Determinare la posizione di un oggetto in moto parabolico

Problemi risolti nel moto dei proiettili - determinare la posizione di un oggetto

1. Un corpo viene proiettato verso l'alto con un angolo di 60°^o a L'oggetto si muove orizzontalmente con una velocità iniziale di 12 m/s. Determina la posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento! Accelerazione di gravità è 10 m/s².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 60^o

Iniziale velocità (v_o) = 12 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Ricercato : Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Componente verticale della velocità iniziale:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 Signorina

Posizione dell'oggetto in direzione orizzontale:

Conosciuto :

Componente orizzontale della velocità (v_x) = 6 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Ricercato : intervallo orizzontale (x)

soluzione:

6 metri/secondo significa che la palla percorre 6 metri ogni secondo. La distanza percorsa dalla palla dopo 1 secondo è di 6 metri. Quindi la posizione della palla in direzione orizzontale è di 6 metri.

Posizione dell'oggetto in direzione verticale:

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v_o) = 6√3 m/s (positivo verso l'alto)

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² (negativo verso il basso)

Ricercato : altezza dopo essersi mosso per 1 secondo

soluzione:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.

Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento:

Spostamento orizzontale (x) = 6 metri

Spostamento verticale (y) = 5.2 metri

2. Un corpo viene proiettato verso l'alto con un angolo di 30°^o a Il corpo si lancia orizzontalmente da un edificio alto 20 metri. La sua velocità iniziale è di 50 m/s. Calcola lo spostamento verticale dopo 1 secondo di movimento! L'accelerazione di gravità è di 10 m/s².².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 30^o

Altezza iniziale (h)_o) = 20 metri

Velocità iniziale (v_o) = 50 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Ricercato : Altezza (h)

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 Signorina

Altezza :

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v_o) = 25 m/s (positivo verso l'alto)

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² (negativo verso il basso)

Ricercato : Altezza (h)

soluzione:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metri.

L'altezza del corpo dopo essersi mosso per 1 secondo è di 20 metri sopra il punto in cui si trova il corpo proiettato o a 40 metri dal suolo.

3. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v_o = 10 m/s da un edificio alto 10 metri. Calcola lo spostamento della palla dopo 1 secondo di movimentoL'accelerazione di gravità è di 10 m/s²

Conosciuto :

Altezza iniziale (h) = 10 metri

Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Ricercato: Posizione della palla dopo 1 secondo di movimento!

soluzione:

Spostamento orizzontale:

Conosciuto :

Componente orizzontale della velocità (v_x) = 10 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Ricercato: Posizione dell'oggetto

soluzione:

10 metri/secondo significa che l'oggetto si sposta di 10 metri ogni secondo. Cilindrata dopo essersi mosso per 1 secondo è di 10 metri. Quindi lo spostamento orizzontale è di 10 metri.

Spostamento verticale:

Calcolato come il moto di caduta libera.

Conosciuto :

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Ricercato : Altezza dopo 1 secondo di movimento (h)

soluzione:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metri.

Dopo 1 secondo, l'oggetto cade da un'altezza di 5 metri. Altezza dal suolo = 10 metri – 5 metri = 5 metri.

Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento:

Posizione dell'oggetto a direzione orizzontale (x) = 10 metri

La posizione dell'oggetto in direzione verticale (y) = 5 metri

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione dell'oggetto
6. Determinare la velocità finale