ばね定数方程式に関する3つの質問
1. 自由懸架されたバネの長さは 10 cm です。自由端に 200 グラムのおもりを吊り下げると、バネの長さは 11 cm になります。g = 10 m/s² の場合、バネ定数はいくらですか?
既知：
ばねの初期長さ (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
バネの最終的な長さ (y 2 ) = 11 cm = 0.11 m
ばねの長さの変化 (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01メートル
荷物の質量 (m) = 200グラム = 0.2 kg
荷重重量 (w) = mg = (0,2)(10) = 2 ニュートン
求む：ばね定数（k）
解決策：
ばね定数の公式：
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 ニュートン/メートル
2. バネを10cm伸ばしたとき、その位置エネルギーは0.5ジュールです。バネ定数はいくらですか？
既知：
バネの長さ(Δy) = 10 cm = 0.1メートル
バネのポテンシャルエネルギー（EP）＝0.5ジュール
求む：ばね定数（k）
解決策：
ばね定数は、ばねのポテンシャルエネルギーの公式を用いて計算されます。
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 ニュートン/メートル
3. 100 Nの力で引っ張られたバネの長さが5 cm増加した。バネ定数を計算しなさい。
既知：
力（F）= 100 N
ばねの長さの増加（Δx）= 5 cm = 0.05 m
求む：ばね定数（k）
解決策：
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 ニュートン/メートル
