Эйнштейннің бірінші және екінші постулаттарын талқылайтын мысал сұрақтар
Физикадағы ең ықпалды тұлғалардың бірі Альберт Эйнштейн өзінің арнайы салыстырмалылық теориясында Эйнштейннің бірінші және екінші постулаттары деп аталатын екі маңызды постулатты енгізді. Бұл постулаттар кеңістік пен уақыт туралы дәстүрлі түсініктерге қарсы шығып, физикадағы революциялық жаңалықтарға жол ашты. Бұл мақалада біз осы екі постулатты тереңірек зерттеп, байланысты ұғымдарды түсінуге көмектесетін бірнеше мысал келтіреміз.
Эйнштейннің алғашқы постулаты
Эйнштейннің алғашқы постулаты, сондай-ақ салыстырмалылық принципі деп аталады, физика заңдары барлық инерциялық санақ жүйелерінде бірдей деп мәлімдейді. Басқаша айтқанда, ешбір инерциялық санақ жүйесі екіншісінен артық емес және барлық физикалық бақылаулар бір инерциялық санақ жүйесінен екіншісіне дейін тұрақты болып қалуы керек. Бұл бақылаушылар арасындағы салыстырмалы қозғалыс табиғаттың негізгі заңдарына әсер етпейтінін көрсететін негізгі тұжырымдама.
Үлгі сұрақтар және талқылау
1-сұрақ: А және В екі пойызы бір бағытта сәйкесінше \(v_A = 30 м/с\) және \(v_B = 40 м/с\) тұрақты жылдамдықпен қозғалады. А пойызындағы жолаушы пойыздың алдыңғы жағына қарай (пойыздың қозғалыс бағыты бойынша) \(u = 20 м/с\) жылдамдықпен доп лақтырады. Доптың жылдамдығын станцияда тұрған жолаушыға сәйкес есептеңіз.
Талқылау:
Станциядағы бақылаушының айтуынша, доптың жылдамдығын анықтау үшін, доптың салыстырмалы жылдамдығын А пойызының жылдамдығына қосу керек. Барлық қозғалыс бір өлшемде болғандықтан, қарапайым векторлық қосуды қолдануға болады:
\[
v_{\text{шар, станция}} = v_A + u = 30 \, м/с + 20 \, м/с = 50 \, м/с
\]
Сонымен, станциядағы бақылаушының айтуынша, шардың жылдамдығы \(50 м/с\).
2-сұрақ: Ғарышкер тұрақты жылдамдықпен қозғалатын ғарыш кемесінің ішінде. Егер ғарышкер шамды жақса, ғарыш кемесінің сыртындағы бақылаушы ғарыш кемесінің ішіндегі ғарышкерден басқа жарық жылдамдығын байқай ма?
Талқылау:
Эйнштейннің бірінші постулатына сәйкес, вакуумдағы жарық жылдамдығын қоса алғанда, физика заңдары барлық инерциялық санақ жүйелерінде бірдей. Бұл жарық жылдамдығы тұрақты және көздің немесе бақылаушының жылдамдығына тәуелді емес дегенді білдіреді. Сондықтан, ғарыш кемесінің ішіндегі ғарышкер де, ғарыш кемесінің сыртындағы бақылаушы да жарық жылдамдығының бірдей екенін, атап айтқанда \(c \taxprox 3 \times 10^8 \, м/с\) байқайды.
Эйнштейннің екінші постулаты
Эйнштейннің екінші постулатында, жарық жылдамдығының өзгермейтіндігі принципі ретінде де белгілі, вакуумдағы жарық жылдамдығы көздің немесе бақылаушының салыстырмалы қозғалысына қарамастан, барлық бақылаушылар үшін бірдей деп айтылады. Бұл постулат жарық жылдамдығы көздің немесе бақылаушының жылдамдығына байланысты өзгеруі керек деген классикалық түсінікке қарсы шығады.
Үлгі сұрақтар және талқылау
3-сұрақ: Қозғалмайтын бақылаушыға қатысты \(v = 0.6c\) жылдамдықпен қозғалатын шамнан жарық сәулесі шығады. Қозғалмайтын бақылаушының мәліметтері бойынша жарық сәулесінің жылдамдығын есептеңіз.
Талқылау:
Эйнштейннің екінші постулатына сәйкес, вакуумдағы жарық жылдамдығы бақылаушы мен жарық көзі арасындағы салыстырмалы қозғалысқа қарамастан, барлық бақылаушылар үшін тұрақты және бірдей. Сондықтан, қозғалмайтын бақылаушы бойынша жарық сәулесінің жылдамдығы \(c\), атап айтқанда:
\[
v_{\text{light}} = c \шамамен 3 \times 10^8 \, м/с
\]
4-сұрақ: Екі А және В ғарыш кемесі Жердегі бақылаушыға қатысты сәйкесінше 0.5c және 0.7c жылдамдықпен бір-біріне қарай қозғалады. В ғарыш кемесіндегі бақылаушының айтуынша, А ғарыш кемесінің жылдамдығы қандай?
Талқылау:
Мұндай жағдайларда жарық жылдамдығына жақын қозғалатын екі нысан арасындағы салыстырмалы жылдамдықты анықтау үшін релятивистік түрлендірулерді қолдануымыз керек. Екі жақындап келе жатқан нысан үшін релятивистік жылдамдық формуласы:
\[
u' = \frac{u + v}{1 + \frac{uv}{c^2}}
\]
Мұндағы \(u = 0.5c\) - А кемесінің Жерге қатысты жылдамдығы, ал \(v = 0.7c\) - В кемесінің Жерге қатысты жылдамдығы. Олар жақындап келе жатқандықтан, біз бұл мәндерді формулаға енгіземіз:
\[
u' = \frac{0.5c + 0.7c}{1 + \frac{(0.5c)(0.7c)}{c^2}} = \frac{1.2c}{1 + 0.35} = \frac{1.2c}{1.35} \шамамен 0.89c
\]
Сонымен, В жазықтығындағы бақылаушының айтуынша, А жазықтығының жылдамдығы шамамен \(0.89c\) құрайды.
Қорытынды
Эйнштейннің бірінші және екінші постулаттары салыстырмалылықтың арнайы теориясының негізін қалаушы іргелі түсініктер ұсынады. Бірінші постулат физика заңдарының инерциялық санақ жүйелерінде өзгермейтінін анық көрсетеді, бұл барлық инерциялық бақылаушылар арасында теңдік береді. Сонымен қатар, екінші постулат жарық жылдамдығы көздің немесе бақылаушының қозғалысына қарамастан тұрақты деп мәлімдейді, бұл классикалық физикадағы салыстырмалы жылдамдықтар принципін бұзады.
Бұл ұғымдарды түсіну тек физиканы теориялық тұрғыдан зерттеу үшін ғана емес, сонымен қатар релятивистік түзетулерді қажет ететін GPS навигациялық жүйелер сияқты заманауи технологиялық қолданбаларға да әсер етеді. Жаттығулар мен мысалдар арқылы бұл ұғымдарды әртүрлі контексттерде оңай түсінуге және қолдануға болады. Бұл мақала Эйнштейннің арнайы салыстырмалылық теориясының негізгі қағидаларын түсіндіруге көмектесті деп үміттенемін.
