Ákvarða tímabil hreyfingar skotsins

Leyst vandamál í hreyfingu skotfæra – ákvarða tímabilið

1. Sparkaður fótbolti fer af jörðinni í horni θ = 30 ^° miðað við lárétta stöðu með upphafshraðanum 10 m/s. Reiknið út tímann sem það tekur að ná hámarkshæð! Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s².

Þekkt:

Horn (θ) = 30 ^°

Upphafshraði (v _o ) = 10 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað: Tímabil til að ná hámarkshæð

Lausn:

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Tímabilið sem það tekur að ná hámarkshæð er ákvarðað af lóðréttu hreyfingarjöfnunni . Veldu uppávið sem jákvæða stefnu og niðurávið sem neikvæða.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 5 m/s (jákvætt upp á við)

Þyngdarhröðun (g) = – 10 m/s² ⁽ neikvæð niður á við)

Lokahraði í hámarkshæð (v _t ) = 0

Óskað: tímabil (t)

Lausn:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 tonn

t = 5/10 = 0.5 sekúndur

2. Hluti er skotið upp á við í 30 ^° horni miðað við lárétta stefnu með upphafshraða 30 m/s. Reiknið út flugtímann! Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s².

Þekkt:

Horn (θ) = 30 ^°

Upphafshraði (v _o ) = 8 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Tímabil þar til líkaminn lendir á jörðinni

Lausn:

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Við reiknum fyrst tímann sem það tekur að ná hámarkshæð með því að nota jöfnu fyrir lóðrétta hreyfingu.

Veldu uppávið sem jákvæða stefnu og niðurávið sem neikvæða.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 4 m/s (jákvætt upp á við)

Þyngdarhröðun (g) = – 10 m/s² ⁽ neikvæð niður á við)

Lokahraði í hámarkshæð (v _t ) = 0

Óskað eftir: Tímabil (t)

Lausn:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 tonn

t = 4/10 = 0,4 sekúndur

Tímabilið til að ná hámarkshæð er 0.4 sekúndur.

Tíminn í lofti er 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Hluti er kastað upp á við í 30 ^° horni við lárétta stefnu frá 10 metra hári byggingu. Upphafshraði hans er 40 m/s. Hversu langan tíma tekur það hlutinn að ná til jarðar? Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s².

Þekkt:

Horn (θ) = 30 ^°

Upphafshæð (h _o ) = 10 metrar

Upphafshraði (v _o ) = 40 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Tími í lofti (t)

Lausn:

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Við reiknum fyrst tímann sem það tekur að ná hámarkshæð með því að nota jöfnu fyrir lóðrétta hreyfingu.

Veldu uppávið sem jákvæða stefnu og niðurávið sem neikvæða.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 20 m/s (jákvætt upp á við)

Þyngdarhröðun (g) = – 10 m/s² ⁽ neikvæð niður á við)

Lokahraði við hámark (v _t ) = 0

Óskað eftir: Tímabil (t)

Lausn:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 tonn

t = 20/10 = 2 sekúndur

Tími í lofti = 2 x 2 sekúndur = 4 sekúndur.

Hluturinn er 10 metra yfir jörðu. 4 sekúndur eru tíminn sem það tekur að komast á stað sem er samsíða upphafsstöðunni. Kúlan er enn að færast niður á við.

Tíminn sem það tekur að ná jörðu er reiknaður út með jöfnu fyrir frjálst fall.

Þekkt:

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Hæð (h) = 10 metrar

Óskað eftir: Tímabil (t)

Lausn:

klst = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekúndur

Tímabil = 1.4 sekúndur.

Heildartími = 4 sekúndur + 1.4 sekúndur = 5.4 sekúndur.

4. Lítill kúla er kastað lárétt með upphafshraða v _o = 15 m/s frá byggingu sem er 5 metra há. Reiknið út tímann í loftinu ! Þyngdarhröðunin er 10 m/s²^.

Þekkt:

Hæð (h) = 5 metrar

Upphafshraði (v _o ) = 15 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir: Tími í loftinu (t)

Lausn:

Tíminn í loftinu er reiknaður út með jöfnu fyrir frjálst fall hreyfingu.

Þekkt:

Hæð (h) = 5 metrar

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir: Tímabil (t)

Lausn:

klst = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekúnda

[wpdm_pakkaauðkenni='531']

[wpdm_pakkaauðkenni='536']

1. Aðgreina upphafshraða í lárétta og lóðrétta þætti
2. Ákvarða lárétta tilfærslu
3. Ákvarða hámarkshæðina
4. Ákvarðaðu tímabilið
5. Ákvarða staðsetningu hluta
6. Ákvarða lokahraðann