電場方程式に関する3つの質問
1. 半径10cmの導体球に500μCの電荷があります。点A、B、Cは球の中心線上にあり、それぞれ球の中心から12cm、10cm、8cmの距離にあります。点A、B、Cにおける電界強度を計算してください。
知られている:
導体球の半径（R）＝10cm＝0.1m
電荷 (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
クーロン定数 (k) = 9 × 10⁹
求めるもの：点A（E A）、点B（E B）、点C（E C）における電界強度
解決策：
a) 点Aにおける電界強度
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) 点Bにおける電界強度
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
c) 点Cにおける電界強度
ボールの中にいる場合、EC = 0となる。
2. 4 nC の試験電荷をある点に置くと、電荷は 5 × 10⁻⁴ N の力を受けます。その点における電場 E の大きさはいくらですか?
既知：
試験電荷 (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹クーロン
電気力 (F) = 5 × 10⁻⁴ N
求めるもの：電場の大きさ（E）
解決策：
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 × 10⁻⁹ ) = 1,25 × 10⁵ N /C
3. 図に示すように、2つの電荷 q B = 12 μC と q C = 9 μC が直角三角形の頂点に配置されています。点 A で感じられる電場の強さを求めなさい。
既知：
点Bにおける電荷（qB）= 12 μC = 12 × 10⁻⁶ C
点Cにおける電荷（qC）= 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
クーロン定数 (k) = 9 × 10⁹
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
募集： 点Aにおける電界強度
解決策：
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 N/C
