Ауырлық центрі сұрақтарының мысалы

Ауырлық центрі сұрақтарының 10 мысалы

1. Координаттар Ауырлық орталығы 0 нүктесіне қатысты нысан...
Талқылау
Ол белгілі :
Нысанның ауданы (A) = (8)(4) = 32
x осінің орта нүктесі (x) = ½ (8) = 4
y осінің орта нүктесі (y)= ½ (4) = 2
Сұралған : Нысанның ауырлық центрінің 0 нүктесіне қатысты координаттары
Джаваб :
2. Орналасқан жері заттың ауырлық центрі 0 нүктесіне дейін...
Талқылау
Алдымен, заттың биіктігін есептеңіз. Затты екі тікбұрышты үшбұрышқа бөліңіз, мұндағы әрбір тікбұрышты үшбұрыштың табаны 4 см, ал гипотенузасы 5 см.
Ол белгілі :
Нысанның ауданы (A) = ½ (негіз)(биіктік) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
x осінің орта нүктесі (x) = ½ (8) = 4
y осінің орта нүктесі (y)= 1/3 (3) = 1
Сұралған : Нысанның ауырлық центрінің 0 нүктесіне қатысты координаттары
Джаваб :
Нысанның ауырлық центрінің координаттары (4, 1) см-ге тең.

3. Төмендегі суретке қараңыз! (a) заттың ауырлық центрінің P нүктесіне қатысты орналасуын (b) заттың ауырлық центрінің PQ жағына қатысты орналасуын анықтаңыз.
Талқылау
Ол белгілі :
Затты екі бөлікке бөліңіз, 1-бөлім = тіктөртбұрыш, 2-бөлім = шаршы.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Сұралған Ауырлық центрінің PQ жағына қатысты координаттары
Джаваб :
(a) Нысанның ауырлық центрінің P нүктесіне қатысты орналасуы (3; 1,5) см.
(b) Заттың ауырлық центрінің PQ жағына қатысты орналасуы 1,5 см

4. 2015/2016 SMA/MA физика бойынша ұлттық емтихан №10 сұрағы

Келесі суретке қараңыз!

Н-тәрізді жазықтықтың ауырлық центрінің координаттары...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Талқылау

Затты үш бөлікке бөліңіз.

1-қиманың ауданы (A1 ₎ = (2)(6) = 12 ^см2

1-қиманың x осі бойынша орта нүктесі (x1 ₎ = 1/2 (2) = 1 см

1-ші қиманың y осі бойынша орта нүктесі (y1 ₎ = 1/2 (6) = 3 см

2-қиманың ауданы (A2 ₎ = (4)(2) = 8 ^см2

2-ші қиманың x осінің орта нүктесі (x ₂ ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 см

2-ші қиманың y осінің орта нүктесі (y2 ₎ = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 см

3-бөлімнің ауданы (A ₃ ) = (2)(6) = 12

3-ші қиманың x осі бойынша орта нүктесі (x ₃ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 см

3-ші қиманың y осі бойынша орта нүктесі (y3 ₎ = 1/2 (6) = 3 см

Х осі бойынша объектінің ауырлық центрінің координаттары:

У осі бойынша нысанның ауырлық центрінің координаттары:

H-тәрізді жазықтықтың ауырлық центрінің координаттары (x, y) = (4, 3)

Дұрыс жауап - D.

5. 2014/2015 SMA/MA физика бойынша ұлттық емтихан №6 сұрағы

Суретте көрсетілгендей, өлшемдері бар біртекті ауданды бақылаңыз!

Жоғарыдағы фигураның ауырлық центрінің х осіне қатысты орналасуы ....

A. 2,0 см

B. 2,5 см

C. 3,0 см

D. 3,5 см

E. 4,0 см

Талқылау

Затты 4 бөлікке бөліңіз, атап айтқанда A, B, C және D.

Әр бөліктің ауданын есептеңіз.

A _A = ½ (негіз)(биіктік) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _B = (ұзындығы)(ені) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A _C = ½ (негіз)(биіктік) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _D = ½ (негіз)(биіктік) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

У осі бойынша нысанның ауырлық центрінің координаттары:

Фигураның ауырлық центрінің х осіне қатысты орналасуы 2 см.

Дұрыс жауап - А.

6. 2014/2015 SMA/MA физика бойынша ұлттық емтихан №6 сұрағы

Суретке қараңызшы!

Келесі суреттегі ауырлық центрінің координаттары....

Талқылау

Затты 4 бөлікке бөліңіз, атап айтқанда A, B, C және D.

Әр бөліктің ауданын есептеңіз.

A_A = (ұзындық)(ені) = (4)(3) = 12

A _B = ½ (негіз)(биіктік) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _C = ½ (негіз)(биіктік) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (ұзындық)(ені) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _A = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x _C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _D = 1/2 (8) = 4

Х осі бойынша объектінің ауырлық центрінің координаттары:

У осі бойынша нысанның ауырлық центрінің координаттары:

Дұрыс жауап - B.

7. Төмендегі суреттегі біртекті объектінің ауырлық центрінің координаттары...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Талқылау:
Нысанды үш бөлікке бөліңіз, әрқайсысының аудандары (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Объектінің ауырлық центрінің х осіне қатысты координаттары:

x₁ = 1-ші ауданның центрінің 0 нүктесінен қашықтығы, x₂ = 2-ші ауданның центрінің 0 нүктесінен қашықтығы, x₃ = 3-ші ауданның центрінің 0 нүктесінен қашықтығы.
Нысанның ауырлық центрінің у осіне қатысты координаттары:

y₁ = 1-ші ауданның центрінің 0 нүктесінен қашықтығы, y₂ = 2-ші ауданның центрінің 0 нүктесінен қашықтығы, y₃ = 3-ші ауданның центрінің 0 нүктесінен қашықтығы.

Нысанның ауырлық центрінің координаттары (15, 11)
Дұрыс жауап - C.

8. Төмендегі суреттегі заттың ауырлық центрінің координаттары...
A. (3; 2,7) м
B. (3; 3,6) м
C. (3; 4,0) м
D. (3; 4,5) м
E. (3; 5,0) м
Талқылау:

Нысанды екі бөлікке бөліңіз, әрқайсысының ауданы (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Объектінің ауырлық центрінің х осіне қатысты координаттары:

Нысанның ауырлық центрінің у осіне қатысты координаттары:

Нысанның ауырлық центрінің координаттары (3; 3,6)
Дұрыс жауап - B.

9. Келесі суретте біртекті объектінің ауырлық центрінің О нүктесіне қатысты координаттары...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Талқылау
Затты үш бөлікке бөліңіз, 1-бөлім = тіктөртбұрыш, 2-бөлім = шаршы, 3-бөлім = тіктөртбұрыш.

1-бөлімнің ауданы (A)₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
1-ші қиманың x осі бойынша ортаңғы нүктесі (x₁) = 1
y осі бойынша 1-ші қиманың орта нүктесі (y₁) = 4

2-бөлімнің ауданы (A)₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
2-ші қиманың x осі бойынша ортаңғы нүктесі (x₂) = 3
y осі бойынша 2-ші қиманың орта нүктесі (y₂) = 1

3-бөлімнің ауданы (A)₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
3-ші қиманың x осі бойынша ортаңғы нүктесі (x₃) = 5
y осі бойынша 3-ші қиманың орта нүктесі (y₃) = 4

Х осі бойынша объектінің ауырлық центрінің координаттары:
У осі бойынша нысанның ауырлық центрінің координаттары:
Нысанның ауырлық центрінің O нүктесіне қатысты координаттары (x, y) = (3, 3 2/3)
Дұрыс жауап - Е.

10. Төмендегі жазықтық фигураның ауырлық центрінің координаттары....

A. (1 1/2, 1 1/2) см
B. (2,1/2) см
C. (2, 1 1/2) см
D. (2 1/2, 1 1/2) см
E. (2 1/2, 2 1/2) см

Талқылау
Затты үш бөлікке бөліңіз, 1-бөлім = тіктөртбұрыш, 2-бөлім = тіктөртбұрыш, 3-бөлім = тіктөртбұрыш.

1-бөлімнің ауданы (A)₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
1-ші қиманың x осі бойынша ортаңғы нүктесі (x₁) = 0,5
y осі бойынша 1-ші қиманың орта нүктесі (y₁) = 1,5

2-бөлімнің ауданы (A)₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
2-ші қиманың x осі бойынша ортаңғы нүктесі (x₂) = 2
y осі бойынша 2-ші қиманың орта нүктесі (y₂) = 1,5

3-бөлімнің ауданы (A)₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
3-ші қиманың x осі бойынша ортаңғы нүктесі (x₃) = 3,5
y осі бойынша 3-ші қиманың орта нүктесі (y₃) = 1,5

Х осі бойынша объектінің ауырлық центрінің координаттары:
У осі бойынша нысанның ауырлық центрінің координаттары:

Нысанның ауырлық центрінің координаттары (x, y) = (2, 1 1/2)
Дұрыс жауап - C.

Сұрақ көзі:

Жоғары сынып/кәсіптік орта мектепке арналған физикадан ұлттық емтихан сұрақтары