ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ

ಚಕ್ರಗಳಿರುವ ವಾಹನಗಳು, ಜನರೇಟರ್‌ಗಳು, ಮಿಲ್ಲಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು, ಫ್ಯಾನ್‌ಗಳು, ಲಾನ್ ಮೂವರ್‌ಗಳು, ಫ್ಲವರ್ ಸ್ಪ್ರಿಂಕ್ಲರ್‌ಗಳು ಮುಂತಾದ ಆಧುನಿಕ ಉಪಕರಣಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದಿಂದ ಇಂದು ನಮ್ಮ ಜೀವನ ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಆರಾಮದಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಚಕ್ರಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಚಕ್ರಗಳು ತಿರುಗದಿದ್ದರೆ ಸೈಕಲ್‌ಗಳು, ಮೋಟಾರ್‌ಸೈಕಲ್‌ಗಳು, ಕಾರುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಮಾನಗಳಂತಹ ಚಕ್ರದ ವಾಹನಗಳು ಚಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ಗಳು ತಿರುಗದಿದ್ದರೆ ಹೆಲಿಕಾಪ್ಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ವಿಮಾನಗಳು ಸಹ ಹಾರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಜನರೇಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ಗಳು ತಿರುಗದಿದ್ದರೆ ಹಡಗುಗಳು ನೌಕಾಯಾನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ, ಮನೆ ಕಪ್ಪಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜನರೇಟರ್ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಾವರವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದರೆ ಯಾವುದೇ ಮನರಂಜನೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳು ಪ್ರತಿದಿನ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ. ನಾವು ವಾಸಿಸುವ ಭೂಮಿ, ರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ನಮ್ಮನ್ನು ಬೆಳಗಿಸುವ ಚಂದ್ರ, ದೂರದರ್ಶನ, ರೇಡಿಯೋ, ಮೊಬೈಲ್ ಫೋನ್ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಪ್ರಸಾರಗಳಿಗಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡುವ ಸಂವಹನ ಉಪಗ್ರಹಗಳಂತಹ ಕೃತಕ ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಅದನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳದೆಯೇ ತಿರುಗುತ್ತಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯದಲ್ಲೂ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುತ್ತವೆ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮಾರ್ಗ ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ . ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಕೋನೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು (ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು) ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು (ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಕೋನೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ, ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ರೇಖೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ನೇರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವಂತಹ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ (ದೂರ), ವೇಗ (ವೇಗ) ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ ಸೇರಿವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೋನೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ . ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ರೇಖೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಕೋನೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ಕೋನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ (ಡಿಗ್ರಿಗಳು, ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು, ಕ್ರಾಂತಿಗಳು)

1. ¼ ತಿರುವು = ..... ^o (ಡಿಗ್ರಿಗಳು)?
ಚರ್ಚೆ
1 ತಿರುಗುವಿಕೆ = 360^o
½ ತಿರುವು = 180^o
¼ ತಿರುವು = 90^o

2. ½ ತಿರುವು = …….. ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ?
ಚರ್ಚೆ
1 ಪರಿಭ್ರಮಣ = 2 ಪೈ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 2(3,14) ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 6,28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
½ ತಿರುವು = ಪೈ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 3,14 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು

3. 180^o (180 ಡಿಗ್ರಿ) = ..... ತಿರುಗುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಕ್ರಾಂತಿ ?
ಚರ್ಚೆ
360^o = 1 ಸುತ್ತು (1 ಕ್ರಾಂತಿ)
180^o = ½ ತಿರುವು (1/2 ಕ್ರಾಂತಿ)

4. 90^o = ..... ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ?
ಚರ್ಚೆ
360^o = 2 ಪೈ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 2(3,14) ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 6,28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
180^o = ಪೈ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 3,14 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
90^o = ½ ಪೈ ರೇಡಿಯನ್ = ½ (3,14) = 1,57

5. 60 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = ..... ತಿರುಗುವಿಕೆ?
ಚರ್ಚೆ
6,28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 1 ಪರಿಭ್ರಮಣ
60 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/6,28 = 9,55 ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳು

6. 40 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = ..... ^o (ಡಿಗ್ರಿಗಳು)?
ಚರ್ಚೆ
6,28 ರೇಡಿಯನ್ = 360^o
40 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/6,28 = (6,37)(360^o) = 2292,99^o

ಕೋನೀಯ ವೇಗ

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ.
1. ಚಕ್ರವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, 180 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.^o 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮತ್ತು 90 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ^o 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ. ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ಚರ್ಚೆ
ದೊಡ್ಡದು = 9^o/ಸೆಕೆಂಡ್ = .... ಕ್ರಾಂತಿ/ಸೆಕೆಂಡ್ = ..... ರೇಡಿಯನ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ?
ದಿಕ್ಕು = ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕು.

2. ಚಕ್ರವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, 360 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.^o 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ, ನಂತರ ಚಕ್ರವು 180 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ತಿರುಗುತ್ತದೆ^o 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ. ಎಷ್ಟು ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಚಕ್ರ ?
ಚರ್ಚೆ
ದೊಡ್ಡದು = 3^o/ಸೆಕೆಂಡ್ = .... ಕ್ರಾಂತಿ/ಸೆಕೆಂಡ್ = ..... ರೇಡಿಯನ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ?
ದಿಕ್ಕು = ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕು.

ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ = ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ.
ನೇರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಅತಿ ವೇಗ ಕರೆಯಬಹುದು ವೇಗ ಕರೇನಾ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ದೂರ ಅದು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಕರೆಯಬಹುದು ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಕರೇನಾ ದೊಡ್ಡ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ದೂರ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಅದು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ.

ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ
ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ.
1. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕ್ಷಣ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಗಾಳಿಯಂತ್ರವು ನಂತರ ಗಾಳಿಯಿಂದ ಬೀಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾರಣ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವು 90° ಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.^o/s. ಎಷ್ಟು? ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಗಾಳಿಯಂತ್ರ ?
ಚರ್ಚೆ
ಸರಾಸರಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಗಾಳಿಯಂತ್ರಗಳು 45 ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ^o/s ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ.

2. ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ 180 ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.^o/s, 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಅದು ತಿರುಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಎಷ್ಟು ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ಕುಸಿತ ಗಾಳಿಯಂತ್ರ ?
ಚರ್ಚೆ
ಸರಾಸರಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಗಾಳಿಯಂತ್ರಗಳು 90 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ^o/s ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ.

ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ
ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದು ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದರೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ:

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ
ಒಂದು ಕಣವು ಒಂದು ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯವನ್ನು ಅವಧಿಯು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಆವರ್ತನವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಎಫ್ = 1 / ಟಿ
ಅವಧಿಯ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕವು ಎರಡನೆಯದು, ಆವರ್ತನದ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಘಟಕವು 1/ಸೆಕೆಂಡ್ ಅಥವಾ ಹರ್ಟ್ಜ್ ಆಗಿದೆ.

ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಣದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.
ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಣದ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಮಾಹಿತಿ :

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

1. ಕ್ರಮವಾಗಿ 20 ಮತ್ತು 50 ಹಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ A ಮತ್ತು B ಎಂಬ ಎರಡು ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗೇರ್ ಜೋಡಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರ A ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 50 ಬಾರಿ ತಿರುಗಿದರೆ, ಚಕ್ರ B ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ....

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಕ್ರದ ಮೇಲಿನ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ A = 20

ಚಕ್ರ B ಯಲ್ಲಿರುವ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 50

ಚಕ್ರ A ( ω _A ) ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ = 50 ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್

1 ಪರಿಭ್ರಮಣ = 2π ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು

(50)(2π ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು)/ಸೆಕೆಂಡ್ = 100π ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಚಕ್ರ B ( ω _B ) ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ

ಉತ್ತರ:

ಚಕ್ರದ ರೇಖೀಯ ವೇಗ A: v _A = r _A ω _A

ಚಕ್ರ B ಯ ರೇಖೀಯ ವೇಗ: v _B = r _B ω _B

ಎರಡೂ ಚಕ್ರಗಳು ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳ ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿ _ಎ = ವಿ _ಬಿ

ಆರ್ _ಎ ω _ಎ = ಆರ್ _ಬಿ ω _ಬಿ

(20)( 100π ರಾಡ್/ಸೆ) = (50)(ω _ಬಿ )

(2)(100π ರಾಡ್/ಗಳು) = (5)(ω _ಬಿ )

(2)(20π ರಾಡ್/ಗಳು) = ω _ಬಿ

ω _B = 40π ರಾಡ್/ಸೆ

2. 2017 SMA/MA ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ.

ಒಂದು ಮೋಟಾರ್ ಸೈಕಲ್ ರಸ್ತೆಯ ಭುಜಕ್ಕೆ α (tan α = 2/5) ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಿರುವು ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ . ಮೋಟಾರ್ ಸೈಕಲ್ ಜಾರಿಬೀಳುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗ 20 ms ^-1 ಆಗಿದೆ . ವಕ್ರರೇಖೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಷ್ಟು?

ಎ. 50 ಮೀ

ಬಿ. 100 ಮೀ

ಸಿ. 200 ಮೀ

ದಿ. 250 ಮೀ

ಇ. 400 ಮೀ

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗ (v) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಸ್ಪರ್ಶಕ α = 2/5

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ (μ _s ) = ಸ್ಪರ್ಶಕ α = 2/5

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಬಾಗುವಿಕೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r)

ಉತ್ತರ :

ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಸೂತ್ರ:

ಮಾಹಿತಿ :

a _s = ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ, v = ವೇಗ, r = ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ

ಕಾರು ತಿರುಗಿದಾಗ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಏಕೈಕ ಸಮತಲ ಬಲವೆಂದರೆ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ. ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸೂತ್ರ:

ಮಾಹಿತಿ :

f _s = ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ, μ _s = ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, w = ತೂಕ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

3. 2017 SMA/MA ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ನಾಲ್ಕು ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ!

ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್_A = 6 ಸೆಂ.ಮೀ., ಆರ್_B = 3 ಸೆಂ.ಮೀ., ಆರ್_C = 2 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ಆರ್_D = 5 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮತ್ತು ಚಕ್ರ A 3 ms ರೇಖೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.^-1, ಹಾಗಾದರೆ ಚಕ್ರ D ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು...

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರ್ _ಎ = 6 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,06 ಮೀ, ಆರ್ _ಬಿ = 3 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,03 ಮೀ, ಆರ್ _ಸಿ = 2 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,02 ಮೀ, ಆರ್ _ಡಿ = 5 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,05 ಮೀ.

ವಿ _ಎ = 3 ಎಂಎಸ್ ^-1

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ D ( ω _D )

ಉತ್ತರ :

ಚಕ್ರ A ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ:

v _ಎ = ಆರ್ _ಎ ω _ಎ

ω _A = v _A / r _A = 3 / 0,06 = 50 rad/s

ಚಕ್ರಗಳು A ಮತ್ತು B ಒಂದೇ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ.

ω _A = ω _B = 50 ರಾಡ್/ಸೆ

ಚಕ್ರ B ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ:

ω _B = 50 ರಾಡ್/ಸೆ

ಚಕ್ರ B ಯ ರೇಖೀಯ ವೇಗ:

v _ಬಿ = ಆರ್ _ಬಿ ω _ಬಿ

v _ಬಿ = (0,03)(50 ರಾಡ್/ಸೆ)

ವಿ _ಬಿ = 1,5 ಮೀ/ಸೆ

ಚಕ್ರ B ಮತ್ತು ಚಕ್ರ C ಒಂದೇ ರೇಖೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ವಿ _ಬಿ = ವಿ _ಸಿ = 1,5 ಮೀ/ಸೆ

ಚಕ್ರ C ಮತ್ತು ಚಕ್ರ D ಒಂದೇ ರೇಖೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ವಿ _ಸಿ = ವಿ _ಡಿ = 1,5 ಮೀ/ಸೆ

ಚಕ್ರ D ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ:

ω _D = v _D / r _D = 1,5 / 0,05 = 30 ರಾಡ್/ಸೆ