1. 30 სმ რადიუსის ბორბალი ბრუნავს მუდმივი 5 რად/წმ 2 სიჩქარით . რა არის წერტილის წრფივი აჩქარების სიდიდე, რომელიც მდებარეობს (ა) ცენტრიდან 10 სმ დაშორებით (ბ) ცენტრიდან 20 სმ დაშორებით (გ) ბორბლის კიდეზე?
ცნობილი:
რადიუსი (r) = 30 სმ = 0.3 მ
კუთხური აჩქარება ( α ) = 5 რად/ წმ²
სასურველი: წრფივი აჩქარება (ა) r = 0.1 მ (ბ) r = 0.2 მ (გ) r = 0.3 მ
გამოსავალი:
წრფივ აჩქარებას (ა) და კუთხურ აჩქარებას შორის დამოკიდებულება:
a = r α
(ა) წრფივი აჩქარება, r = 0.1 მ
a = (0.1 მ)(5 რად/წმ² ) = 0.5 მ/ წმ²
(ბ) წრფივი აჩქარება, r = 0.2 მ
a = (0.2 მ)(5 რად/წმ² ) = 1 მ/ წმ²
(გ) წრფივი აჩქარება, r = 0.3 მ
a = (0.3 მ)(5 რად/წმ² ) = 1.5 მ/ წმ²
[ირპ]
2. 50 სმ რადიუსის მქონე საბურავი. თუ საბურავის კიდეზე მდებარე წერტილის წრფივი აჩქარება 2 მ/წმ 2- ია , განსაზღვრეთ საბურავის კუთხური აჩქარება!
ცნობილი:
რადიუსი (r) = 50 სმ = 0,5 მ
წრფივი აჩქარება (ა) = 2 მ/ წმ²
სასურველი: კუთხური აჩქარება
გამოსავალი:
α = a /r = 2 / 0.5 = 4 რად/წმ 2
3. ბლენდერში პირების რადიუსი 20 სმ-ია, თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაში. 2 წამის შემდეგ პირები ბრუნავენ 10 რად/წმ-ით. განსაზღვრეთ წრფივი აჩქარების სიდიდე (ა) წერტილი, რომელიც მდებარეობს ცენტრიდან 10 სმ-ის დაშორებით (ბ) წერტილი, რომელიც მდებარეობს პირების კიდეზე.
ცნობილი:
რადიუსი (r) = 20 სმ = 0.2 მ
საწყისი კუთხური სიჩქარე ( ωo ) = 0
საბოლოო კუთხური სიჩქარე ( ω t ) = 10 რადიანი/წამში
დროის ინტერვალი (t) = 2 წამი
სასურველი: წერტილის წრფივი აჩქარება , რომელიც მდებარეობს (a) r = 0.1 მ (b) r = 0.2 მ
გამოსავალი:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 რადიუმი/წმ
(ა) r = 0.1 მ-ის წრფივი აჩქარება
a = r α = (0.1 მ) (5 რად/წმ 2 ) = 0.5 მ/წმ 2
(ბ) r = 0.2 მ-ის წრფივი აჩქარება
a = r α = (0.2 მ) (5 რად/წმ 2 ) = 1 მ/წმ 2
[ირპ]
4. 20 სმ რადიუსის ბორბალი 2 წამის განმავლობაში აჩქარებულია 20 რად/წმ-დან უძრავ მდგომარეობაში. განსაზღვრეთ წრფივი აჩქარების სიდიდე (ა) წერტილი, რომელიც მდებარეობს ცენტრიდან 10 სმ დაშორებით (ბ) წერტილი, რომელიც მდებარეობს ცენტრიდან 10 სმ დაშორებით.
ცნობილი:
რადიუსი (r) = 20 სმ = 0.2 მ
საწყისი კუთხური სიჩქარე ( ω o ) = 20 რად/წმ
საბოლოო კუთხური სიჩქარე ( ωt ) = 0
დროის ინტერვალი (t) = 2 წამი
სასურველი: წრფივი აჩქარება (ა) r = 0.1 მ (ბ) r = 0.2 მ
გამოსავალი:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 რად/წმ
უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ კუთხური სიჩქარე მცირდება.
(ა) r = 0.1 მ-ის წრფივი აჩქარება
a = r α = (0.1 მ) (-10 რად/წმ 2 ) = -1 მ/წმ 2
(ბ) r = 0.2 მ-ის წრფივი აჩქარება
a = r α = (0.2 მ) (-10 რად/წმ 2 ) = -2 მ/წმ 2
[ირპ]
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- კუთხის ერთეულების გადაყვანის ნიმუში ამოცანები ამოხსნით
- კუთხური და წრფივი გადაადგილების ნიმუშის ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები
- კუთხური სიჩქარისა და წრფივი სიჩქარის ნიმუშის ამოცანები ამოხსნით
- კუთხური და წრფივი აჩქარების ნიმუშის ამოცანები ამოხსნით
- ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობები, ამოცანების ნიმუში ამოხსნით
- ცენტრიდანული აჩქარების ნიმუშის ამოცანები ამოხსნებით
- არათანაბარი წრიული მოძრაობები - ამოცანების ნიმუში ამოხსნით
