Sebelum menurunkan rumus cermin cekung, terlebih dahulu dipahami beberapa aturan tanda cermin cekung.
Aturan Tanda Cermin Cekung
- Fjarlægð milli hluta (s)
Apabila benda berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya maka fjarlægð hlutar (S) er jákvætt.
- Myndfjarlægð (s')
Ef skugginn er fyrir framan spegilflöt sem endurkastar ljósi, þar sem ljósið fer í gegnum skuggann, þá skuggafjarlægð (s') er jákvætt (raunmynd). Ef myndin er á bak við spegilflötinn sem endurkastar ljósi, þar sem ljós fer ekki í gegnum myndina, þá skuggafjarlægð er neikvætt (sýndarmynd).
- Kúgunarradíus (R)
Pusat kelengkungan cermin cekung berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya karenanya jari-jari kelengkungan cermin cekung adalah positif. Jari-jari kelengkungan positif maka panjang fokus (f) juga positif.
- Hæð hlutar (h)
Jika benda berada di atas sumbu utama cermin cekung maka hæð hlutar (h) adalah positif (benda tegak). Sebaliknya apabila benda berada di bawah sumbu utama cermin cekung maka hæð hlutarins er neikvætt (öfugt hlutur).
- Skuggahæð (h')
Jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cekung maka tinggi bayangan (h’) adalah positif (bayangan tegak). Apabila bayangan berada di bawah sumbu utama cermin cekung maka tinggi bayangan adalah negatif (bayangan terbalik).
- Myndstækkun (m)
Ef stækkun myndarinnar er > 1 þá er myndastærðin stærri en stærð hlutarins. Ef stækkun myndarinnar = 1 þá er myndastærðin sú sama og stærð hlutarins. Ef stækkun myndarinnar er < 1 þá er myndastærðin minni en stærð hlutarins.
Rumus Cermin Cekung
Perhatikan gambar di bawah. Terdapat dua berkas cahaya yang digambarkan menuju cermin cekung lalu berkas cahaya tersebut dipantulkan oleh cermin cekung. 
Myndatexti:
s = jarak benda, s’ = jarak bayangan, h = P P’ = tinggi benda, h’ = Q Q’ = tinggi bayangan, F = titik fokus cermin cekung.
Pada gambar di atas digambarkan dua berkas cahaya yakni P’BFQ’ dan P’AQ’. Berkas cahaya P’AQ’ memenuhi lögmál um endurkast ljóss karenanya segitiga P’AP serupa dengan Q’AQ. Dengan demikian :
Pada berkas cahaya P’BFQ’, segitiga BFA serupa dengan QFQ’ di mana jarak AB = tinggi benda (h) dan jarak FA = panjang fokus (f) cermin cekung. Dengan demikian :
Vinstri og hægri hliðar jöfnu 1 og 2 eru jafnar, þess vegna eru hægri hliðarnar jafnar:
Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með s':
Lýsing á formúlu:
s = jarak benda (positif jika benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya atau bayangan bersifat nyata)
f = panjang fokus (positif jika titik fokus cermin cekung terletak di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
Ingat selalu aturan tanda cermin cekung ketika menggunakan rumus ini untuk menyelesaikan soal-soal cermin cekung.
Myndstækkun (m)
Amati gambar pembentukan bayangan benda di atas. Segitiga PAP’ dan QAQ’ serupa maka kita dapat menurunkan hubungan antara jarak benda dan jarak bayangan dengan tinggi benda dan tinggi bayangan :
Upplýsingar:
h = tinggi benda (positif jika benda berada di atas sumbu utama cermin cekung atau benda tegak. Negatif apabila benda terbalik)
h’ = tinggi bayangan (positif jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cekung atau bayangan tegak. Negatif apabila bayangan terbalik)
s = fjarlægð milli hlutar (jákvætt ef ljósgeislinn fer fram hjá hlutnum)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan dilalui berkas cahaya atau bayangan nyata. Negatif apabila bayangan tidak dilalui berkas cahaya atau bayangan maya)
Rumus di atas dapat ditulis lagi menjadi seperti di bawah dengan menambahkan simbol m :
Upplýsingar:
m = stækkun myndarinnar
Contoh Soal Cermin Cekung
Pelajari contoh soal cermin cekung agar anda lebih memahami cara menggunakan rumus cermin cekung.
1. Seorang anak berdiri di depan cermin cekung sehingga bayangan yang terbentuk adalah tegak dan dua kali lebih besar dari dirinya. Jika kelengkungan cermin itu adalah 3,00 m, maka jarak anak tersebut ke cermin adalah…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
Um það bil 2,25 metrar
D. 3,00 m
A. 4,50 m
Umræða
Það er vitað:
Myndstækkun (M) = 2
Panjang fokus (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 meter
Spurði: jarak orang
Svar:
Pada cermin cekung, jika bayangan tegak maka jarak bayangan negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Rumus perbesaran bayangan:
M = -s’/s
2 = -s’/s
s’ = -2 s
Hitung jarak orang:
1/s + 1/-s’ = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Rétta svarið er A.
Heimild spurningar:
SBMPTN eðlisfræðispurningar
