電位差方程式に関する3つの質問
1. 均一な電場の中で、電荷が 2√3 N の力で 20 cm 移動します。力の方向が電荷の変位に対して 30 °の角度である場合、電荷の初期位置と最終位置における電気ポテンシャルエネルギーの差はいくらですか。
既知：
力 (F) = 2√3 N
距離（秒）＝20cm＝0.2m
角度（θ）＝30度
求む：電位差
解決策：
電荷+qを点aから点bへ移動させる仕事は、点aと点bにおける電位差に等しい。
ΔEP = ΔW
電荷移動+qの方向に対する力Fの方向が角度θである場合、電荷+qがaからbへ移動する仕事は次のようになります。
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 )(0,2)(cos 30) = (0,4 √ 3 )(0,5 √ 3 ) = (0,2)(3) = 0,6 ジュール
2. コンデンサの電荷と容量がそれぞれ 5 µC と 20 µF であることがわかっている場合、コンデンサの電位差を求めなさい。
既知：
電荷 (q) = 5 µC = 5 x 10⁻⁶ C
コンデンサ容量（C）= 20 µF = 20 x 10⁻⁶ F
求む：コンデンサの電位差（V）
解決策：
コンデンサの電位差、容量、電荷の公式：
V = q / C = (5 x 10 -6 ) / 20 x 10 -6 = 5/20 = 0,25ボルト
3. 2つの点電荷QA = -4 µCとQB = 8 µCが16 cm離れている。2つの電荷の中間点における電位を求めよ。
既知：
電気電荷 1 (Q A ) = 4 x 10 -6 C
電気電荷 2 (Q B ) = 8 x 10 -6 C
距離 (r) = 8 cm = 0,08 m
クーロン定数 (k) = 9 × 10⁹ Nm² / C²
求む：点Cにおける電位（VC）
解決策：
V A = k Q / r = (9 × 10 9 )(4 x 10 -6 ) / 0,08 = (36 × 10 3 ) / 0,08 = -450 ボルト
V B = k Q / r = (9 × 10 9 )(8 × 10 -6 ) / 0,08 = (72 × 10 3 ) / 0,08 = 900 ボルト
点Cにおける電位（VC ）＝900－450＝450ボルト
