Scomporre la velocità iniziale nelle componenti orizzontale e verticale del moto del proiettile.

Problemi risolti nel moto dei proiettili - scomporre la velocità iniziale nelle componenti orizzontale e verticale

1. Un pallone calciato si alza da terra con un angolo θ = 60°^o con una velocità di 10 m/s. Calcola le componenti della velocità iniziale!
Conosciuto :
Angolo (θ) = 60^o
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Ricercato : v_ox e v_oy
soluzione:
Scomporre la velocità iniziale nella sua componente x (orizzontale) e nella sua componente y (verticale).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o peccato
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

Componente x (orizzontale):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Componente y (verticale):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Un oggetto si solleva da terra con un angolo θ = 30°^o con componente y della velocità 10 m/s. Calcola la velocità iniziale!
Conosciuto :
Angolo (θ) = 30^o
componente y (v_oy) = 10 m/s
Ricercato : Velocità iniziale (v_o)
soluzione:
v_oy = v_o peccato
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m/s

3. La componente orizzontale della velocità iniziale è di 30 m/s e la componente verticale della velocità iniziale è di 40 m/s. Calcolare la velocità iniziale.
Conosciuto :
Componente orizzontale della velocità iniziale (v_ox) = 30 m/s
Componente verticale della velocità iniziale (v_oy) = 40 m/s
Ricercato : Velocità iniziale (v_o)
soluzione:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v_o = 6 m/s. Calcolare la componente x e la componente y della velocità iniziale.
Conosciuto :
Velocità iniziale (v_o) = 6 m/s
Ricercato : voce e v_oy
soluzione:
La palla si muove orizzontalmente in modo che la componente orizzontale della velocità (v_ox) = velocità iniziale (v_o) = 6 m/s. Componente verticale della velocità (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione degli oggetti
6. Determinare la velocità finale