Determinare la velocità finale del moto del proiettile

1. Un pallone calciato si solleva da terra con un angolo θ = 30^o verso l'orizzontale con una velocità iniziale di 14 m/s. Calcola la velocità finale prima che la palla tocchi terra.

Conosciuto :

Angolo (θ) = 30^o

Velocità iniziale (v_o) = 14 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Ricercato : Velocità finale prima che la palla colpisca il suolo

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 Signorina

Componente verticale della velocità iniziale:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Velocità finale in direzione verticale

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v_o) = 7 m/s (positivo verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = –10 m/s² (negativo verso il basso)

Altezza (h) = 0 (oggetto tornato alla posizione iniziale)

Ricercato : Velocità finale (v_t)

soluzione:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Velocità finale in direzione orizzontale

La velocità iniziale in direzione orizzontale è 7√3 m/s. La velocità è costante, quindi la velocità finale è uguale alla velocità iniziale.

Velocità finale prima che l'oggetto colpisca il suolo

2. Un corpo viene proiettato verso l'alto con un angolo di 30^o con un oggetto lanciato orizzontalmente da un edificio alto 5 metri. La sua velocità iniziale è di 10 m/s. Calcola la velocità finale prima che l'oggetto colpisca il suolo! L'accelerazione di gravità è di 10 m/s².².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 30^o

Altezza iniziale (h)_o) = 5 metri

Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Ricercato : Velocità finale

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 Signorina

Componente verticale della velocità iniziale:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Velocità finale in direzione verticale

Conosciuto :

Velocità iniziale (v_o) = 5 m/s (positivo verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = –10 m/s² (negativo verso il basso)

Altezza (h) = -5 m (negativo perché il terreno è al di sotto dell'altezza iniziale)

Ricercato : Velocità finale (v_t)

soluzione:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Velocità finale in direzione orizzontale

La velocità finale in direzione orizzontale è 53 SM.

Velocità finale

3. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v_o = 8 m/s da un edificio alto 12 metri. Calcola la velocità finale prima che la palla tocchi terraL'accelerazione di gravità è di 10 m/s²

Conosciuto :

Altezza (h) = 12 metri

Velocità iniziale (v_o) = 8 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Ricercato : Velocità finale (v_t)

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v_ox = v_o = 8 m/s

Componente verticale della velocità iniziale:

v_oy = 0 m/s

Velocità finale in direzione verticale

calcolato utilizzando l'equazione di moto di caduta libera.

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Altezza (h) = 12 m

Ricercato : Velocità finale (v_t)

soluzione:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Velocità finale in direzione orizzontale

La velocità iniziale in direzione orizzontale è di 8 m/s. La velocità è costante, quindi la velocità iniziale è uguale alla velocità finale. Pertanto, la velocità finale in direzione orizzontale è di 8 m/s.

Velocità finale

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione dell'oggetto
6. Determinare la velocità finale