1. ჰორიზონტალური თოკის ბოლოზე მიმაგრებული ბურთი 20 სმ რადიუსის წრეზე ბრუნავს. ბურთი წამში 360 ° -ით მოძრაობს. განსაზღვრეთ ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე!
ცნობილი:
კუთხური სიჩქარე (ω ) = 360 o /წამი = 1 ბრუნი/წამი = 6.28 რადიანი/წამი
რადიუსი (r) = 20 სმ = 0.2 მ
სასურველი: ცენტრიდანული აჩქარება (a r )
გამოსავალი:
r = v 2 / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
r = rω2
s = ცენტრიდანული აჩქარება, v = წრფივი სიჩქარე, r = რადიუსი, ω = კუთხური სიჩქარე
ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე :
a r = r ω 2 a r = (0,2 მ) ( 6.28 რად/წმ)
ა r = 1.256 მ/ წმ²
[ირპ]
2. 30 სმ რადიუსის ბორბალი ბრუნავს 180 ბრ/წთ სიჩქარით. განსაზღვრეთ ბორბლის კიდეზე მდებარე წერტილის ცენტრიდანული აჩქარება!
ცნობილი:
რადიუსი (r) = 30 სმ = 0.3 მ
კუთხური სიჩქარე ( ω ) = 180 ბრუნი / 60 წამი = 3 ბრუნი / წამი = (3)(6.28 რადიანი) / წამი = 18.84 რადიანი/წამი
სასურველი: ცენტრისკენული აჩქარება ( a r ) r = 0.3 მ
გამოსავალი:
ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე:
r = rω2
a r = (0.3 მ)(18.84 რად/წმ)
ა r = 5.65 მ/ წმ²
3. სარბოლო მანქანა მოძრაობს 50 მეტრის რადიუსის წრიულ ტრასაზე. თუ მანქანის სიჩქარე 72 კმ/სთ-ია, განსაზღვრეთ ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე!
ცნობილი:
რადიუსი (r) = 50 მეტრი
სიჩქარე (v) = 72 კმ/სთ = (72)(1000 მეტრი) / 3600 წამი = 20 მეტრი/წამი
სასურველი : ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე (a r )
გამოსავალი:
r = v2 / r = 202 / 50 = 400 / 50 = 8 მ/წმ 2
[ირპ]
4. ავტომობილის მაქსიმალური ცენტრისკენული აჩქარება 10 მ/წმ² -ია , ამიტომ მას შეუძლია შემობრუნდეს მრუდიდან გადასრიალების გარეშე. თუ ავტომობილი მოძრაობს მუდმივი 108 კმ/სთ სიჩქარით, რა არის დახრილობის გარეშე მოსახვევის რადიუსი?
ცნობილი:
ცენტრიდანული აჩქარება (a r ) = 10 მ/წმ 2
მანქანის სიჩქარე (v) = 108 კმ/ სთ = (108)(1000) / 3600 = 30 მეტრი წმ /წმ c on d
სასურველი: რადიუსი (r)
გამოსავალი:
r = v2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 მეტრი წმ
[ირპ]
[wpdm_package id='433′]
[wpdm_package id='439′]
- კუთხის ერთეულების გადაყვანის ნიმუში ამოცანები ამოხსნით
- კუთხური და წრფივი გადაადგილების ნიმუშის ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები
- კუთხური სიჩქარისა და წრფივი სიჩქარის ნიმუშის ამოცანები ამოხსნით
- კუთხური და წრფივი აჩქარების ნიმუშის ამოცანები ამოხსნით
- ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობები, ამოცანების ნიმუში ამოხსნით
- ცენტრიდანული აჩქარების ნიმუშის ამოცანები ამოხსნებით
- არათანაბარი წრიული მოძრაობები - ამოცანების ნიმუში ამოხსნით
