რადიალური აჩქარება - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

რადიალური აჩქარება - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. ქვემოთ მოცემული რომელი გრაფიკი ასახავს ცენტრიდანული აჩქარებისა და რადიალური აჩქარება (a_R) და წრფივი სიჩქარე (v)-ში ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობა.

გამოსავალი:

რადიალური აჩქარების განტოლება:

a_R = რადიალური აჩქარება, v = წრფივი სიჩქარე, r = მანძილი ბრუნვის ღერძიდან.

ჩვენ ვიკვლევთ რადიალურ აჩქარებას (a) შორის კავშირს_R) წრფივი სიჩქარით (v) ისე, რომ ბრუნვის ღერძიდან (r) მანძილი მუდმივი იყოს. მაგალითად, r = 1.

2. ბურთი ბრუნავს 1 მეტრი დიამეტრის მქონე კონტეინერში. თუ კუთხური სიჩქარე 50 ბრ/წთ-ია, რა არის ბურთის წრფივი სიჩქარე და რადიალური აჩქარება?

ცნობილი:

წრის დიამეტრი (D) = 1 მ

წრის რადიუსი (r) = 0,5 მ

კუთხური სიჩქარე (ω) = 50 rpm = 50 ბრუნი / 1 წუთი

1 ბრუნი = 2π რადიანი

50 ბრუნი = 50 (2π რადიანი) = 100π რადიანი

1 წუთი = 60 წამი

კუთხური სიჩქარე (ω) = 100π რადიანი / 60 წამი = (10π/6) რადიანი/წამი

სასურველი: ხაზოვანი სიჩქარე (v) და რადიალური აჩქარება (a_R)

გამოსავალი:

ხაზოვანი სიჩქარე (v):

v = r ω = (0.5) (10π/6) = 5π/6 მ/წმ

რადიალური აჩქარება (a_R):

a_R = v²/r = (5π/6)² : 0.5 = 25π²/36 : 0.5 = (25π²/36)(1/0.5)

a_R = (25π²/18) მ/წმ²

3. ობიექტი მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით v წრეზე, რომლის რადიუსია R და რადიალური აჩქარება a_Rთუ რადიალური აჩქარება 2-ჯერ გაიზრდება, მაშინ v გახდება ………. ჯერ და რადიუსი გახდება ………. ჯერ.

გამოსავალი:

რადიალური აჩქარების განტოლება:

თუ რადიალური აჩქარება (ა)_R) = 1, მაშინ წრფივი სიჩქარე (v) = 1 და რადიუსი (r) = 1:

თუ რადიალური აჩქარება (ა)_R) = 2, მაშინ წრფივი სიჩქარე (v) = 2 და რადიუსი (r) = 2:

თუ რადიალური აჩქარება 2-ჯერ გაიზრდება, მაშინ წრფივი სიჩქარე (v) 2-ჯერ გაიზრდება და წრის რადიუსი 2-ჯერ გაიზრდება.

1. კითხვა: რა არის რადიალური აჩქარება და როგორ უკავშირდება ის წრიულ მოძრაობას? A: რადიალური აჩქარება არის ტანგენციალური სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე წრიული მოძრაობისას. ის ყოველთვის მიმართულია წრის ცენტრისკენ და მისი სიდიდე მოცემულია ფორმულით a_r​=v²​,/r სადაც $v$ არის ტანგენციალური სიჩქარე, და $r$ არის წრის რადიუსი.
2. კითხვა: რატომ ეწოდება რადიალურ აჩქარებას ასევე ცენტრიდანული აჩქარება? A: რადიალურ აჩქარებას ცენტრიდანული აჩქარება ეწოდება, რადგან ტერმინი „ცენტრიდანული“ „ცენტრისკენ მიმართულ“ აჩქარებას ნიშნავს. ეს აჩქარება მიმართულია წრიული ტრაექტორიის ცენტრისკენ, რაც აღწერს იმ ძალის ბუნებას, რომელიც საჭიროა ობიექტის ამ ტრაექტორიაზე მოძრაობის შესანარჩუნებლად.
3. კითხვა: როგორ იცვლება რადიალური აჩქარება, თუ წრის რადიუსი გაორმაგდება, სიჩქარე კი მუდმივი რჩება? A: თუ რადიუსი გაორმაგდება და სიჩქარე მუდმივი დარჩება, რადიალური აჩქარება განახევრდება, რადგან ის რადიუსის უკუპროპორციულია.
4. კითხვა: შეიძლება თუ არა რადიალური აჩქარება მოხდეს წრფივი მოძრაობის დროს? რატომ ან რატომ არა? A: არა, რადიალური აჩქარება კონკრეტულად წრიული მოძრაობის დროს აჩქარებას ეხება. ის არ ვრცელდება წრფივ მოძრაობაზე, რადგან ფიქსირებული ცენტრალური წერტილისკენ მიმართულება მუდმივი არ იცვლება.
5. კითხვა: თუ სხეული წრიულ ტრაექტორიაზე უძრავ მდგომარეობაშია, რა იქნება მისი რადიალური აჩქარება? A: თუ სხეული უძრავ მდგომარეობაშია, მისი ტანგენციალური სიჩქარე ნულის ტოლია და, შესაბამისად, მისი რადიალური აჩქარებაც ნულის ტოლი იქნება.
6. კითხვა: როგორ არის დაკავშირებული რადიალური (ცენტრიდანული) აჩქარება ცენტრიდანულ ძალასთან? A: ცენტრიდანული აჩქარება არის წრიული ტრაექტორიის ცენტრისკენ მიმართული რეალური აჩქარება, ხოლო ცენტრიდანული ძალა არის გამოგონილი ძალა, რომელიც მბრუნავი საცნობარო სისტემიდან დანახვისას გარე მიმართულებით მოქმედებს. ისინი სიდიდით ტოლია, მაგრამ მიმართულებით საპირისპირო.
7. კითხვა: რა მოხდება რადიალურ აჩქარებასთან, თუ წრიულ ტრაექტორიაზე მოძრავი ობიექტის სიჩქარე გაორმაგდება? A: თუ სიჩქარე გაორმაგდება, რადიალური აჩქარება ოთხჯერ გაიზრდება. რადიალური აჩქარება სიჩქარის კვადრატის პროპორციულია, ამიტომ სიჩქარის გაორმაგება აჩქარებას ოთხჯერ ზრდის.
8. კითხვა: რა როლს ასრულებს ხახუნი მოსახვევში მოძრავი მანქანის რადიალური აჩქარების უზრუნველყოფაში? A: საბურავებსა და გზას შორის ხახუნი უზრუნველყოფს რადიალური აჩქარებისთვის საჭირო ცენტრიდანული ძალას. საკმარისი ხახუნის გარეშე, მანქანა ვერ შეძლებდა მიმართულების შეცვლას და წრიული ტრაექტორიის შენარჩუნებას და, სამაგიეროდ, სწორი ხაზით გააგრძელებდა მოძრაობას.
9. კითხვა: შესაძლებელია თუ არა რადიალური აჩქარება უარყოფითი იყოს? რატომ ან რატომ არა? A: რადიალური აჩქარება ყოველთვის წრის ცენტრისკენ არის მიმართული, ამიტომ ამ მიმართულებით ის დადებითად განისაზღვრება. ის არ შეიძლება იყოს უარყოფითი, რადგან რადიალური აჩქარების მიმართულება, განმარტების თანახმად, წრის ცენტრისკენაა მიმართული.

10. კითხვა: როგორ უწყობს ხელს გრავიტაცია რადიალურ აჩქარებას მზის გარშემო მოძრავი ციური ობიექტების, მაგალითად, პლანეტების შემთხვევაში? A: მზის გარშემო მოძრავი პლანეტების შემთხვევაში, ორ სხეულს შორის გრავიტაციული ძალა ცენტრიდანული ძალის როლს ასრულებს და უზრუნველყოფს რადიალურ აჩქარებას, რომელიც საჭიროა პლანეტის წრიულ (ან თითქმის წრიულ) ორბიტაზე შესანარჩუნებლად. გრავიტაციული ძალა პლანეტას მზის გარშემო მოძრაობაში აიძულებს და არა სწორი ხაზით.