲ ತೋಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಮೀಕರಣ 1 ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
F r ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನ 90^o.
l = r ಪಾಪ 90^o = (ಆರ್)(1)
ಎಲ್ = ಆರ್
F r ಜೊತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದರೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.^o.
l = r ಪಾಪ 0^o = (ಆರ್)(0)
ಅವನು = 0

ಬಲ ಅಥವಾ ಭ್ರಾಮಕದ ಕ್ಷಣ
ಬಲದ ದೊಡ್ಡ ಕ್ಷಣ
ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಬಲದ ಆವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬಲದ (F) ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಲದ (l) ತೋಳಿನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಮೀಕರಣ 2 ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಟಾರ್ಕ್‌ನ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ನ್ಯೂಟನ್ ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ N.m ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಾರ್ಕ್‌ನ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಟಾರ್ಕ್ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಘಟಕವನ್ನು ಜೌಲ್ ಘಟಕದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಟಾರ್ಕ್ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಲದ ಕ್ಷಣ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ನಿರ್ದೇಶನ
ಬಲದ ಆವೇಗವು ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಪರಿಮಾಣದ ಜೊತೆಗೆ, ಅದು ಒಂದು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ. ಬಲದ ಆವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬಲಗೈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಬಲಗೈಯ ನಾಲ್ಕು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ, ನಿಮ್ಮ ಬಲಗೈಯ ಹೆಬ್ಬೆರಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಇರಿಸಿ. ನಾಲ್ಕು ಬೆರಳುಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಾಗಿದ್ದರೆ, ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ದಿಕ್ಕು ಬಲದ ಆವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ದಿಕ್ಕು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ (ಧನಾತ್ಮಕ y-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ (ಧನಾತ್ಮಕ x-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬಲ ಅಥವಾ ಟಾರ್ಕ್‌ನ ಕ್ಷಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ (y-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಅಥವಾ ಎಡಕ್ಕೆ (x-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ವಸ್ತುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

1. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೌಕದ ಮೇಲೆ ಐದು ಬಲಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಚೌಕದ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶದ ಕ್ಷಣವು ...

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದ = 5√2 ಸೆಂ.ಮೀ = (5)(1,4) ಸೆಂ.ಮೀ = 7 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,07 ಮೀ

ಸಿನ್ 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಫಲಿತಾಂಶದ ಟಾರ್ಕ್

ಉತ್ತರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

ಟಾರ್ಕ್ 1 ಚೌಕವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ ಅದಕ್ಕೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

ಟಾರ್ಕ್ 2 ಚೌಕವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ ಅದಕ್ಕೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

ಟಾರ್ಕ್ 3 ಚೌಕವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ ಅದಕ್ಕೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

ಟಾರ್ಕ್ 4 ಚೌಕವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ ಅದಕ್ಕೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

ಟಾರ್ಕ್ 5 ಚೌಕವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ ಅದಕ್ಕೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶದ ಟಾರ್ಕ್:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 ಎನ್ಎಮ್