បច្ចេកទេសសម្រាប់បង្ហាញទិន្នន័យស្ថិតិក្នុងទម្រង់ជាតារាងចែកចាយប្រេកង់
នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវ ការវាយតម្លៃ និងការរាយការណ៍ទិន្នន័យនៅទូទាំងវិស័យផ្សេងៗ - ការអប់រំ សុខភាព សេដ្ឋកិច្ច និងពាណិជ្ជកម្ម - យើងតែងតែជួបប្រទះនឹងចំនួនដ៏ច្រើន។ ទិន្នន័យឆៅដូចជាពិន្ទុតេស្តរបស់សិស្សរាប់សិបនាក់ ទម្ងន់របស់អ្នកជំងឺ ឬការលក់ប្រចាំថ្ងៃរាប់ខែអាចពិបាកក្នុងការបកស្រាយ ប្រសិនបើបង្ហាញគ្រាន់តែជាបញ្ជីលេខ។ បច្ចេកទេសមួយក្នុងចំណោមបច្ចេកទេសដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតសម្រាប់ការសង្ខេបទិន្នន័យសម្រាប់ការអាន និងការវិភាគកាន់តែងាយស្រួល គឺការបង្ហាញវានៅក្នុងតារាងចែកចាយប្រេកង់។ អត្ថបទនេះពិភាក្សាអំពីនិយមន័យ គោលបំណង ប្រភេទ និងជំហានជាក់ស្តែងសម្រាប់បង្កើតតារាងចែកចាយប្រេកង់ដ៏ស្អាត និងផ្តល់ព័ត៌មាន។
ការយល់ដឹងអំពីតារាងចែកចាយប្រេកង់
តារាងចែកចាយប្រេកង់ គឺជាតារាងមួយដែលបង្ហាញទិន្នន័យស្ថិតិដោយដាក់ជាក្រុមតម្លៃទិន្នន័យទៅជាប្រភេទជាក់លាក់ ឬចន្លោះពេល ហើយបន្ទាប់មករាប់ចំនួនដងដែលតម្លៃនីមួយៗកើតឡើង។ ចំនួននៃការកើតឡើងត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់។ បទបង្ហាញនេះជួយអ្នកអានឱ្យមើលឃើញគំរូទិន្នន័យ៖ តម្លៃណាដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុត ជួរនៃទិន្នន័យ ការចែកចាយ និងនិន្នាការទូទៅ។
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងមានពិន្ទុតេស្តពីសិស្ស 100 នាក់ តារាងចែកចាយប្រេកង់នឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងមើលថាតើសិស្សប៉ុន្មាននាក់ទទួលបានពិន្ទុ 60-69, 70-79, 80-89 និងផ្សេងៗទៀត។ ជាមួយនឹងការសង្ខេបដូចនេះ ព័ត៌មានស្នូលកាន់តែច្បាស់ជាងការបង្ហាញលេខ 100 ធម្មតា។
គោលបំណង និងអត្ថប្រយោជន៍នៃការបង្ហាញក្នុងការចែកចាយប្រេកង់
ការបង្ហាញទិន្នន័យនៅក្នុងតារាងចែកចាយប្រេកង់មានអត្ថប្រយោជន៍សំខាន់ៗមួយចំនួន៖
១. សង្ខេបទិន្នន័យធំៗទៅជាទម្រង់ដែលសង្ខេប និងងាយយល់ជាង។
2. សម្រួលដល់ការវិភាគដើម្បីស្វែងរកគំរូ និន្នាការ និងគម្លាតទិន្នន័យ។
៣. ក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់បង្កើតក្រាហ្វ ដូចជាអ៊ីស្តូក្រាម ពហុកោណប្រេកង់ និងអ័រហ្គីវ។
៤. ជួយជាមួយនឹងការគណនាស្ថិតិកម្រិតខ្ពស់ ឧទាហរណ៍ ការប៉ាន់ប្រមាណមធ្យមភាគ មេឌីយ៉ាន របៀប និងគម្លាតស្តង់ដារនៃទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម។
៥. កែលម្អគុណភាពនៃការរាយការណ៍ ពីព្រោះទិន្នន័យហាក់ដូចជាមានលក្ខណៈជាប្រព័ន្ធ និងមានរចនាសម្ព័ន្ធ។
ប្រភេទនៃការចែកចាយប្រេកង់
ជាទូទៅ តារាងចែកចាយប្រេកង់អាចត្រូវបានរៀបចំតាមទម្រង់ដូចខាងក្រោម៖
១. ការចែកចាយប្រេកង់តែមួយ (មិនត្រូវបានដាក់ជាក្រុម)
ទិន្នន័យត្រូវបានបង្ហាញដូចនៅក្នុងប្រភេទតម្លៃតែមួយ។ ស័ក្តិសមសម្រាប់ទិន្នន័យដែលមានការប្រែប្រួលតិចតួច ឬតម្លៃតែមួយគត់មួយចំនួនតូច។
២. ការចែកចាយប្រេកង់ដែលបានដាក់ជាក្រុម
ទិន្នន័យត្រូវបានដាក់ជាក្រុមទៅជាចន្លោះថ្នាក់ (ឧ. ៤០–៤៩, ៥០–៥៩)។ ស័ក្តិសមសម្រាប់ទិន្នន័យជាលេខមួយចំនួនធំដែលមានជួរតម្លៃធំទូលាយ។
៣. ការចែកចាយប្រេកង់ទាក់ទង
ភាពញឹកញាប់ត្រូវបានបង្ហាញជាសមាមាត្រ ឬភាគរយនៃទិន្នន័យសរុប ដែលធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការប្រៀបធៀប។
៤. ការចែកចាយប្រេកង់កកកុញ
បង្ហាញប្រេកង់ដែលប្រមូលផ្តុំរហូតដល់ដែនកំណត់ថ្នាក់ជាក់លាក់មួយ។ មានប្រយោជន៍សម្រាប់មើលថាតើទិន្នន័យប៉ុន្មានធ្លាក់ចុះក្រោម (ឬខ្ពស់ជាង) តម្លៃជាក់លាក់មួយ។
ជំហានសម្រាប់បង្កើតតារាងចែកចាយប្រេកង់ដែលបានដាក់ជាក្រុម
ខាងក្រោមនេះគឺជាបច្ចេកទេសដែលត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅសម្រាប់បង្កើតតារាងចែកចាយប្រេកង់ដែលដាក់ជាក្រុម។
១. ការតម្រៀប និងការយល់ដឹងអំពីទិន្នន័យឆៅ
ជំហានដំបូងគឺត្រូវធានាថាទិន្នន័យមានភាពពេញលេញ និងត្រឹមត្រូវ បន្ទាប់មករកមើល៖
– តម្លៃអប្បបរមា (Xmin)
– តម្លៃអតិបរមា (Xmax)
- ទិន្នន័យច្រើន (n)
ការតម្រៀបទិន្នន័យពីតូចបំផុតទៅធំបំផុតមិនមែនជាកាតព្វកិច្ចទេ ប៉ុន្តែជារឿយៗជួយក្នុងដំណើរការត្រួតពិនិត្យ និងដាក់ជាក្រុម។
២. កំណត់ជួរ
ជួរទិន្នន័យត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖
R = Xmax – Xmin
ជួរបង្ហាញពីទំហំទិន្នន័យដែលបានចែកចាយយ៉ាងទូលំទូលាយ។ ជួរកាន់តែធំ វាកាន់តែទំនងជាត្រូវការតារាងដែលបានដាក់ជាក្រុមសម្រាប់ការសង្ខេបកាន់តែមានប្រសិទ្ធភាព។
៣. កំណត់ចំនួនថ្នាក់ (k)
ចំនួនថ្នាក់អាចត្រូវបានកំណត់តាមវិធីជាច្រើន។ រូបមន្ត Sturges ដ៏ពេញនិយមបំផុតមួយគឺ៖
k = 1 + 3,3 log10(n)
លទ្ធផលនៃការគណនាជាធម្មតាត្រូវបានបង្គត់ទៅជាចំនួនគត់ដែលនៅជិតបំផុត (ឬខ្ពស់ជាងនេះ) ដើម្បីធានាថាតារាងមានលក្ខណៈតំណាង។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ k = 6,4 វាអាចត្រូវបានបង្គត់ទៅជា 7 ថ្នាក់។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាជារឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ៖ រូបមន្តរបស់ Sturges គឺជាគោលការណ៍ណែនាំ មិនមែនជាច្បាប់តឹងរ៉ឹងនោះទេ។ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង អ្នកស្រាវជ្រាវច្រើនតែកែសម្រួលចំនួនថ្នាក់រៀន ដើម្បីធានាថាចន្លោះពេលគឺ "ងាយស្រួលអាន" ហើយមិនធំទូលាយពេក ហើយក៏មិនតូចចង្អៀតពេកដែរ។
៤. ការកំណត់រយៈពេលនៃចន្លោះពេលថ្នាក់ (i)
បន្ទាប់ពីទទួលបាន k សូមគណនារយៈពេលនៃចន្លោះពេលថ្នាក់៖
ខ្ញុំ = R / k
ប្រសិនបើលទ្ធផលមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ ជាធម្មតាវាត្រូវបានបង្គត់ទៅជាចំនួនងាយស្រួល (ឧទាហរណ៍ 5, 10, ឬ 2) ដើម្បីរក្សាព្រំដែនថ្នាក់ឱ្យស្អាត។
ឧទាហរណ៍៖ ប្រសិនបើ i = 6,25 វាអាចត្រូវបានបង្គត់ទៅ 7 ឬ 6 អាស្រ័យលើតម្រូវការ ដោយគិតគូរពីជួរតម្លៃអតិបរមា។
៥. ការកំណត់ដែនកំណត់ថ្នាក់
កំណត់ចន្លោះពេលថ្នាក់ចាប់ផ្តើមពីតម្លៃអប្បបរមា។ ឧទាហរណ៍៖
- 40-46
- 47-53
- 54-60
និង seterusnya ។
នៅពេលកំណត់ព្រំដែនថ្នាក់ សូមយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះ៖
- ចន្លោះពេលមិនត្រួតស៊ីគ្នាទេ។
- ទិន្នន័យទាំងអស់ត្រូវតែបញ្ចូលទៅក្នុងថ្នាក់ណាមួយ។
- វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើលំនាំចន្លោះពេលស្របគ្នា។
ចំពោះទិន្នន័យចំនួនគត់ (ឧទាហរណ៍ ពិន្ទុតេស្ត) ដែនកំណត់ថ្នាក់ជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាចំនួនគត់។ ប្រសិនបើទិន្នន័យជារង្វាស់បន្ត (ឧទាហរណ៍ ទម្ងន់) ដែនកំណត់ពិតប្រាកដជាមួយទសភាគអាចត្រូវបានប្រើ។
៦. គណនាភាពញឹកញាប់នៃថ្នាក់នីមួយៗ
បញ្ចូលចំណុចទិន្នន័យនីមួយៗទៅក្នុងចន្លោះពេលថ្នាក់សមស្រប បន្ទាប់មកគណនាចំនួនសរុប។ ដំណើរការនេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយដៃដោយប្រើវិធីសាស្ត្ររាប់ ឬប្រើកម្មវិធីដូចជា Excel/SPSS។
លទ្ធផលនៃការគណនាត្រូវបានសរសេរជាប្រេកង់ (f)។ បើចាំបាច់ សូមបូក៖
– ប្រេកង់ទាក់ទង (fr) = f / n × 100%
– ប្រេកង់សរុប (Fk)
៧. ចងក្រងតារាងឲ្យបានពេញលេញ និងច្បាស់លាស់
រចនាសម្ព័ន្ធតារាងចែកចាយប្រេកង់ល្អជាទូទៅមាន៖
– ជួរឈរចន្លោះពេលថ្នាក់
– ជួរឈរប្រេកង់
– (ស្រេចចិត្ត) ចំណុចកណ្តាលថ្នាក់ (xi)
– (ស្រេចចិត្ត) ប្រេកង់ទាក់ទង
– (ស្រេចចិត្ត) ប្រេកង់សរុប
ចំណុចកណ្តាលនៃថ្នាក់ (xi) ត្រូវបានគណនាដោយ៖
xi = (ដែនកំណត់ខាងក្រោម + ដែនកំណត់ខាងលើ) / 2
ចំណុចកណ្តាលមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការគណនាស្ថិតិនៃទិន្នន័យដែលត្រូវបានដាក់ជាក្រុម ដូចជាមធ្យមភាគដែលត្រូវបានដាក់ជាក្រុមជាដើម។
គោលការណ៍សំខាន់ៗសម្រាប់តារាងដែលផ្តល់ព័ត៌មានបន្ថែម
ដើម្បីឱ្យតារាងចែកចាយប្រេកង់មិនត្រឹមតែស្អាតប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងផ្តល់ព័ត៌មានផងដែរ សូមយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះគោលការណ៍ដូចខាងក្រោម៖
១. ប្រើប្រាស់ចំនួនថ្នាក់សមរម្យ
ថ្នាក់រៀនតិចពេកធ្វើឱ្យសេចក្តីសង្ខេបរដុបពេក។ ថ្នាក់រៀនច្រើនពេកធ្វើឱ្យតារាងរញ៉េរញ៉ៃ និងពិបាកអាន។
2. ជ្រើសរើសចន្លោះពេលដែលមានស្ថេរភាព
ទទឹងចន្លោះពេលគួរតែដូចគ្នាសម្រាប់ថ្នាក់ទាំងអស់ លុះត្រាតែមានហេតុផលគួរឱ្យជឿជាក់ (ឧទាហរណ៍ ថ្នាក់បើកចំហ)។
៣. ត្រូវប្រាកដថាទិន្នន័យទាំងអស់ត្រូវបានគ្របដណ្តប់
មិនគួរមានទិន្នន័យដែល "មិនមែនជារបស់" នៅក្នុងថ្នាក់ណាមួយឡើយ។
៤. រួមបញ្ចូលចំណងជើង និងការពិពណ៌នា
ចំណងជើងតារាង ប្រភពទិន្នន័យ និងឯកតា (ឧ. គីឡូក្រាម ពិន្ទុ រូពី) ជួយអ្នកអានឱ្យយល់អំពីបរិបទ។
៥. ពិចារណាថ្នាក់រៀនបើកចំហប្រសិនបើចាំបាច់
ចំពោះទិន្នន័យខ្លាំង ថ្នាក់បើកចំហដូចជា "≥ 100" ឬ "≤ 40" ជួនកាលត្រូវបានប្រើ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទាំងនេះអាចកំណត់ការវិភាគបន្ថែមទៀត ដូច្នេះសូមប្រើប្រាស់វាដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។
កំហុសទូទៅក្នុងការរៀបចំការចែកចាយប្រេកង់
កំហុសទូទៅមួយចំនួនរួមមាន៖
– ចន្លោះពេលនៃថ្នាក់មិនជាប់គ្នា ឬត្រួតស៊ីគ្នាទេ។
- ទទឹងចន្លោះពេលមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាដោយគ្មានមូលហេតុច្បាស់លាស់។
– ការបង្គត់ចន្លោះពេលធ្វើឱ្យតម្លៃអតិបរមាមិនត្រូវបានទទួលយក។
– ការកំណត់ព្រំដែនថ្នាក់សម្រាប់ទិន្នន័យបន្តមិនត្រឹមត្រូវ ដូច្នេះទិន្នន័យនៅព្រំដែនចន្លោះពេលក្លាយជាមិនច្បាស់លាស់។
– មិនរាប់បញ្ចូលប្រេកង់សរុប (ដែលគួរតែស្មើនឹង n)។
Penutup
បច្ចេកទេសនៃការបង្ហាញទិន្នន័យស្ថិតិក្នុងទម្រង់ជាតារាងចែកចាយប្រេកង់គឺជាជំនាញជាមូលដ្ឋានដែលមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ។ ជាមួយនឹងជំហានត្រឹមត្រូវ - ចាប់ពីការកំណត់ជួរទិន្នន័យ ចំនួនថ្នាក់ ប្រវែងចន្លោះពេល រហូតដល់ការគណនាប្រេកង់ - ទិន្នន័យឆៅស្មុគស្មាញអាចត្រូវបានបំលែងទៅជាសេចក្តីសង្ខេបដែលងាយយល់ រួចរាល់សម្រាប់ការវិភាគ និងរួចរាល់សម្រាប់ការបង្ហាញ។ សម្រាប់គោលបំណងសិក្សា និងវិជ្ជាជីវៈទាំង តារាងចែកចាយប្រេកង់ជួយយើងឱ្យមើលឃើញ "រឿងរ៉ាវ" នៅពីក្រោយតួលេខកាន់តែច្បាស់លាស់ ជាប្រព័ន្ធ និងគួរឱ្យជឿជាក់។
