1. 50 kg einstaklingur í lyftu. Þyngdarhröðun = 10 m/s . 2. Ákvarðið normalkraftinn sem lyftan verkar á hlutinn, ef:
(a) lyftan er kyrr
(b) lyftan færist niður á við með föstum hraða
(c) lyftan hraðaðist upp á við með stöðugri hröðun 5 / s²
(d) lyftan hröðuðust niður á við stöðugan hraða 5 m/ s²
(e) lyfta í frjálsu falli
lausn
Þekkt:
Massi einstaklings (m) = 50 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Óskað eftir: Normalkrafturinn (N)
Lausn:
(a) lyftan er kyrr
Lyftan er kyrr svo hún hefur enga hröðun (a = 0)
Við veljum uppávið í jákvæða átt og niðurávið í neikvæða átt.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(b) lyftan færist niður á við með föstum hraða
Stöðugur hraði svo engin hröðun er (a = 0)
Við veljum uppávið í jákvæða átt og niðurávið í neikvæða átt.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(c) lyftan hraðaðist upp á við með föstum hraða 5 m/ s²
Stefna hröðunarinnar er upp á við, þannig að við veljum jákvæða stefnu sem upp.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
Viðkomandi finnur fyrir því að gólfið ýtist meira upp en þegar lyftan er kyrrstæð eða á stöðugum hraða.
Ef viðkomandi stendur á vog, þá mælir hún stærð niðurkraftsins sem viðkomandi beitir á vogina. Samkvæmt þriðja lögmáli Newtons jafngildir þetta stærð uppkraftsins sem vogin beitir á viðkomandi.
(d) lyftan hröðuðust niður á við stöðugan hraða 5 m/ s²
Stefna hröðunarinnar er niður á við, þannig að við veljum jákvæða stefnu sem niður.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
Þyngd einstaklingsins er 250 N, minni en raunveruleg þyngd w = 500 N.
(e) lyfta í frjálsu falli
Frjálst fall þýðir að hröðun lyftunnar er sú sama og þyngdarhröðunin. Stærð þyngdarhröðunarinnar er 9,8 m/s² og stefna hennar er niður á við í átt að miðju jarðar. Hraðinn eykst línulega í tíma um 9,8 m/s á hverri sekúndu.
Stefna hröðunarinnar er niður á við, þannig að við veljum jákvæða stefnu sem niður.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
[irp]
2. Ákvarðið spennu í lyftustreng. Massi lyftunnar = 2000 kg.
(a) lyftan er kyrr
(b) lyftan hraðaðist niður á við með föstum hraða 5 m/ s²
(c) lyftan hraðaðist upp á við með föstum hraða 5 m/ s²
(d) lyfta í frjálsu falli
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
lausn
Þekkt:
Massi lyftunnar (m) = 2000 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
þyngd (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton
Óskað er eftir: Spennukrafturinn (T)
Lausn:
(a) lyftan er kyrr
Lyftan er kyrr svo hún hröðast ekki (a = 0)
Við veljum uppátt sem jákvæða stefnu og niðurátt sem neikvæða stefnu.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 Newton
Spenna í kapli (T) = þyngd lyftunnar (w) = 20,000 Newton
(b) lyftan hraðaðist niður á við með föstum hraða 5 m/ s²
Stefna hröðunarinnar er niður á við, þannig að við veljum jákvæða stefnu sem niður.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Newton
c) lyftan hraðaðist upp á við með föstum hraða 5 m/ s²
Stefna hröðunarinnar er niður á við, þannig að við veljum jákvæða stefnu sem upp á við.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20,000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Newton
(d) lyfta í frjálsu falli
Stefna hröðunarinnar er niður á við, þannig að við veljum jákvæða stefnu sem niður.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
T = 0
[wpdm_pakkaauðkenni='482']
- Massi og þyngd
- Venjulegur kraftur
- Annað lögmál Newtons um hreyfingu
- Núningskraftur
- Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
- Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
- Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
- Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
- Hreyfing í lyftu
- Hreyfing líkama er tengd saman með snúrum og reimum
- Tveir hlutir með sömu hröðun
- Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
- Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
- Jafn hreyfing í láréttum hring
- Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu
