Determinare l'altezza massima del moto del proiettile

Problemi risolti nel moto dei proiettili : determinare l'altezza massima

1. Un pallone da calcio calciato si alza da terra con un angolo θ = 60 ^° rispetto all'orizzontale con una velocità iniziale di 10 m/s. Calcola l'altezza massima! L'accelerazione di gravità è 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 60 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Si richiede: Altezza massima (h)

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Componente verticale della velocità iniziale (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positiva verso l'alto)

Velocità finale all'altezza massima (v _ty ) = 0

Si richiede: Altezza massima (h)

soluzione:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 ore

75 = 20 ore

h = 75 / 20

h = 3.75 metri

L'altezza massima è di 3.75 metri.

[irp]

2. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 30 ^° rispetto all'orizzontale da un edificio alto 20 metri. La sua velocità iniziale è di 4 m/s. Calcola l'altezza massima! L'accelerazione di gravità è di 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 30 ^°

Altezza iniziale (h) = 20 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 4 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Si richiede: l'altezza massima (h)

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Componente verticale della velocità iniziale (v _oy ) = +2 m/s (positiva verso l'alto)

Velocità finale all'altezza massima (v _ty ) = 0

Cercasi: l'altezza massima

soluzione:

L'altezza massima:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 ore

4 = 20 ore

h = 4 / 20

h = 0.2 metri

L'altezza massima è 0.2 metri + 20 metri = 20.2 metri.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione degli oggetti
6. Determinare la velocità finale