ನೀವು ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ತಳ್ಳಿದರೆ, ಅದು ಚಲಿಸುವವರೆಗೆ, ನೀವು ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾರಣ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಬಿದ್ದಾಗ , ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ನೀವು ಬೆವರಿನಿಂದ ಒದ್ದೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳಿದರೆ ಆದರೆ ವಸ್ತು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನೀವು ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳುವ ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ಕಠಿಣ ಪರಿಶ್ರಮವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ನೀವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ).
ಕೆಲಸವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ (ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ) ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಲದಿಂದ (ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮಾಡಬಹುದು. ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿಯಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ. ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಬಲ. ನೀವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದಷ್ಟೂ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಎಳೆಯುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಂತೆ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ, ರಾಕೆಟ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ರಾಕೆಟ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
೧.೧ ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ
ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವು ಇದರ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಸ್ಥಳಾಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೇ ಇರುವ ಬಲ ಅಥವಾ ಬಲದ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತು.
ತಳ್ಳುವ ಬಲದಿಂದ (F) ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ:
W = (F)(ಗಳು)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
ಬಲ F ಅಂಶವು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ (fk) ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ:
W = (fk cos θ)(ಗಳು)(cos 180) = (fk )(ಗಳು)(-1) = – ಎಫ್k s
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದಿಂದ (N) ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ:
W = (N)(ಗಳು)(cos 90)o) = (ಎನ್)(ಗಳು)(0) = 0
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ (w):
W = (w)(ಗಳು)(cos 90)o) = (w)(ಗಳು)(0) = 0
ವಿವರಣೆ: W = ಪ್ರಯತ್ನ ಅಥವಾ ಕೆಲಸ (ಜೌಲ್ಸ್), s = ಸ್ಥಳಾಂತರ (ಮೀಟರ್‌ಗಳು), θ = ಸ್ಥಳಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಬಲದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನ
ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (w) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಲಂಬವಾಗಿರುವುದರಿಂದ (90° ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ) ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.o) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ (ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು). ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ ತೂಕದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು.
ಚಿತ್ರ a ರಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ (w) ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
ಚಿತ್ರ b ನಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ (w) ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
ವಿವರಣೆ: w = ತೂಕ (ನ್ಯೂಟನ್), h = ಎತ್ತರ (ಮೀಟರ್‌ಗಳು), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಕೆಜಿ), g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಮೀಟರ್‌ಗಳ ವರ್ಗ)
ಹಿಂದಿನ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು:
ಪೆರ್ಟಮಾ, ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸದಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. s = 0 ಆಗಿದ್ದರೆ W = 0.
ಕೆಡುವಾವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಬಲವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಬಲದ ಅಂಶ ಮಾತ್ರ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಕೇಟಿಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನವು 90° ಆಗಿರುತ್ತದೆ.o. ಅಂದರೆ 90o = 0.
ನಾಲ್ಕನೆಯದು, ಪ್ರಯತ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನವು 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.o ಆಗ ಬಲವು ಧನಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನವು 180 ಆಗಿದ್ದರೆo ನಂತರ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಾಗ ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಬಲ (F) ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ (ಗಳು) ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮಬ್ಬಾದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಕೆಲಸದ ಸಂಕೇತ W (ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರ) ಮತ್ತು ತೂಕದ ಸಂಕೇತ w (ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರ). ಕೆಲಸದ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಘಟಕ ನ್ಯೂಟನ್ ಮೀಟರ್ (N m). ನ್ಯೂಟನ್ ಮೀಟರ್‌ನ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಸರು ಜೌಲ್, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ J, ಇದನ್ನು 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೇಮ್ಸ್ ಪ್ರೆಸ್ಕಾಟ್ ಜೌಲ್ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ.
೧.೨. ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ
ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಬಲದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಯಾವಾಗಲೂ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದಷ್ಟೂ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಒತ್ತಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಕಡಿಮೆ ಬಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒತ್ತಿದರೆ ಅಥವಾ ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವು 0 (x = 0) ರಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ (F = kx) ಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವನ್ನು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವು:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:
W = F x = ½ kx2
ವಿವರಣೆ: W = ಕೆಲಸ (ಯೂನಿಟ್‌ಗಳು ಜೌಲ್‌ಗಳು), x = ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ (ಯೂನಿಟ್‌ಗಳು ಮೀಟರ್‌ಗಳು), F = ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲ (ಯೂನಿಟ್‌ಗಳು ನ್ಯೂಟನ್).
2. ಫಲಿತಾಂಶದ ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸ (ಒಟ್ಟು ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ)
ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಂದೇ ಒಂದು ಬಲವಿದ್ದರೆ, ಒಟ್ಟು ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಏಕೈಕ ಬಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಾಗಿದೆ.
W= Wಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ
ಒಂದು ವಸ್ತು ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಅದರ ಮೇಲೆ ಹಲವಾರು ಬಲಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಒಟ್ಟು ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪ = ಪ1 + ಡಬ್ಲ್ಯೂ2 + ಡಬ್ಲ್ಯೂ3 + ... + ಶ್n
ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹಲವಾರು ಬಲಗಳು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮೊದಲು ಒಟ್ಟು ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.
W = (ಫಲಿತಾಂಶ ಬಲ)(ಸ್ಥಳಾಂತರ) = (ಫಲಿತಾಂಶ F)(ಗಳು)
