ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗದ ಕುರಿತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

5 ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಒಂದು ಚೆಂಡನ್ನು 2 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದದ ದಾರಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಚೆಂಡು 10 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡಿನ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವವರೆಗೆ ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ (a) ಅಕ್ಷದಿಂದ 0,5 ಮೀಟರ್ (b) ಅಕ್ಷದಿಂದ 1 ಮೀಟರ್ (c) ಇರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಹಗ್ಗದ ಉದ್ದ = ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಕೋನೀಯ ವೇಗ = 10 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : (a) r = 0,5 ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ (b) r = 1 ಮೀಟರ್ (c) r = 2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಜವಾಬ್ :
ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಸೂತ್ರ:
(ಎ) r = 0,5 ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ (v)
v = (0,5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು)(10 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್) = 5 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್
(ಬಿ) r = 1 ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ (v)
v = (1 ಮೀಟರ್‌ಗಳು)(10 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್) = 10 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್
(ಸಿ) r = 2 ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ (v)
v = (2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು)(10 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್) = 20 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್

2. 20 ಸೆಂ.ಮೀ ವ್ಯಾಸದ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನವು 5000 rpm ಆಗಿದೆ. (a) ಅಕ್ಷದಿಂದ 5 ಸೆಂ.ಮೀ (b) ಅಕ್ಷದಿಂದ ಅಥವಾ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ನ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಇರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ

3. 30 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವು 10 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,3 ಮೀಟರ್
ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ (v) = 10 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಕೋನೀಯ ವೇಗ ?
ಜವಾಬ್ :
4. ಒಂದು ಕಾರು ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರಿನ ಚಕ್ರಗಳ ವ್ಯಾಸವು 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚಕ್ರಗಳ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಚಕ್ರದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0,25 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನ ವೇಗ (v) = 10 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ!
ಜವಾಬ್ :
5. 20 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ 120 rpm ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಚಕ್ರದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,2 ಮೀಟರ್
ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ = 120 ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳು / 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2 ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳು / ಸೆಕೆಂಡ್ = (2)(6,28) ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು / ಸೆಕೆಂಡ್ = 12,56 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು / ಸೆಕೆಂಡ್
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ.
ಜವಾಬ್ :
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ ವೇಗ:
ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 2,5 ಮೀಟರ್ ಎಂದರೆ ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 2,5 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವು 25 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರ 25 ಮೀಟರ್.