1. სხეული წრეზე მოძრაობს 10 რად/წმ მუდმივი კუთხური სიჩქარით. განსაზღვრეთ (ა) კუთხური სიჩქარე 10 წამის შემდეგ (ბ) კუთხური გადაადგილება 10 წამის შემდეგ.
ცნობილი:
კუთხური სიჩქარე (ω) = 10 რად/წმ
სასურველი:
(ა) კუთხური სიჩქარე (ω) 10 წამის შემდეგ.
(ბ) კუთხე (θ) 10 წამის შემდეგ
გამოსავალი:
(ა) კუთხური სიჩქარე (ω) 10 წამის შემდეგ
სხეული მოძრაობს თანაბარ წრიული მოძრაობით ისე, რომ კუთხური სიჩქარე მუდმივი იყოს, 10 რად/წმ.
(ბ) კუთხური გადაადგილება (θ)
მუდმივი კუთხური სიჩქარე 10 რადიანი წამში ნიშნავს, რომ ობიექტი წამში დაახლოებით 10 რადიანს მოძრაობს. 10 წამის შემდეგ, ობიექტი წამში დაახლოებით 10 x 10 რადიანი = 100 რადიანი იქნება.
[ირპ]
2. ნაწილაკი წრეზე მოძრაობს 10 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით. წრის რადიუსი = 1 მეტრი. განსაზღვრეთ (ა) ნაწილაკის სიჩქარე 5 წამის შემდეგ (ბ) ნაწილაკის გადაადგილება 5 წამის შემდეგ (გ) ცენტრიდანული აჩქარება.
ცნობილი:
წრის რადიუსი (r) = 1 მეტრი
ნაწილაკის სიჩქარე (v) = 10 მ/წმ
გამოსავალი:
(ა) ნაწილაკის სიჩქარე 5 წამის შემდეგ
ობიექტი მოძრაობს ერთგვაროვან წრიული მოძრაობით, რის გამოც მისი სიჩქარე მუდმივია, 10 მ/წმ.
(ბ) ნაწილაკის გადაადგილება 5 წამის შემდეგ
10 მეტრი/წამი ნიშნავს ყოველ 1 წამში ნაწილაკის გადაადგილებას = 10 მეტრი. 5 წამის შემდეგ ნაწილაკის გადაადგილება = 5 x 10 მეტრი = 50 მეტრი.
(გ) ცენტრიდანული აჩქარება (a r )
r = v2 / r = 102 / 1 = 100 / 1 = 100 მ/წმ 2
3. ბურთი, რომელიც მიმაგრებულია თოკის ერთ ბოლოზე, ბრუნავს 2 მეტრის რადიუსის წრეზე მუდმივი სიჩქარით 60 ბრ/წთ. განსაზღვრეთ (ა) კუთხური სიჩქარის სიდიდე 2 წამის შემდეგ (ბ) კუთხური გადაადგილება 1 წუთის შემდეგ.
ცნობილი:
წრის რადიუსი (r) = 2 მეტრი
კუთხური სიჩქარე (ω) = 60 rpm = 60 ბრუნი / 1 წუთი
= 60 ბრუნი / 60 წამი = 1 ბრუნი / წამი = 2π რადიანი / წამი
= 2(3.14) რადიანი / წამი = 6.28 რადიანი / წამი
გამოსავალი:
(ა) კუთხური სიჩქარე (ω) 2 წამის შემდეგ
კუთხური სიჩქარე მუდმივია, ამიტომ 2 წამის შემდეგ, კუთხური სიჩქარე (ω) = 6.28 რადიანი/წამი
(ბ) კუთხური გადაადგილება (θ)
კუთხური სიჩქარე = 1 ბრუნი წამში ნიშნავს, რომ ყოველ 1 წამში ბურთი 1 ბრუნს აკეთებს. 60 წამის შემდეგ ბურთი 60 ბრუნს აკეთებს.
კუთხური სიჩქარე = 6.28 რადიანი/წამი ნიშნავს, რომ ყოველ 1 წამში ბურთი მოძრაობს 6.28 რადიანის კუთხით. 60 წამის შემდეგ ბურთი მოძრაობს 376.8 რადიანით.
[ირპ]
4. ველოსიპედის ბორბალი 60 წამში 120 ბრუნს აკეთებს. რა არის კუთხური სიჩქარე?
გამოსავალი:
(ა) ბრუნების რაოდენობა წუთში (ბრ/წთ)
120 ბრუნი / 60 წამი = 120 ბრუნი / 1 წუთი = 120 ბრუნი / წუთი = 120 ბრ/წთ
(ბ) გრადუსი წამში ( o /s)
1 ბრუნი = 360 ° , 120 ბრუნი = 43200 °
120 ბრუნი / 60 წამი = (120)(360 o ) / 60 წამი = 43200 o / 60 წამი = 720 o / წამი
(გ) რადიანები წამში (რადიანი/წმ)
1 ბრუნი = 6.28 რადიანი
120 ბრუნი / 60 წამი = (120)(6.28) რადიანი / 60 წამი = 753.6 რადიანი / 60 წამი = 12.56 რადიანი/წამი.
[ირპ]
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- კუთხის ერთეულების გადაყვანის ნიმუში ამოცანები ამოხსნით
- კუთხური და წრფივი გადაადგილების ნიმუშის ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები
- კუთხური სიჩქარისა და წრფივი სიჩქარის ნიმუშის ამოცანები ამოხსნით
- კუთხური და წრფივი აჩქარების ნიმუშის ამოცანები ამოხსნით
- ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობები, ამოცანების ნიმუში ამოხსნით
- ცენტრიდანული აჩქარების ნიმუშის ამოცანები ამოხსნებით
- არათანაბარი წრიული მოძრაობები - ამოცანების ნიმუში ამოხსნით
