Механикалық энергия бойынша мысал сұрақтар

Механикалық энергия сұрақтарының 6 мысалы

Механикалық жұмыс-энергия теоремасы

1. Блоктың ығысуының келесі суретін қараңыз! g = 10 м/с ² деп есептеңіз . Егер блок пен еден арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті μ k = 0,5 болса, онда объектінің ығысуының мәні ….

A. 5,00 м

B. 4,25 м

C. 3,00 м

D. 2,50 м

Шығыс 2,00 м

Талқылау

Белгілі болғандай :

Кинетикалық үйкеліс коэффициенті ( μk ) = 0,5

Блоктың массасы (м) = 4 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Блоктың салмағы (w) = mg = (4)(10) = 40 Ньютон

Егер блок тегіс бетте болса, онда қалыпты күш (N) = салмақ (w) = 40 Ньютон.

Бастапқы жылдамдық (v1 ₎ = 5 м/с

Соңғы жылдамдық (v2 ₎ = 0 м/с

Сұрақ қойылды : заттың (заттардың) орнын ауыстыру?

Жауап :

Жұмыс-механикалық энергия теоремасы консервативті емес күшпен жасалған жұмыс (W) объектінің механикалық энергиясының немесе соңғы механикалық энергияның (EM2) – бастапқы механикалық энергияның (EM1) өзгеруіне тең екенін айтады _. Кинетикалық _{үйкеліс} – консервативті емес күш, ал блокқа әсер ететін жалғыз консервативті емес күш – кинетикалық үйкеліс күші.

W = Δ EM

f _k s = EM ₂ – EM ₁

Кинетикалық үйкеліс арқылы атқарылатын жұмыс:

W = f _k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 с

Механикалық энергияның өзгерістері:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

Нысан тегіс бетте қозғалады және биіктігі өзгермейді ( Δ h = 0), сондықтан гравитациялық потенциалдық энергия өзгермейді ( Δ EP = EP ₂ – EP ₁ = 0). Демек, механикалық энергияның өзгеруі тек кинетикалық энергияның өзгеруін қамтиды.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ м (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Блоктың ығысуы:

W = Δ EM

20 с = 50

s = 50 / 20 = 2,5 метр

Дұрыс жауап - D.

Механикалық энергияның сақталу заңы

2. А және В нысандарының массалары бірдей. А нысаны h метр биіктіктен, ал В нысаны 2h метр биіктіктен құлайды. Егер А нысаны жерге vm/s жылдамдықпен соғылса, онда В нысаны жерге ... кинетикалық энергиямен соғылады.

A. 2 мв ²

B. ^{2- бөлім}

C. 3/4 мв ²

D. 1/2 мв ²

E. 1/4 мв ²

Талқылау

2 сағат биіктіктен еркін құлаған В затының соңғы жылдамдығы:

v ² = 2 г (2 сағ) = 4 г

В нысанының кинетикалық энергиясы:

EK _B = ½ мв ² = ½ м (4 гх) = 2 мг сағ —– 1-теңдеу

В нысанының бастапқы механикалық энергиясы гравитациялық потенциалдық энергия = мг/сағ. В нысанының соңғы механикалық энергиясы кинетикалық энергия = ½ ^мв2.

Механикалық энергияның сақталу заңы :

мг/с = ½ мв ².

mgh = ½ mv ² болғандықтан , 1-теңдеудегі mgh мәнін ½ mv ² мәнімен алмастыра аламыз.

B нысанының кинетикалық энергиясы = 2 мг/сағ = 2(½ мв² ⁾ = ^мв²

Дұрыс жауап - B.

3. Төмендегі суретке қараңыз! Зат 20 м биіктіктен еркін құлайды. Егер ауырлық күшінің үдеуінің жылдамдығы 10 м/с болса, онда зат жерден 15 м биіктікте болған кездегі жылдамдығы....

A. 2 м/с

B. 5 м/с

C. 10 м/с

D. 15 м/с

Шығыс 20 м/с

Талқылау

Соңғы механикалық энергия = бастапқы механикалық энергия

2-нүктедегі объектінің кинетикалық энергиясы = гравитациялық потенциал энергиясының 5 метрге азаюы

½ мв ² = мг

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ v ² = 50

v ² = (2)(50)

v ² = 100

v = 10 м/с

Дұрыс жауап - C.

4. Суретте көрсетілгендей, блок көлбеу жазықтықтың жоғарғы жағында ұсталады. Босатылған кезде блок көлбеу бойымен үйкеліссіз сырғанайды. Блок көлбеу түбіне жеткен кездегі жылдамдығы...

A. 6 мс^-1

B. 8 мс ^-1

C. 10 мс ^-1

D. 12 мс ^-1

E. 16 мс ^-1

Талқылау

Бастапқы механикалық энергия = гравитациялық потенциал энергиясы = мг/сағ = м (10)(5) = 50 м

Соңғы механикалық энергия = кинетикалық энергия = 1/2 мв ²

Механикалық энергияның сақталу заңы бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды.

ЭМ _o = ЭМ _t

50 м = 1/2 мв ²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 м/с

Дұрыс жауап - C.

5. Суретте көрсетілгендей, массасы m кг блок жерден h метр биіктіктен ұшырылды. M нүктесінде болған кездегі потенциалдық энергияның (EP) және кинетикалық энергияның (EK) қатынасы….

A. 1: 3

B. 1: 2

C. 2: 1

D. 2: 5

E. 3: 7

Талқылау

M нүктесіндегі гравитациялық потенциалдық энергия:

EP _M = мг (0,3 сағ)

M нүктесіндегі кинетикалық энергия = гравитациялық потенциал энергиясының h-0,3 сағ-қа азаюы = 0,7 сағ

EK _M = EP = мг (0,7 сағ)

M нүктесіндегі гравитациялық потенциалдық энергия мен кинетикалық энергияның қатынасы:

EP _M : EK _M

мг (0,3 сағ): мг (0,7 сағ)

0,3: 0,7

3: 7

Дұрыс жауап - Е.

6. Төмендегі P нүктесінен еркін түсіп жатқан А нысанының суретіне қараңыз!

Егер EP _Q және EK _Q сәйкесінше Q нүктесіндегі потенциалдық энергия және кинетикалық энергия болса (g = 10 м/с2 ⁾ , онда EP _Q : EK _Q ... болады.

A. 16: 9

B. 9: 16

C. 3: 2

D. 2: 3

E. 2: 1

Талқылау

Q нүктесіндегі гравитациялық потенциалдық энергия:

EP _Q = мг/сағ = (м)(10)(1,8) = 18 м

Q нүктесіндегі кинетикалық энергия = гравитациялық потенциал энергиясының 5-1,8-ге төмендеуі = 3,2 метр

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 м

Q нүктесіндегі гравитациялық потенциалдық энергия мен кинетикалық энергияның қатынасы:

EP _Q : EK _Q

18 м: 32 м

18: 32

9: 16

Сұрақ көзі:

Жоғары сынып/кәсіптік орта мектепке арналған физикадан ұлттық емтихан сұрақтары