ការធ្វើតេស្ត t នៅក្នុងស្ថិតិសន្និដ្ឋាន

តេស្ត t ក្នុងស្ថិតិសន្និដ្ឋាន

ស្ថិតិសន្និដ្ឋាន គឺជាសាខាមួយនៃស្ថិតិដែលប្រើដើម្បីទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានអំពីចំនួនប្រជាជនដោយផ្អែកលើទិន្នន័យគំរូ។ ឧបករណ៍មួយដែលត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការវិភាគសន្និដ្ឋាននេះគឺការធ្វើតេស្ត t។ ការធ្វើតេស្ត t គឺជាបច្ចេកទេសស្ថិតិដែលប្រើដើម្បីកំណត់ថាតើមានភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់រវាងមធ្យមភាគនៃក្រុមពីរឬអត់ ឬដើម្បីប្រៀបធៀបមធ្យមភាគគំរូជាមួយនឹងមធ្យមភាគចំនួនប្រជាជនដែលគេស្គាល់។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន ប្រភេទនៃការធ្វើតេស្ត t នីតិវិធីអនុវត្ត និងការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃការធ្វើតេស្ត t នៅក្នុងវិស័យស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ។

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការធ្វើតេស្ត t

តេស្ត t ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលោក William Sealy Gosset នៅដើមសតវត្សរ៍ទី 20 ខណៈពេលកំពុងធ្វើការឱ្យក្រុមហ៊ុនស្រាបៀរ Guinness។ ដោយសារហេតុផលសម្ងាត់ គាត់បានបោះពុម្ពផ្សាយស្នាដៃរបស់គាត់ក្រោមឈ្មោះក្លែងក្លាយថា "សិស្ស" ដែលនាំឱ្យតេស្តនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាតេស្ត t របស់សិស្ស។

ការធ្វើតេស្ត t ត្រូវបានប្រើដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មសូន្យ (H0) ដែលបញ្ជាក់ថាមិនមានភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់រវាងមធ្យមភាគពីរ ឬថាមធ្យមភាគគំរូគឺស្មើនឹងមធ្យមភាគចំនួនប្រជាជន។ សម្មតិកម្មជំនួស (H1) បញ្ជាក់ផ្ទុយពីនេះ ថាមានភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់រវាងក្រុម ឬថាមធ្យមភាគគំរូខុសពីមធ្យមភាគចំនួនប្រជាជន។ ស្ថិតិ t ត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើមធ្យមភាគគំរូ ភាពខុសគ្នា និងទំហំគំរូ ហើយបើប្រៀបធៀបទៅនឹងការចែកចាយ t ដើម្បីកំណត់សារៈសំខាន់។

ប្រភេទនៃការធ្វើតេស្ត t

មានការធ្វើតេស្ត t ជាច្រើនប្រភេទ ដែលប្រភេទនីមួយៗត្រូវបានប្រើសម្រាប់គោលបំណងផ្សេងៗគ្នា៖

១. ការធ្វើតេស្ត t គំរូតែមួយ៖
- ប្រើសម្រាប់ប្រៀបធៀបមធ្យមភាគគំរូជាមួយមធ្យមភាគប្រជាជនដែលគេស្គាល់។

២. ការធ្វើតេស្ត t លើគំរូដែលផ្គូផ្គង៖
– ប្រើនៅពេលដែលយើងមានទិន្នន័យពាក់ព័ន្ធពីរសំណុំ ឧទាហរណ៍ មុន និងក្រោយការព្យាបាលដូចគ្នាលើប្រធានបទដូចគ្នា។

៣. ការធ្វើតេស្ត t នៃគំរូឯករាជ្យ៖
- ប្រើសម្រាប់ប្រៀបធៀបមធ្យមភាគនៃក្រុមពីរផ្សេងគ្នា និងមិនទាក់ទងគ្នា។

ការធ្វើតេស្ត t គំរូមួយ

ការធ្វើតេស្ត t គំរូតែមួយត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលយើងចង់កំណត់ថាតើមធ្យមភាគនៃគំរូទិន្នន័យតែមួយខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីមធ្យមភាគដែលគេស្គាល់ ឬសន្មត់នៃចំនួនប្រជាជនឬអត់។ ឧបមាថាយើងមានទិន្នន័យទម្ងន់គំរូពីក្រុមបុគ្គលមួយ ហើយយើងចង់ប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងទម្ងន់មធ្យមរបស់ចំនួនប្រជាជនទូទៅ។

ជំហាន៖
១. កំណត់មធ្យមភាគគំរូ (\(\bar{X}\)) មធ្យមភាគចំនួនប្រជាជន (\(\mu\)) និងគម្លាតស្តង់ដារគំរូ។
២. គណនាស្ថិតិ t ដោយប្រើរូបមន្ត៖
\[
t = \frac{\bar{X} – \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}}
\]
ដែល \(n\) ជាទំហំគំរូ។
៣. ប្រៀបធៀបតម្លៃ t ដែលបានគណនាជាមួយនឹងតម្លៃ t សំខាន់ពីតារាងចែកចាយ t ដោយផ្អែកលើដឺក្រេនៃសេរីភាព (\(df = n-1\)) និងកម្រិតសារៈសំខាន់ដែលចង់បាន។

ប្រសិនបើចំនួន t ធំជាងចំនួន t សំខាន់ យើងបដិសេធសម្មតិកម្មសូន្យ ហើយសន្និដ្ឋានថាមានភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់។

ការធ្វើតេស្ត t ពីរគំរូសម្រាប់ទំនាក់ទំនង

ការធ្វើតេស្ត t ពីរគំរូ ត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលយើងមានសំណុំទិន្នន័យពីរ ឬគូទិន្នន័យដែលទាក់ទងគ្នា។ ឧទាហរណ៍ទូទៅមួយគឺការធ្វើតេស្តមុន និងក្រោយលើក្រុមតែមួយ។

ជំហាន៖
១. គណនា​ភាពខុសគ្នា​នៃ​គូ​ទិន្នន័យ (\(d\)) និង​មធ្យមភាគ​នៃ​ភាពខុសគ្នា (\(\bar{d}\))។
2. គណនាគម្លាតស្តង់ដារនៃភាពខុសគ្នា (s_d)។
៣. ស្ថិតិ t ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖
\[
t = \frac{d}{\frac{sd}{\sqrt{n}}}
\]
៤. ប្រៀបធៀបតម្លៃ t ដែលបានគណនាជាមួយនឹងតម្លៃ t សំខាន់ពីតារាងចែកចាយ t ជាមួយ \(df = n-1\)។

ការធ្វើតេស្ត t ដែលមិនទាក់ទងគ្នាលើគំរូពីរ

ការធ្វើតេស្ត t នេះត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបមធ្យមភាគនៃក្រុមពីរផ្សេងគ្នា។

ជំហាន៖
១. កំណត់មធ្យមភាគ និងគម្លាតស្តង់ដារនៃគំរូពីរ (\(\bar{X_1}\), s1, n1) និង (\(\bar{X_2}\), s2, n2)។
២. គណនាស្ថិតិ t ដោយប្រើរូបមន្ត៖
\[
t = \frac{\bar{X_1} – \bar{X_2}}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}
\]
៣. ដឺក្រេនៃសេរីភាពត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តស្មុគស្មាញជាង ឬដោយប្រើច្បាប់អភិរក្ស (n1+n2-2)។
៤. ប្រៀបធៀបតម្លៃ t ដែលបានគណនាជាមួយនឹងតម្លៃ t ដ៏សំខាន់។

នីតិវិធីសម្រាប់ការអនុវត្តតេស្ត t

ការអនុវត្តតេស្ត t មិនត្រឹមតែទាមទារការគណនាស្ថិតិប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងការយល់ដឹងយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីបរិបទស្រាវជ្រាវ និងការសន្មត់មូលដ្ឋានផងដែរ៖

១. ការបង្កើតសម្មតិកម្ម៖ កំណត់សម្មតិកម្មទទេ និងសម្មតិកម្មជំនួសដែលត្រូវសាកល្បង។
២. ប្រមូល និងវិភាគទិន្នន័យ៖ ធានាថាទិន្នន័យបំពេញតាមសម្មតិកម្មជាមូលដ្ឋាននៃការធ្វើតេស្ត t ដូចជាភាពប្រក្រតី និងមាត្រដ្ឋានវាស់វែងសមស្រប។
៣. គណនាស្ថិតិ t៖ ប្រើរូបមន្តសមស្របសម្រាប់ប្រភេទនៃការធ្វើតេស្ត t ដែលបានប្រើ។
៤. ប្រៀបធៀបជាមួយការចែកចាយ t ហើយបកស្រាយលទ្ធផល៖ ប្រៀបធៀបការធ្វើតេស្ត t ដែលបានគណនាជាមួយនឹងការធ្វើតេស្ត t ដ៏សំខាន់ ហើយកំណត់ការសម្រេចចិត្តទាក់ទងនឹងសម្មតិកម្មសូន្យ។
៥. ធ្វើតេស្តបន្ថែមប្រសិនបើចាំបាច់៖ ពេលខ្លះត្រូវការតេស្តបន្ថែមដើម្បីធានាបាននូវសុពលភាពនៃលទ្ធផល ដូចជាតេស្តរបស់ Levene សម្រាប់សមភាពនៃភាពខុសគ្នានៅក្នុងតេស្ត t ពីរគំរូដែលមិនទាក់ទងគ្នា។

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃការធ្វើតេស្ត t

ការធ្វើតេស្ត t ត្រូវបានប្រើក្នុងវិស័យជាច្រើនដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់ផែនការ និងការសម្រេចចិត្ត។ ឧទាហរណ៍៖

– ផ្នែកវេជ្ជសាស្ត្រ៖ ការធ្វើតេស្ត t ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាយតម្លៃប្រសិទ្ធភាពនៃការព្យាបាលថ្មី ដោយប្រៀបធៀបមុន និងក្រោយការព្យាបាលក្នុងក្រុមតែមួយ។
– ការអប់រំ៖ ការប្រៀបធៀបពិន្ទុតេស្តរវាងវិធីសាស្រ្តបង្រៀនពីរ ដើម្បីកំណត់ថាតើវិធីសាស្រ្តណាដែលមានប្រសិទ្ធភាពជាង។
– អាជីវកម្ម៖ ការវិភាគប្រៀបធៀបនៃការលក់ជាមធ្យមមុន និងក្រោយយុទ្ធនាការទីផ្សារ។

ឧទាហរណ៍ ក្នុងការស្រាវជ្រាវផ្នែកវេជ្ជសាស្ត្រ អ្នកស្រាវជ្រាវអាចចង់ដឹងថាតើថ្នាំថ្មីបង្កើតការប្រែប្រួលគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃសម្ពាធឈាមដែរឬទេ។ តាមរយៈការយកសំណាកអ្នកជំងឺមុន និងក្រោយការព្យាបាល ពួកគេអាចប្រើការធ្វើតេស្ត t-test ពីរគំរូដែលពាក់ព័ន្ធសម្រាប់ការវិភាគ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ការធ្វើតេស្ត t គឺជាឧបករណ៍ដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងស្ថិតិសន្និដ្ឋាន។ តាមរយៈការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន ប្រភេទនៃការធ្វើតេស្ត t និងនីតិវិធីអនុវត្តត្រឹមត្រូវ អ្នកស្រាវជ្រាវអាចធ្វើការសម្រេចចិត្តដោយផ្អែកលើទិន្នន័យបានកាន់តែត្រឹមត្រូវ និងអាចទុកចិត្តបាន។ ជាមួយនឹងការអនុវត្តយ៉ាងទូលំទូលាយនៅទូទាំងវិស័យផ្សេងៗ ការធ្វើតេស្ត t នៅតែជាសសរស្តម្ភសំខាន់ក្នុងការវិភាគស្ថិតិសម្រាប់សាកល្បងសម្មតិកម្ម និងទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានដែលមានសុពលភាពអំពីចំនួនប្រជាជនដោយផ្អែកលើទិន្នន័យគំរូ។