Біркелкі үдемелі сызықтық қозғалыстың мысалы

Біркелкі үдемелі сызықтық қозғалыстың 10 мысалы

1. Көлік бастапқыда қозғалмай тұр. 10 секундтан кейін көліктің жылдамдығы 20 м/с дейін артады. Көліктің үдеуін анықтаңыз!
Талқылау
Формула жоқ (логиканы пайдаланыңыз) :
Автокөліктің жылдамдығы 10 секундтан кейін 20 м/с-қа өзгереді. Бұл автомобильдің жылдамдығы әр секунд сайын 2 м/с-қа артатынын білдіреді. Демек, автомобильдің үдеуі секундына 2 м/с = секундына 2 м/с = 2 м/с.².
Формуланы пайдалану :
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 0 (көлік қозғалмай тұр)
Уақыт аралығы (t) = 10 секунд
Соңғы жылдамдық (v_t) = 20 м/с
Сұрақ қойылды: көліктің үдеуі (a)
Жауап:
Өйткені бұл белгілі v_oжылы_t, t және сұрады a, содан кейін GLBB формуласын пайдаланыңыз v_t = во + ат
v_t = v_o + кезінде
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 а
а = 20 / 10
а = 2 м/с²
Автокөліктің үдеуінің шамасы 2 м/с²Бұл көліктің жылдамдығы әр 1 секунд сайын 2 м/с-қа артатынын білдіреді.

2. Автокөлік бастапқыда 30 м/с жылдамдықпен қозғалып, 10 секундтан кейін тоқтағанша жылдамдығын азайтады. Автокөліктің баяулау шамасы...
Талқылау
Формуласыз (логиканы қолданыңыз):
Автокөліктің жылдамдығы 10 секунд ішінде 30 м/с-тан 0 м/с-қа дейін төмендейді. Бұл автомобильдің жылдамдығы әр секунд сайын 3 м/с-қа төмендейтінін білдіреді. Демек, автомобильдің баяулауы секундына 2 м/с = 3 м/с.².
Формуланы қолдану:
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 30 м/с
Соңғы жылдамдық (v_t) = 0
Уақыт аралығы (t) = 10 секунд
Сұрақ қойылды: баяулау (a)?
Жауап:
Өйткені бұл белгілі v_oжылы_t, t және сұрады a, содан кейін GLBB формуласын пайдаланыңыз v_t = во + ат
v_t = v_o + кезінде
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 а
a = – 30 / 10
а = 3 м/с²
Автокөліктің үдеуінің шамасы -3 м/с²Бұл көліктің жылдамдығы әр 1 секунд сайын 3 м/с-қа төмендейтінін білдіреді. Теріс белгі көліктің жылдамдығының төмендегенін білдіреді.

3. Бастапқыда тыныштықта тұрған дене 4 м/с тұрақты үдеумен қозғалады.²10 секундтан кейін жүрілген жылдамдық пен қашықтықты анықтаңыз.
Талқылау
(a) Жылдамдық
Үдеу 4 м/с² Бұл заттың жылдамдығы әр 1 секунд сайын 4 м/с-қа артады дегенді білдіреді. 2 секундтан кейін заттың жылдамдығы 8 м/с-қа тең болады. 10 секундтан кейін заттың жылдамдығы 40 м/с-қа тең болады.
(b) Жүріп өткен қашықтық
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 0
Соңғы жылдамдық (v_t) = 40 м/с
а = 4 м/с²

Жүріп өткен жолы:
s = v_o t + ½ кезінде² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 метр
4. Бастапқыда 10 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалатын дене 2 м/с тұрақты баяулауды бастан кешіреді.² тоқтағанша. Көлік тоқтамас бұрын жүріп өткен уақыт аралығын және қашықтықты анықтаңыз.
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с
Үдеу (a) = -2 м/с² (егер ол баяуласа, онда оған теріс белгі беріледі)
Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 (нысан қозғалуын тоқтатады)
Сұрақ: көлік тоқтағанға дейінгі уақыт аралығы және жүріп өткен қашықтық.
Жауап:
(a) Уақыт аралығы
Өйткені бұл белгілі v_oжылы_t, a және t сұрады, содан кейін GLBB формуласын пайдаланыңыз v_t = v_o + кезінде
v_t = v_o + кезінде
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 т
10 = 2 т
t = 10 / 2 = 5 секунд
Тоқтатуға дейінгі уақыт аралығы = 5 секунд.
(b) Жүріп өткен қашықтық
v_t² = v_o² + 2 ось
0 = 10² + 2(-2) с
0 = 100 – 4 с
100 = 4 с
s = 100 / 4 = 25 метр
Көлік тоқтағанға дейін жүріп өткен қашықтық 25 метр болды

5. Бастапқыда 40 м/с жылдамдықпен қозғалған автомобиль 4 м/с тұрақты баяулауды сезінеді.²10 секунд баяулағаннан кейін көліктің жылдамдығы мен жүріп өткен қашықтығын анықтаңыз.
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 40 м/с
Үдеу (a) = -4 м/с²
Уақыт аралығы (t) = 10 секунд
Сұрақ қойылды: жылдамдық (v)_t) және 10 секунд баяулағаннан кейінгі қашықтық(тар)
Жауап:
(a) Соңғы жылдамдық
v_t = v_o + кезінде = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с
10 секунд баяулағаннан кейін, көліктің жылдамдығы 0-ге өзгереді немесе көлік тоқтайды.
(b) Жүріп өткен қашықтық
s = v_o t + ½ кезінде² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр
Көлік тоқтағанша 10 секунд баяулағаннан кейін жүріп өткен қашықтық 200 метр.
6. Уақытқа (t) қатысты түзу сызық бойымен қозғалатын заттың жылдамдығы (v) v-t графигінде көрсетілгендей. Заттың 5 с ішінде жүріп өткен қашықтығы...

Талқылау
Жүріп өткен қашықтық (с) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр
7. Бүйіріндегі график тұрақты жылдамдықпен түзу сызық бойымен қозғалатын көліктің қозғалысын көрсетеді. Көліктің 4 секундта жүріп өткен қашықтығы ....

Талқылау
Жүріп өткен қашықтық = шаршының ауданы + үшбұрыштың ауданы
Жүріп өткен қашықтық = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр
8. Бүйірдегі графикте тұрақты жылдамдықпен түзу сызық бойымен қозғалатын көлік көрсетілген. Көліктің 4 секундта жүріп өткен қашықтығы ....

Талқылау
Жүріп өткен қашықтық = үшбұрыштың ауданы = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр

9. Келесі кестеге қараңыз!

Жоғарыдағы кестеде бірдей қашықтықты жүріп өтетін тұрақты жылдамдықпен түзу сызық бойымен қозғалатын үш зат көрсетілген. Нысандардың соңғы жылдамдығы P және бастапқы жылдамдығы Q....

A. 20 мс ^-1 және 20 мс ^-1

B. 20 мс ^-1 және 28 мс ^-1

C. 20 мс ^-1 және 40 мс ^-1

D. 40 мс ^-1 және 20 мс ^-1

E. 40 мс ^-1 және 40 мс ^-1

Талқылау

Жүріп өткен қашықтық бірдей, сондықтан алдымен 3-ші нысанның жүріп өткен қашықтығын есептеңіз.

3-ші нысанның жүріп өткен қашықтығы:

Белгілі болғандай:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 30 м/с

Үдеу (a) = 3 м/с ²

Сұрақ қойылды : Қашықтық

Жауап:

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

v _t ² – v _o ² = 2 сияқты

30 ² – 0 ² = 2 (3) с

900 – 0 = 6 с

900 = 6 с

s = 900 / 6

s = 150 метр

1-ші нысанның соңғы жылдамдығы:

Белгілі болғандай:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 20 м/с

Үдеу (a) = 4 м/с ²

Қашықтық(тар) = 150 метр

Сұрақ : Соңғы жылдамдық ( _vt )

Жауап:

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

vt = 40 м/ _с

2-ші нысанның бастапқы жылдамдығы:

Белгілі болғандай:

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 50 м/с

Үдеу (a) = 3 м/с ²

Қашықтық(тар) = 150 метр

Сұрақ : Бастапқы жылдамдық (v _o )

Жауап:

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 м/с

Дұрыс жауап - Е.

10. Үш зат тегіс бетте тұрақты жылдамдықпен түзу сызық бойымен қозғалады. Барлық үш зат бірдей үдеумен қозғалады. 10 с қозғалғаннан кейінгі үш заттың шамасы келесі кестеде көрсетілген:

Кестедегі P және Q деректерінің мәні ....

A. 6 және 140

B. 6 және 120

C. 4 және 120

D. 4 және 100

E. 1 және 100

Талқылау

Үш нысанның үдеулері бірдей, сондықтан алдымен 1-нысанның үдеуін есептеңіз.

1-ші нысанның үдеуі:

Белгілі болғандай:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 2 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 22 м/с

Қашықтық(тар) = 120 метр

Сұрақ қойылды : Қашықтық

Жауап:

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

v _t ² – v _o ² = 2 сияқты

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 а

480 = 240 а

а = 480/240

a = 2 м/с ²

2-ші нысанның бастапқы жылдамдығы:

Белгілі болғандай:

Үдеу (a) = 2 м/с ²

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 24 м/с

Қашықтық(тар) = 140 метр

Сұрақ : Бастапқы жылдамдық (v _o )

Жауап:

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 м/с

3-ші нысанның қашықтығы:

Белгілі болғандай:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 20 м/с

Үдеу (a) = 2 м/с ²

Сұрақ қойылды : Қашықтық ( тар )

Жауап:

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

20 ² = 0 ² + 2 (2) с

20 ² = 2 (2) с

400 = 4 с

s = 400/4

s = 100 метр

Дұрыс жауап - D.

Біркелкі үдемелі сызықтық қозғалыс туралы сұрақтар

1. Көлік бастапқыда қозғалмай тұр. 5 секундтан кейін көліктің жылдамдығы 15 м/с дейін артады. Көліктің үдеуін анықтаңыз!
2. Автокөлік бастапқыда 24 м/с жылдамдықпен қозғалып, 3 секундтан кейін тоқтағанша жылдамдығын азайтады. Автокөліктің баяулау шамасы...
3. Бастапқыда тыныштықта тұрған дене 5 м/с тұрақты үдеумен қозғалады.²10 секундтан кейін жүрілген жылдамдық пен қашықтықты анықтаңыз.
4. Бастапқыда 5 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалатын дене 5 м/с тұрақты баяулауды бастан кешіреді.² тоқтағанша. Көлік тоқтамас бұрын жүріп өткен уақыт аралығын және қашықтықты анықтаңыз.
5. Бастапқыда 30 м/с жылдамдықпен қозғалған автомобиль 5 м/с тұрақты баяулауды сезінеді.²5 секунд баяулағаннан кейін көліктің жылдамдығы мен жүріп өткен қашықтығын анықтаңыз.
6. Уақытқа (t) қатысты түзу сызық бойымен қозғалатын заттың жылдамдығы (v) v-t графигінде көрсетілгендей. Заттың 10 с ішінде жүріп өткен қашықтығы...

7. Бүйіріндегі график тұрақты жылдамдықпен түзу сызық бойымен қозғалатын көліктің қозғалысын көрсетеді. Көліктің 4 секундта жүріп өткен қашықтығы ....

8. Бүйірдегі графикте тұрақты жылдамдықпен түзу сызық бойымен қозғалатын көлік көрсетілген. Көліктің 4 секундта жүріп өткен қашықтығы ....

[Ағылшын тілі: Тұрақты үдеу – есептер және шешімдер ]