តើតំរែតំរង់ច្រើនជាអ្វី

តើ​ការ​តំរែតំរង់​ច្រើន​ជា​អ្វី

ការវិភាគតំរែតំរង់ពហុគុណ គឺជាបច្ចេកទេសវិភាគស្ថិតិដែលប្រើដើម្បីយល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងអថេរអាស្រ័យមួយ និងអថេរឯករាជ្យពីរ ឬច្រើន។ វិធីសាស្ត្រនេះត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ក្នុងការស្រាវជ្រាវសង្គម សេដ្ឋកិច្ច អាជីវកម្ម សុខភាព ការអប់រំ និងវិទ្យាសាស្ត្រទិន្នន័យ ពីព្រោះវាអាចពន្យល់ពីរបៀបដែលកត្តាជាច្រើនមានឥទ្ធិពលរួមគ្នាលើលទ្ធផល។

ឧទាហរណ៍ ឧបមាថាមាននរណាម្នាក់ចង់ទស្សន៍ទាយពិន្ទុប្រឡងរបស់សិស្ស។ ពិន្ទុប្រឡង (អថេរអាស្រ័យ) អាចរងផលប៉ះពាល់ដោយម៉ោងសិក្សា ការចូលរៀន និងការចូលរៀន (អថេរឯករាជ្យ)។ ការវិភាគតំរែតំរង់ពហុគុណជួយឆ្លើយសំណួរដូចជា៖ តើកត្តាអ្វីខ្លះដែលមានឥទ្ធិពលបំផុត? ប្រសិនបើម៉ោងសិក្សាកើនឡើង តើពិន្ទុប្រឡងជាមធ្យមនឹងកើនឡើងប៉ុន្មាន ដោយរក្សាកត្តាផ្សេងទៀតឱ្យនៅថេរ?

-

និយមន័យ និងគោលបំណងនៃតំរែតំរង់ច្រើន

និយាយឱ្យសាមញ្ញ តំរែតំរង់ពហុគុណមានគោលបំណង៖

១. ព្យាករណ៍តម្លៃនៃអថេរអាស្រ័យដោយផ្អែកលើអថេរឯករាជ្យជាច្រើន។
២. ពន្យល់ពីឥទ្ធិពលនៃអថេរឯករាជ្យនីមួយៗទៅលើអថេរអាស្រ័យ។
៣. កាត់បន្ថយភាពលំអៀងដែលអាចកើតឡើងប្រសិនបើយើងប្រើតែអថេរឯករាជ្យមួយ ទោះបីជាការពិតបាតុភូតមួយត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយកត្តាជាច្រើនក៏ដោយ។
៤. ការគ្រប់គ្រងអថេរផ្សេងទៀត (ការគ្រប់គ្រង) នៅពេលសាកល្បងឥទ្ធិពលនៃអថេរជាក់លាក់មួយ។

ជាមួយនឹងការវិភាគតំរែតំរង់សាមញ្ញ យើងគ្រាន់តែមើលទំនាក់ទំនងនៃកត្តាមួយទៅនឹងលទ្ធផលមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងពិភពពិត ផលប៉ះពាល់ច្រើនតែត្រួតស៊ីគ្នា។ នេះជាកន្លែងដែលការវិភាគតំរែតំរង់ច្រើនកាន់តែមានភាពប្រាកដនិយម៖ វាព្យាយាមមើលឃើញ "រូបភាពធំ" ដោយរួមបញ្ចូលអថេរជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ។

-

ទម្រង់ទូទៅនៃសមីការតំរែតំរង់ច្រើន

តំរែតំរង់ពហុគុណជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាសមីការ៖

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + bnXn + e

ព័ត៌មាន៖
– Y = អថេរអាស្រ័យ (ដែលត្រូវពន្យល់/ព្យាករណ៍)
– a = ថេរ (តម្លៃរបស់ Y នៅពេលដែល X ទាំងអស់គឺ 0)
– b1, b2, … bn = មេគុណតំរែតំរង់សម្រាប់អថេរឯករាជ្យនីមួយៗ
– X1, X2, … Xn = អថេរឯករាជ្យ
– e = កំហុស/សំណល់ (ផ្នែកនៃបំរែបំរួលនៅក្នុង Y ដែលមិនអាចពន្យល់បានដោយគំរូ)

មេគុណ b គឺជាសមាសធាតុដែលត្រូវបានបកស្រាយញឹកញាប់បំផុត។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ b1 = 2,5 នោះរាល់ការកើនឡើង 1 ឯកតានៃ X1 នឹងបង្កើន Y ចំនួន 2,5 ដោយសន្មតថាអថេរឯករាជ្យផ្សេងទៀតនៅតែថេរ។ ឃ្លា "ផ្សេងទៀតទាំងអស់គឺថេរ" គឺសំខាន់ព្រោះវាតំណាងឱ្យលក្ខណៈពិសេសសំខាន់នៃតំរែតំរង់ពហុគុណ៖ វាវាស់ស្ទង់ឥទ្ធិពល "ដោយផ្នែក" នៃអថេរមួយ។

-

ឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធីតំរែតំរង់ច្រើន

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួល នេះគឺជាឧទាហរណ៍អាជីវកម្មសាមញ្ញមួយ។ ឧបមាថាក្រុមហ៊ុនមួយចង់ដឹងពីកត្តាដែលជះឥទ្ធិពលដល់ការលក់ផលិតផល (Y)។ ក្រុមហ៊ុនប្រមូលទិន្នន័យ៖
– X1 = ថ្លៃផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម (គិតជាលានរូពី)
– X2 = តម្លៃផលិតផល (គិតជាពាន់រូពី)
– X3 = ចំនួនអ្នកលក់បន្តសកម្ម

លទ្ធផលនៃការវិភាគបង្កើតសមីការ៖
ការលក់ = 100 + 8X1 – 5X2 + 12X3

ការបកស្រាយ៖
– ចំនួនថេរ 100៖ នៅពេលដែលថ្លៃដើមផ្សព្វផ្សាយ តម្លៃ និងអ្នកលក់បន្តត្រូវបានចាត់ទុកថាជា 0 ការលក់ត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណថាមានចំនួន 100 ឯកតា (នេះគ្រាន់តែជាការបកស្រាយគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ ជួនកាលវាមិនសមហេតុផលទេ)។
– 8X1៖ រាល់ការចំណាយផ្សាយពាណិជ្ជកម្មបន្ថែមចំនួន 1 លានដុល្លារ ត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណថានឹងបង្កើនការលក់ចំនួន 8 គ្រឿង ប្រសិនបើតម្លៃ និងអ្នកលក់បន្តនៅតែដដែល។
– -៥X២៖ រាល់ការកើនឡើងតម្លៃ ១ពាន់រូពី ត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណថានឹងកាត់បន្ថយការលក់ចំនួន ៥ ឯកតា ប្រសិនបើអថេរផ្សេងទៀតនៅតែថេរ។
– 12X3៖ រាល់អ្នកលក់បន្តសកម្មបន្ថែម 1 នាក់ បង្កើនការលក់ចំនួន 12 គ្រឿង ប្រសិនបើអថេរផ្សេងទៀតនៅតែថេរ។

ជាមួយនឹងគំរូនេះ ក្រុមហ៊ុនអាចបង្កើតគោលនយោបាយ៖ ឧទាហរណ៍ កំណត់ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម តម្លៃ និងចំនួនអ្នកលក់បន្ត ដើម្បីសម្រេចបានគោលដៅលក់។

-

តើពេលណាដែល Multiple Regression សមស្របក្នុងការប្រើប្រាស់?

តំរែតំរង់ពហុគុណគឺសមរម្យសម្រាប់ប្រើនៅពេល៖

១. អ្នកមានលទ្ធផលសំខាន់មួយដែលអ្នកចង់ទស្សន៍ទាយ (Y)។
2. មានកត្តាច្រើនជាងមួយដែលគេសង្ស័យថាមានឥទ្ធិពលលើលទ្ធផល (X)។
៣. ទិន្នន័យស្ថិតនៅលើមាត្រដ្ឋានលេខ ឬអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជាទម្រង់លេខ (ឧទាហរណ៍ ប្រភេទត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជាទម្រង់សាមញ្ញ)។

វិធីសាស្ត្រនេះក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បី «សាកល្បងទ្រឹស្តី» ក្នុងការស្រាវជ្រាវផងដែរ ឧទាហរណ៍ថាតើឥទ្ធិពលនៃការអប់រំលើប្រាក់ចំណូលនៅតែមានសារៈសំខាន់បន្ទាប់ពីការគ្រប់គ្រងបទពិសោធន៍ការងារ និងទីតាំងរស់នៅឬអត់។

-

សម្មតិកម្មសំខាន់ៗក្នុងតំរែតំរង់ច្រើន

ដើម្បីឱ្យលទ្ធផលមានសុពលភាព ការវិភាគតំរែតំរង់ពហុគុណមានសម្មតិកម្មជាច្រើនដែលត្រូវពិចារណា៖

១. លីនេអ៊ែរ
ទំនាក់ទំនងរវាងអថេរឯករាជ្យ និងអថេរអាស្រ័យត្រូវបានសន្មតថាជាលីនេអ៊ែរ។ ប្រសិនបើទំនាក់ទំនងពិតប្រាកដមានរាងកោង (មិនមែនលីនេអ៊ែរ) គំរូលីនេអ៊ែរអាចមានភាពមិនត្រឹមត្រូវតិចជាង។

២. មិនមានពហុកូលីនេអ៊ែរខ្ពស់ទេ
អថេរឯករាជ្យមិនគួរមានទំនាក់ទំនងគ្នាខ្លាំងពេកទេ។ ប្រសិនបើ X1 និង X2 ស្ទើរតែដូចគ្នាបេះបិទ វានឹងពិបាកក្នុងការបំបែកឥទ្ធិពលរៀងៗខ្លួនរបស់វា។

៣. ភាពដូចគ្នា
ភាពខុសគ្នានៃសំណល់ត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងថេរទាក់ទងគ្នានៅទូទាំងតម្លៃដែលបានព្យាករណ៍ទាំងអស់។ ប្រសិនបើសំណល់កាន់តែធំនៅតម្លៃជាក់លាក់មួយ (heteroscedasticity) ការប៉ាន់ស្មានអាចមានប្រសិទ្ធភាពតិចជាង។

៤. ភាពធម្មតានៃសំណល់ (ជាញឹកញាប់ចង់បាន)
សំណល់គួរតែត្រូវបានចែកចាយប្រហាក់ប្រហែលនឹងធម្មតា ជាពិសេសសម្រាប់គោលបំណងធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់។

៥. ឯករាជ្យភាពនៃកំហុស
កំហុសរវាងការសង្កេតមិនគួរមានទំនាក់ទំនងគ្នាទេ។ បញ្ហានេះច្រើនតែកើតឡើងនៅក្នុងទិន្នន័យស៊េរីពេលវេលា។

ការត្រួតពិនិត្យសម្មតិកម្មជាធម្មតាត្រូវបានធ្វើឡើងតាមរយៈក្រាហ្វសំណល់ ការធ្វើតេស្តស្ថិតិ (ឧទាហរណ៍ VIF សម្រាប់ពហុកូលីនេអ៊ែរ) និងការវិភាគរោគវិនិច្ឆ័យផ្សេងទៀត។

-

ការវាស់ស្ទង់គុណភាពគំរូ៖ R² និងការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់

នៅក្នុងតំរែតំរង់ច្រើន សូចនាករទូទៅជាច្រើនត្រូវបានប្រើប្រាស់៖

– R² (មេគុណនៃការកំណត់)
បង្ហាញពីសមាមាត្រនៃការប្រែប្រួលនៅក្នុង Y ដែលអាចពន្យល់បានដោយគំរូ។ តម្លៃ R² មានចាប់ពី 0–1។ R² កាន់តែធំ ការប្រែប្រួលកាន់តែច្រើនដែលអថេរឯករាជ្យពន្យល់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ R² ធំមិនមានន័យថាគំរូ "ត្រឹមត្រូវ" ដោយស្វ័យប្រវត្តិនោះទេ។ ការលើសកម្រិតអាចកើតឡើង។

– R² ដែលបានកែតម្រូវ
កំណែមួយនៃ R² ដែលគិតគូរពីចំនួនអថេរឯករាជ្យ។ នេះជួយប្រៀបធៀបគំរូជាមួយនឹងចំនួនអថេរផ្សេងៗគ្នា។

– ការធ្វើតេស្ត F (ក្នុងពេលដំណាលគ្នា)
ការសាកល្បងថាតើអថេរឯករាជ្យរួមគ្នាមានឥទ្ធិពលគួរឱ្យកត់សម្គាល់លើ Y ដែរឬទេ។

– តេស្ត t (ដោយផ្នែក)
សាកល្បងថាតើមេគុណនីមួយៗ (b1, b2, ។ល។) មានសារៈសំខាន់ខាងស្ថិតិដែរឬទេ។

ជាមួយនឹងការធ្វើតេស្តនេះ អ្នកស្រាវជ្រាវអាចវាយតម្លៃថាតើគំរូនេះមានប្រយោជន៍ឬអត់ និងអថេរណាខ្លះដែលពិតជារួមចំណែក។

-

គុណសម្បត្តិ និង ដែនកំណត់នៃការវិភាគតំរែតំរង់ច្រើន

កល្យាណហាន
– មានភាពប្រាកដនិយមជាង ព្រោះវាគិតគូរពីកត្តាជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ។
- អាចប្រើសម្រាប់ការព្យាករណ៍ និងការពន្យល់។
– អនុញ្ញាតឱ្យមានការវិភាគផលប៉ះពាល់ដោយផ្នែក (ការគ្រប់គ្រងអថេរផ្សេងទៀត)។
– វាគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់វិធីសាស្រ្តកម្រិតខ្ពស់ជាច្រើននៅក្នុងស្ថិតិ និងការរៀនម៉ាស៊ីន។

ដែនកំណត់
- ងាយនឹងប្រតិកម្មចម្រុះ។
- លទ្ធផលអាចមានការភាន់ច្រឡំ ប្រសិនបើការសន្មត់មិនត្រូវបានបំពេញ។
– មិនបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងមូលហេតុដោយស្វ័យប្រវត្តិទេ។ ការវិភាគតំរែតំរង់បង្ហាញពីទំនាក់ទំនង ហើយមូលហេតុតម្រូវឱ្យមានការរចនាស្រាវជ្រាវដ៏រឹងមាំ។
– ការ​ធ្វើ​ឲ្យ​លើស​ចំនួន​អាច​កើតឡើង​បាន ប្រសិនបើ​មាន​អថេរ​ច្រើន​ពេក​បើ​ធៀប​នឹង​បរិមាណ​ទិន្នន័យ។

-

Penutup

ការវិភាគតំរែតំរង់ពហុគុណគឺជាឧបករណ៍ស្ថិតិដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់វិភាគទំនាក់ទំនងរវាងអថេរអាស្រ័យតែមួយ និងអថេរឯករាជ្យច្រើន។ ដោយប្រើសមីការសាមញ្ញមួយ វិធីសាស្ត្រនេះជួយអ្នកស្រាវជ្រាវ និងអ្នកអនុវត្តឱ្យយល់អំពីកត្តាដែលមានឥទ្ធិពល វាស់ស្ទង់កម្លាំងនៃឥទ្ធិពលរបស់អថេរនីមួយៗ និងធ្វើការព្យាករណ៍បានត្រឹមត្រូវជាងការប្រើកត្តាតែមួយមុខ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការវិភាគតំរែតំរង់ពហុគុណមិនមែនជា "ឧបករណ៍វេទមន្ត" ទេ។ វាតម្រូវឱ្យមានគុណភាពទិន្នន័យល្អ ការជ្រើសរើសអថេរសមហេតុផល និងការត្រួតពិនិត្យសម្មតិកម្មដើម្បីធានាបាននូវការបកស្រាយត្រឹមត្រូវ។ នៅពេលប្រើប្រាស់បានត្រឹមត្រូវ ការវិភាគតំរែតំរង់ពហុគុណអាចផ្តល់នូវមូលដ្ឋានគ្រឹះរឹងមាំសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តដែលជំរុញដោយទិន្នន័យនៅក្នុងវិស័យជាច្រើន។

ប្រសិនបើអ្នកចង់បាន ខ្ញុំអាចជួយអ្នកបង្កើតកំណែនៃអត្ថបទនេះសម្រាប់បរិបទជាក់លាក់មួយ (ឧទាហរណ៍ សម្រាប់និក្ខេបបទ សម្រាប់អាជីវកម្ម ឬសម្រាប់អ្នកអានវិទ្យាល័យ) រួមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍នៃការគណនាសាមញ្ញៗ និងរបៀបអានលទ្ធផល SPSS/Excel/R។