ឧទាហរណ៍នៃថាមពលចលនាបង្វិល

៥ ឧទាហរណ៍នៃសំណួរថាមពលចលនាបង្វិល

១. វត្ថុមួយមាន ម៉ូម៉ង់និចលភាព 1 kg/m2 ^{បង្វិល} លើអ័ក្សថេរដែលមាន ល្បឿនមុំ 2 rad/s។ តើ ថាមពលចលនាបង្វិល របស់វត្ថុនោះជាអ្វី?

ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (I) = 1 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²
ល្បឿនមុំ (ω) = 2 រ៉ាដ/វិនាទី
បានសួរថា៖ ថាមពលចលនាបង្វិល (EK)
ចម្លើយ៖
រូបមន្តថាមពលចលនាបង្វិល៖
EK = 1/2 I ω²
ការពិពណ៌នា៖ EK = ថាមពលចលនាបង្វិល (គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ)²/s²), I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ)²), ω = ល្បឿនមុំ (រ៉ាដ/វិនាទី)

ថាមពលចលនាបង្វិល៖
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 ជូល

2. រ៉កឌីសរឹងមួយមានម៉ាស់ 20 គីឡូក្រាម និងកាំ 0,2 ម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើរ៉កបង្វិលលើអ័ក្សរបស់វាក្នុងល្បឿនមុំថេរ 4 រ៉ាដ/វិនាទី តើថាមពលចលនាបង្វិលរបស់រ៉កនេះមានប៉ុន្មាន?

ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់របស់រ៉កឌីសរឹង (ម) = 20 គីឡូក្រាម
កាំនៃរ៉កឌីសរឹង (r) = 0,2 ម៉ែត្រ
ល្បឿនមុំ (ω) = 4 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី
បានសួរថា៖ តើថាមពលចលនាបង្វិលរបស់រ៉កមានប៉ុន្មាន?
ចម្លើយ៖
រូបមន្តសម្រាប់ម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃឌីសរឹងប្រសិនបើវាបង្វិលលើអ័ក្សដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព៖
ខ្ញុំ = ១/២ ម៉ែត្រ²
ការពិពណ៌នា៖ I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ)²), m = ម៉ាស (គីឡូក្រាម), r = កាំ (ម៉ែត្រ)
ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃឌីសរឹង៖
ខ្ញុំ = 1/2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ថាមពលចលនាបង្វិលនៃរ៉ក៖
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,4)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 ជូល

៣. បាល់រឹងមួយដែលមានម៉ាស់ 10 គីឡូក្រាម និងកាំ 0,1 ម៉ែត្រ វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វាដោយល្បឿនមុំ 10 រ៉ាដ/វិនាទី។ ចូរកំណត់ថាមពលចលនារង្វិលរបស់បាល់រឹង!
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់បាល់រឹង (ម) = 10 គីឡូក្រាម
កាំនៃស្វ៊ែររឹង (r) = 0,1 ម៉ែត្រ
ល្បឿនមុំ (ω) = 10 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី
បានសួរថា៖ ថាមពល​ចលនា ផ្លូវខ្ញុំបាល់រឹង
ចម្លើយ៖
រូបមន្តសម្រាប់ម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃបាល់រឹងប្រសិនបើវាបង្វិលលើអ័ក្សដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព៖
ខ្ញុំ = (២/៥) លោក²
ការពិពណ៌នា៖ I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ)²), m = ម៉ាស (គីឡូក្រាម), r = កាំ (ម៉ែត្រ)
ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃស្វ៊ែររឹង៖
ខ្ញុំ = (2/5)(10)(0,1)² = (4)(0,01) = 0,04 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ថាមពលចលនាបង្វិលនៃស្វ៊ែររឹង៖
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,04)(10)² = (0,02)(100) = 2 ជូល

៤. ភាគល្អិតមួយដែលមានម៉ាស់ ០.៥ គីឡូក្រាមផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយដែលមានល្បឿនមុំថេរ ២ រ៉ាដ/វិនាទី។ ចូរកំណត់ថាមពលចលនារង្វិលរបស់ភាគល្អិត ប្រសិនបើកាំនៃគន្លងភាគល្អិតគឺ ១០ សង់ទីម៉ែត្រ។
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់ភាគល្អិត (ម.ម) = 0,5 គីឡូក្រាម
កាំនៃស្វ៊ែររឹង (r) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 10/100 = 0,1 ម៉ែត្រ
ល្បឿនមុំ (ω) = 2 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី
បានសួរថា៖ ថាមពលចលនាបង្វិលនៃភាគល្អិត
ចម្លើយ៖
រូបមន្តសម្រាប់ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃភាគល្អិតមួយ៖
ខ្ញុំ = លោក² = (0,5)(0,1)² = (0,5)(0,01) = 0,005 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²
ថាមពលចលនាបង្វិលនៃភាគល្អិត៖
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,005)(2)² = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 ជូល

៥. ឌីសស៊ីឡាំងរឹងដូចគ្នាដំបូងឡើយបង្វិលលើអ័ក្សរបស់វាជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ៤ រ៉ាដ/វិនាទី។ ម៉ាស់ និងកាំនៃឌីសគឺ ១ គីឡូក្រាម និង ០.៥ ម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើចិញ្ចៀនដែលមានម៉ាស់ ០.២ គីឡូក្រាម និងកាំ ០.១ ម៉ែត្រត្រូវបានដាក់នៅលើឌីស ដែលចំណុចកណ្តាលនៃចិញ្ចៀនស្ថិតនៅពីលើចំណុចកណ្តាលនៃឌីសដោយផ្ទាល់ នោះឌីស និងចិញ្ចៀននឹងបង្វិលរួមគ្នាជាមួយនឹងថាមពលចលនាបង្វិល…
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់ស៊ីឡាំងរឹង (ម.ម.)₁) = 1 គីឡូក្រាម
កាំនៃស៊ីឡាំងរឹង (r)₁) = 0,5 ម៉ែត្រ
ល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំងរឹង (ω)₁) = 4 រ៉ាដ/វិនាទី
ម៉ាស់រង្វង់ (ម.ម₂) = 0,2 គីឡូក្រាម
កាំរង្វង់ (r)₂) = 0,1 ម៉ែត្រ
បានសួរថា៖ ថាមពលចលនាបង្វិលនៃស៊ីឡាំង និងរង្វង់
ចម្លើយ៖
ដំបូងគណនាល្បឿនមុំរបស់ស៊ីឡាំង និងរង្វង់៖
ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងរឹង៖ I = 1/2 ម៉ែត្រ₁ r₁² = 1/2 (1)(0,5)² = (0,5)(0,25) = 0,125 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²
ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃចិញ្ចៀន៖ I = mr² = (0,2)(0,1)² = (0,2)(0,01) = 0,002 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²
ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងរឹង និងរង្វង់ (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

សន្ទុះមុំ ដើម (ល₁) = សន្ទុះមុំចុងក្រោយ (L)₂)
I₁ ω₁ = ខ្ញុំ₂ ω₂
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω₂)
(០.៥) = (០.១២៧)(ω₂)
ω₂ = ០.៥ : ០.១២៧
ω₂ = ០,៦២៨ រ៉ាដ/វិនាទី

គណនាថាមពលចលនារង្វិលរបស់ស៊ីឡាំង និងរង្វង់៖
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,127)(4)² = (0,127)(8) = 1,016 ជូល