Ауырлық орталығы

Сондай-ақ , ауырлық центрінің мысал сұрақтарын оқыңыз

Ауырлық центрін түсіну
Осыған байланысты қатты зат көптеген бөлшектерден тұрады деп саналады гравитациялық күш осы бөлшектердің әрқайсысына әсер етеді. Басқаша айтқанда, әр бөлшектің өз салмағы бар. Нысанның ауырлық центрі - бұл нысанның үстіндегі немесе жанындағы нүкте, онда нысанның барлық бөліктерінің салмағы шоғырланған.

Егер зат біртекті болса (кейбір заттардың тығыздығы бірдей немесе зат ұқсас материалдардан тұрса) және нысанның пішіні симметриялы болса (мысалы, шаршы, тіктөртбұрыш, шеңбер), онда нысанның ауырлық центрі заттың ортасында орналасқан заттың масса центрімен сәйкес келеді . Үшбұрыш үшін масса центрі 1/3 сағ нүктесінде орналасқан, мұндағы h = үшбұрыштың биіктігі.

Ауырлық центрінің формуласы
Егер заттың пішіні симметриялы және зат біртекті болса, онда ауырлық центрі заттың масса центрімен сәйкес келеді, мұндағы ауырлық орталығы ал масса центрі заттың ортасында орналасқан. Керісінше, егер зат біртекті, бірақ симметриялы болмаса, заттың ауырлық центрінің орнын келесі формула арқылы анықтауға болады:
Ақпарат :
x = x осіндегі нысанның орта нүктесі, y = y осіндегі нысанның орта нүктесі, A = нысанның ауданы.

Есептер мысалы

1. 2011/2012 жылғы ұлттық емтиханның C61 №12 сұрағы

Біртекті жазықтықтың кескініне қараңыз! Q нүктесінен бастап у осі бағытындағы нысан жүйесінің ауырлық центрінің орналасуы...

A. 1,00 см
B. 1,75 см
C. 2,00 см
D. 3,00 см
E. 3,25 см

Талқылау

Затты екі бөлікке бөліңіз, 1-бөлім = тіктөртбұрыш, 2-бөлім = үшбұрыш.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
У осі бойынша нысанның ауырлық центрінің координаттары:

Q нүктесі = нысанның орталығының түбінде орналасқан қара нүкте.
Дұрыс жауап - B.

2. 2011/2012 жылғы ұлттық емтиханның A81 №12 сұрағы

Суретте х осінен бүйір жағында көрсетілгендей, жазық фигураның ауырлық центрінің орны...

A. 4,5 см
B. 4 см
C. 3,5 см
D. 3 см
E. 2 см

Талқылау
Затты екі бөлікке бөліңіз, 1-бөлім = тіктөртбұрыш, 2-бөлім = үшбұрыш.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
У осі бойынша нысанның ауырлық центрінің координаттары:

Дұрыс жауап - Е.

3. 2018 жылғы Ұлттық емтихан сұрақтары

Келесі мәлімдемелерге назар аударыңыз:

(1) Картондағы сызықты әртүрлі ілу нүктелерінен анықтау процедурасын қайталаңыз және екі сызықтың қиылысуын картонның ауырлық центрі ретінде белгілеңіз.

(2) Жіптің ұштарын инеге және салмаққа байлап, инені картонға тығыңыз.

(3) Картондағы нүктелер бойымен сызық сызыңыз.

(4) Картондағы жіп бойымен нүктелерді белгілеңіз.

(5) иненің түбінен ұстап, картонды іліңіз

Дұрыс емес картон бөлігінің ауырлық центрінің орнын анықтау үшін қадамдардың дұрыс тізбегі...

Талқылау

Қадамдардың дұрыс реті 2, 5, 4, 3, 1.