Problemi risolti nel moto dei proiettili : determinare la posizione di un oggetto
1. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 60 ° rispetto all'orizzontale con una velocità iniziale di 12 m/s. Determinare la posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento! L'accelerazione di gravità è 10 m/ s².
Conosciuto :
Angolo ( θ ) = 60 °
Velocità iniziale (v o ) = 12 m/s
Intervallo di tempo (t) = 1 secondo
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Ricerca: Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento
soluzione:
Componente orizzontale della velocità iniziale:
v ox = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
Componente verticale della velocità iniziale:
v oy = v o sin θ = (12 m/s)(sin 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
Posizione dell'oggetto in direzione orizzontale:
Conosciuto :
Componente orizzontale della velocità (v x ) = 6 m/s
Intervallo di tempo (t) = 1 secondo
Ricerca: intervallo orizzontale (x)
soluzione:
6 metri/secondo significa che la palla percorre 6 metri ogni secondo. La distanza percorsa dalla palla dopo 1 secondo è di 6 metri. Quindi la posizione della palla in direzione orizzontale è di 6 metri.
Posizione dell'oggetto in direzione verticale:
Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.
Conosciuto :
Velocità iniziale (v o ) = 6 √ 3 m/s (positiva verso l'alto)
Intervallo di tempo (t) = 1 secondo
Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ( negativa verso il basso)
Obiettivo: altezza dopo essersi mossi per 1 secondo
soluzione:
h = vo t + 1/2 gt2 = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.
Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento:
Spostamento orizzontale (x) = 6 metri
Spostamento verticale (y) = 5.2 metri
[irp]
2. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 30 ° rispetto all'orizzontale da un edificio alto 20 metri. La sua velocità iniziale è di 50 m/s. Calcola lo spostamento verticale dopo 1 secondo di movimento del corpo! L'accelerazione di gravità è di 10 m/ s².
Conosciuto :
Angolo ( θ ) = 30 °
Altezza iniziale (h o ) = 20 metri
Velocità iniziale (v o ) = 50 m/s
Intervallo di tempo (t) = 1 secondo
Accelerazione di gravità (g) = 1 0 m/s 2
Si richiede: Altezza (h)
soluzione:
Componente verticale della velocità iniziale:
v oy = v o sin θ = (50 m/s)(sin 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
Altezza :
Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.
Conosciuto :
Velocità iniziale (v o ) = 25 m/s (positiva verso l'alto)
Intervallo di tempo (t) = 1 secondo
Accelerazione di gravità (g) = -1 0 m/s 2 (negativa verso il basso)
Si richiede: Altezza (h)
soluzione:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metri.
L'altezza del corpo dopo un secondo di movimento è di 20 metri rispetto al punto in cui il corpo viene proiettato , ovvero 40 metri rispetto al suolo.
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3. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v o = 10 m/s da un edificio alto 10 metri. Calcola lo spostamento della palla dopo 1 secondo ! L'accelerazione di gravità è 10 m/s².
Conosciuto :
Altezza iniziale (h) = 10 metri
Velocità iniziale (v o ) = 10 m/s
Intervallo di tempo (t) = 1 secondo
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Ricerca: Posizione della palla dopo 1 secondo di movimento!
soluzione:
Spostamento orizzontale:
Conosciuto :
Componente orizzontale della velocità (v x ) = 10 m/s
Intervallo di tempo (t) = 1 secondo
Ricerca: posizione dell'oggetto
soluzione:
10 metri/secondo significa che l'oggetto si sposta di 10 metri ogni secondo. Lo spostamento dopo 1 secondo di movimento è di 10 metri. Quindi lo spostamento orizzontale è di 10 metri.
Spostamento verticale:
Calcolato come moto di caduta libera.
Conosciuto :
Intervallo di tempo (t) = 1 secondo
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Si richiede: Altezza dopo essersi mossi per 1 secondo (h)
soluzione:
h = 1/2 gt 2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 metri.
Dopo 1 secondo, l'oggetto cade da un'altezza di 5 metri. Altezza dal suolo = 10 metri – 5 metri = 5 metri.
Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento:
Posizione dell'oggetto in direzione orizzontale (x) = 10 metri
La posizione dell'oggetto in direzione verticale (y) = 5 metri
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[wpdm_package id = '532 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
- Determinare lo spostamento orizzontale
- Determinare l'altezza massima
- Determinare l'intervallo di tempo
- Determinare la posizione dell'oggetto
- Determinare la velocità finale
