1. Tveir kassar eru tengdir saman með snúru sem liggur yfir trissu. Hunsið massa snúrunnar og trissunnar og allan núning í trissunni. Massi kassa 1 = 2 kg, massi kassa 2 = 3 kg, þyngdarhröðun = 10 m/s² . Finnið (a) Hröðun kerfisins (b) Spennuna í snúrunni!
lausn
Þekkt:
Massi kassans 1 (m² ) = 2 kg
Massi kassans 2 (m² ) = 3 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd kassans 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Þyngd kassans 2 (w² ) = m² g = (3)(10) = 30 Newton
Lausn:
(a) stærð og stefna hröðunarinnar
w 2 > w 1 þannig að kassinn 2 færir hraða niður á við og kassinn 1 fær hraða upp á við.
Kraftar sem hafa sömu stefnu og hröðunin (w2 og T1 ) hafa jákvætt form. Kraftar sem hafa gagnstæða stefnu og hröðunin (T2 og w1 ) hafa neikvætt form.
∑ F = ma
w2 - T2 +T1 - m1 = (m1 + m2) a ——-> T1 =T2 =T
w² – T + T – w¹ = ( m³ + m² ) a
w² – w¹ = ( m³ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/ s²
Stærð hröðunarinnar er 2 m/ s².
(b) Spennukrafturinn
Kassinn 2:
Tveir kraftar verka á kassa 2: í fyrsta lagi bendir þyngd kassans 2 (w² ) niður á við svo hann er jákvæður. Í öðru lagi bendir togkrafturinn sem verkar á kassa 2 (T² ) upp á við svo hann er neikvæður. Beittu öðru lögmáli Newtons um hreyfingu.
∑ F = ma
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
Kassi 1:
Tveir kraftar verka á kassa 1. Í fyrsta lagi bendir þyngd kassa 1 (w1 ) niður á við, þannig að hún er neikvæð. Í öðru lagi bendir togkrafturinn sem verkar á kassa 1 (T1 ) upp á við, þannig að hún er jákvæð. Beittu öðru lögmáli Newtons um hreyfingu:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Stærð togkraftsins = T1 = T2 = T = 24 Newton
[irp]
2. Hlutur á ójöfnu láréttu yfirborði. Massi hlutar 1 = 2 kg, massi hlutar 2 = 4 kg, þyngdarhröðun = 10 m/s² , núningstuðull = 0.4, hreyfinúningstuðull = 0.3. Er kerfið kyrrstætt eða með hröðun? Ef kerfið er með hröðun, finndu stærð og stefnu hröðunarinnar!
lausn
Þekkt:
Massi hlutarins 1 (m² ) = 1 kg
Massi hlutarins 2 (m² ) = 2 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Stuðull stöðugs núnings ( μs ) = 0.4
Núningstuðullinn ( μk ) = 0.3
Þyngd hlutarins 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Þyngd hlutarins 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newton
Normalkraftur sem verkar á hlutinn 1 (N) = w 1 = 20 Newton
Kraftur stöðugs núnings sem verkar á hlutinn 1 (fs ) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newton
Kraftur hreyfinúnings sem verkar á hlutinn 1 (fk ) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newton
Óskað eftir: hröðun (a)
Lausn:
w2 > fs (40 Newton > 8 Newton ) þannig að hlutur 2 fær hraða lóðrétt niður á við og hlutur 1 fær hraða lárétt til hægri. Núningskrafturinn sem verkar á hlut 1 er hreyfikrafturinn (fk ) . Beittu öðru lögmáli Newtons um hreyfingu:
∑ F = ma
w² – þe = ( m³ + m² )
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
Stærð hröðunarinnar = 5.7 m/ s²
[wpdm_pakkaauðkenni='484']
- Massi og þyngd
- Venjulegur kraftur
- Annað lögmál Newtons um hreyfingu
- Núningskraftur
- Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
- Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
- Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
- Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
- Hreyfing í lyftu
- Hreyfing líkama er tengd saman með snúrum og reimum
- Tveir hlutir með sömu hröðun
- Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
- Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
- Jafn hreyfing í láréttum hring
- Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu
